Досліджено стійкість нечітких різницевих систем за допомогою теорії нечітких множин. Описано нечіткі різницеві моделі з неперервними та дискретними універсальними множинами. Визначено умови розв'язку нечіткої системи, описано динаміку ситуацій прийняття рішень на основі нечіткої різницевої системи, а також викладено підходи для формалізації дій операторів у виді двох алгоритмів, розглянуто методи експертного опитування та теорії прийняття рішень. Проаналізовано стійкоподібні властивості розв'язків нечіткої різницевої системи у випадку її нерегулярної траєкторії. Доведено асимптотичну стійкість за Ляпуновим розв'язків нечіткої різницевої системи.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано нагальність переходу від економічної до еколого-економічної моделі в регулюванні земельних відносин в Україні як основи забезпечення збалансованого та сталого розвитку міського землекористування за ринкових умов, деталізовано поняття "техногенні чинники навколишнього середовища " й обгрунтовано триєдину природу їх впливу на формування ринкової вартості земельних ділянок. Розроблено методичні засади експертного оцінювання земельних ділянок у межах населених пунктів з врахуванням впливу техногенних чинників. Вдосконалено геоінформаційні моделі розрахунку функцій бажаності для оцінювання стану довкілля та підтримки прийняття рішень щодо врахування факторів техногенного впливу в проектах експертного грошового оцінювання земельних ділянок. Одержано оцінки рівня впливу техногенних чинників на ринкову вартість земельних ділянок на регіональному та локальному рівнях.

  Скачати повний текст

Досліджено питання обернення локального перетворення Помпейю на евклідових і гіперболічних просторах та застосування одержаних результатів у комплексному аналізі, теорії апроксимації та теорії відображень, що зберігають міру. Зазначено, що результати дослідження можуть бути використані під час розв'язання різних задач стосовно інтегральних середніх та їх застосувань у різних областях аналізу.

  Скачати повний текст

Розвинуто теорію трансмутаційних операторів, пов'язаних з розвиненнями за власними функціями оператора Лапласа - Бельтрамі. Доведено точні теореми єдності типу Ф. Джона для розв'язків рівнянь згортки й їх "спектральні" аналоги для функцій скінченної гладкості. Одержано ефективний опис розв'язків для широкого класу рівнянь згортки. Доведено нові теореми щодо періодичного в середньому продовженні. Вирішено проблему щодо існування ненульового розв'язку для системи рівнянь згортки. Розв'язано проблему Беренстейна - Гея щодо локального аналогу спектрального аналізу. Розв'язано задачу В.В. Проізволова щодо характеризації функцій з нульовими інтегралами по всіх кулях фіксованого радіуса. Вирішено проблему Зальцмана - Беренстейна - Гея щодо існування ненульової функції з нульовими інтегралами по всіх кулях двох фіксованих радіусів. Розв'язано проблему, яка походить до Д. Дельсарта щодо гармонійності функції, що задовольняє рівнянню середніх значень для куль двох фіксованих радіусів.

  Скачати повний текст