Проведено соціологічний аналіз особливостей функціонування релігійної сфери сучасного українського суспільства, місця у ній новітніх релігійних організацій. Розглянуто основні теорії та концепції дослідження сучасної релігійної сфери та процесів, що в ній відбуваються. Наведено класифікацію неорелігійних організацій, що діють на території України, а також специфіку їх регіонального поширення. На прикладі неопротестантських груп проаналізовано особливості їх організаційної структури. Висвітлено церковно-державні відносини в Україні у контексті системи "традиційні релігійні інститути - держава - новітні релігійні організації". На підставі аналізу релігійних автобіографій розглянуто характерні мотиви й особливості приходу індивіда в релігійну групу, а також механізм його релігійного навернення.

  Скачати повний текст

Встановлено, що розклад вищих аліфатичних монопероксикислот (ПК) у водних лужних розчинах - це багатостадійний процес, який протікає за трьома основними шляхами: гідроліз пероксикислоти і бімолекулярна взаємодія пероксианіону з молекулами ПК чи пероксиду водню. Обчислено кінетичні та активаційні параметри приведених реакцій розкладу. В умовах експерименту виявлено компенсаційний ефект та показано, що емітером хемілюмінесценції люмінолу з монопероксикислотами є 3-амінофталат у збудженому стані, а активними продуктами розкладу ПК є супероксид іон-радикал і синглетний кисень. Визначено критичні концентрації міцелоутворення ПК у водних розчинах. На основі досліджень впливу міцелярного середовища пероксикислоти на кінетику її розкладу і параметри хемілюмінесценції з люмінолом запропоновано хемілюмінесцентний метод визначення критичних концентрацій міцелоутворення (ККМ) вищих монопероксикислот.

  Скачати повний текст

У дисертаційній роботі досліджена груба та ліпшицева еквівалентність між деякими функторіальними конструкціями, а також деякі властивості конуса, джойна та надбудови в асимптотичних категоріях.Дисертація присвячена сучасній області топології, яка останніми десятиліттями інтенсивно розвивається – асимптотичній топології (прийнято також термін "груба геометрія"). Однією з важливих задач асимптотичної топології є класифікація функторіальних конструкцій з точністю до грубої еквівалентності. У цьому напрямку лежать результати дисертації.Ми показали, що асимптотичний конус CR+ і надбудова ∑R+ не є ізоморфними. Дранішніков визначив джойн X*Y як підпростір простору ймовірнісних мір P2 (X∨Y) та поставив питання ізоморфності конуса CX і джойна X*R+ в асимптотичній категорії. Ми довели, що ці простори не є ізоморфними, однак встановили ізоморфність джойна X*R+ та декартового добутку X×R+, для випадків коли X є n-вимірним евклідовим простором або γ-слабо опуклим та δ-слабо вгнутим геодезійним простором.З результатів дисертації варто відзначити ті, що стосуються грубої еквівалентності (тобто еквівалентності в асимптотичній категорії Дж. Роу) функторіальних конструкцій. Для прикладу, розглянуто гіперпростори (простори компактних підмножин) евклідових просторів і показано, що вони не є грубо еквівалентні гіперпросторам континуумів (зв'язних компонентів) та гіперпросторам опуклих компактів. Гіперпростір exp2 R^m та простір R^m×Cone(R P^(m-1) ) є ліпшицево еквівалентними. Цей результат можна вважати грубим аналогом одного результату Шорі.У дисертації доведено асимптотичний аналог теореми Р.Ботта.^UIn the thesis, the coarse and Lipschitz equivalence between some functorial constructions, as well as some properties of cone, join and suspension the in asymptotic categories are investigated.The thesis is devoted to the modern field of topology, which has been intensively developing in recent decades - asymptotic topology (the term “coarse geometry” is also used). It is devoted to the study of large-scale invariants of metric spaces and, more generally, coarse structures (modifications of the latter are the so-called balleans, which were introduced and studied by I.V. Protasov).This branch of topology also has its origins in the geometric group theory. Thus M. Gromov defined the concept of the asymptotic dimension of a finitely generated group, which has found application in solving certain open problems of algebraic topology. Modifications of the asymptotic Gromov dimension (asymptotic Assouad-Nagata dimension, asymptotic power dimension) were also identified.Naturally, the study of the asymptotic properties of metric spaces requires their inclusion in a certain category. The most important for application are the asymptotic categories of A. Dranishnikov and J. Roe, for which various functorial constructions have been identified and studied.One of the important tasks of asymptotic topology is the classification of functorial structures up to Lipschitz equivalence. The results of the thesis lie in this direction.We shown that the asymptotic cone CR+ and the suspension ∑R+ are not isomorphic. Dranishnikov defined the join X*Y as a subspace of the space of probability measures P2 (X∨Y) and raised the question of the isomorphism of the cone CX and the join X*R+ in the asymptotic category. We have proved that these spaces are not isomorphic, but we have established the isomorphism of the join X*R+ and the Cartesian product X×R+, for cases where X is the n-dimensional Euclidean space or a γ-slightly convex and δ-weakly concave geodesic space.From the results of the thesis it is worth noting those related to the coarse equivalence (i.e. equivalence in the asymptotic category of J. Roe) of functorial constructions. For example, the hyperspaces (spaces of compact subsets) of Euclidean spaces are considered and it is shown that they are not coarsely equivalent to hyperspaces of continua (connected compacta) and hyperspaces of convex compacta.The hyperspace exp2 R^m and the space R^m×Cone(R P^(m-1) ) are Lipschitz equivalent. This result can be considered a coarse analogue of one Schori's result.In the thesis it is also proved an asymptotic analogue of R. Bott's theorem.

Дисертація, подана на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук (доктора філософії) за спеціальністю 01.01.04 – геометрія і топологія. – Львівський національний університет імені Івана Франка, Львів, 2021.Дисертація присвячена дослідженню класів нескінченновимірних многовидів, модельні простори яких є прямими (ін'єктивними) границями абсолютних екстензорів у категоріях топологічних просторів. Зокрема, розглядалися многовиди, модельовані на зліченній прямій границі евклідових просторів (ін'єктивно-евклідові многовиди) та на прямій границі гільбертових кубів . Такого типу многовиди вивчали Гейзі, Торуньчик, Сакаї, Пенцак, Банах, Зарічний та інші математики. К.Сакаї довів характеризаційну теорему для многовидів, модельованих на ін'єктивних границях евклідових просторів та гільбертових кубів. М.Зарічний побудував універсальне відображення між цими модельними просторами.Ми запроваджуємо модельний простір, що є прямою границею послідовності тихоновських кубів зростаючих ваг. Він є аналогом для вищих ваг прямої границі гільбертових кубів. Доводимо для такого простору характеризаційну теорему і встановлюємо деякі його топологічні властивості, зокрема топологічну однорідність і локальну самоподібність. Ці властивості дають змогу розглядати многовиди, модельовані на прямій границі тихоновських кубів. У дисертації доводиться характеризаційна теорема для таких многовидів, а також теореми про відкрите і замкнене вкладення у модельний простір.Також, розглядається сильно зліченновимірний аналог прямої границі тихоновських кубів і для многовидів, модельованих над цим аналогом, також доводяться характеризаційні теореми. Нарешті, будується універсальне відображення одержаного сильно зліченновимірного простору в ін'єктивну границю тихоновських кубів. Доведено характеризаційну теорему для такого універсального відображення. Це відображення дає змогу побудувати сильно зліченновимірну резольвенту ін'єктивно-тихоновських многовидів.Досліджено збереження функторіальними конструкціями нескінченновимірних многовидів, що є локально сильно універсальними просторами для класу метризовних компактних просторів зі скінченною скінченновимірною похідною (Теорія таких многовидів побудована Т.Банахом). При цьому ми розглядаємо функтори в категорії тихоновських просторів, що є продовженнями деяких нормальних (в сенсі Є.В.Щепіна) функторів скінченного степеня в категорії компактів. Прикладами таких функторів є функтори симетричного степеня та гіперсиметричного степеня.П.Борст означив трансфінітне розширення покриттєвого (лебегового) виміру з тою властивістю, що метричний простір Х задовольняє властивість Гейвера С тоді і тільки тоді, коли є зліченним ординалом. Частина результатів дисертації присвячена аналогам у категорії -просторів поглинаючих множин Т.Радула для класу компактних метричних просторів, для яких трансфінітний вимір не перевищує заданого зліченного ординала. Доведено характеризаційні теореми для одержаних просторів та многовидів, модельованих на них. Також доведено теореми про відкрите вкладення у модельні простори для таких многовидів. Описане універсальне відображення простору на одержаний модельний простір.В останньому розділі дисертації запропонована загальна конструкція модельних просторів нескінченновимірної топології, яка дозволяє з єдиної точки зору описати деякі класи нескінченновимірних многовидів, зокрема ін'єктивно-тихоновські многовиди, а також многовиди, модельовані на прямих границях гільбертових просторів, та інших некомпактних абсолютних екстензорів, і уніфікувати деякі загальні теореми, що стосуються таких многовидів.Ключові слова: ін'єктивна (пряма) границя, нескінченновимірний многовид, абсолютний екстензор, універсальне відображення, характеризаційна теорема, відкрите вкладення, тихоновський куб, функтор скінченного степеня, властивість С.^UThe thesis for obtaining the Candidate of Physical and Mathematical Science (PhD) degree on the speciality 01.01.04 – geometry and topology. – Ivan Franko National University of Lviv, Lviv, 2021.The thesis is devoted to the research of classes of infinite-dimensional manifolds, the model spaces of which are direct (injective) limits of absolute extensors in the categories of topological spaces. Haysey, Torunchyk, Sakai, Pentsak, Banakh and other mathematicians studied this type of manifolds.We introduce a model space that is a direct limit of Tikhonov cubes, prove a characterization theorem for such a space, and establish some of its topological properties, in particular, topological homogeneity and local self-semilarity. These properties make possible to consider manifolds modeled on the direct limits of Tikhonov cubes. In the thesis, we prove a characterization theorem for such manifolds, as well as theorems on open and closed embedding in the model space.Also, a strongly countable-dimensional analogue of the direct limit of Tikhonov cubes is considered, and characterization theorems are also proved for the manifolds modeled over this analogue. Finally, a strongly countable-dimensional resolvent of injective-Tikhonov manifoldsnis is contstructed.The preservation by functorial constructions of infinite-dimensional manifolds which are locally strongly universal spaces for the class of matrizable compact spaces with a finite finite-dimensional derivative, has been studied (the theory of such manifolds was elaborated by T. Banakh). Here we consider the functors in the category of Tychonov spaces that are extensions of some normal (in the sense of E.V. Shchepin) functors of finite degree in the category of compact Haussdorff spaces. The functors of symmetric and hypersymmetric powers are examples of such functors.Part of the results of the dissertation is dovoted to analogues in the category of -spaces of absorbing sets constructed by T. Radul for the class of compact metric spaces for which the transfinite expansion of the cover (Lebesgue) dimension does not exceed a given countable ordinal number. Characterization theorems and theorems on open embedding in the model space for such manifolds are proved.A general construction of model spaces of infinite-dimensional topology is proposed, which allows to describe some classes of infinite-dimensional manifolds from a unique point of view and to unify some general theorems concerning such manifolds. Keywords: injective (direct) limit, infinite-dimensional manifold, absolute extensor, universal mapping, characterization theorem, open embedding, Tikhonov cube, functor of finite degree, property C.

Дисертація присвячена дослідженню класів неадитивних мір, породжених трикутними нормами *-мір). Такі міри означені як функціонали на просторах неперерівних функцій зі значеннями в одиничному відрізку. Простори *-мір наділяються слабкою* топологією і в цій топології утворюють компактні гаусдорфові простори. Показана функторіальність конструкції простору *-мір у категорії компактних гаусдорфових просторів та їх неперервних відображень. Для просторів *-мір побудовано аналог відображення Мілютіна, відомого для просторів ймовірнісних мір та ідемпотентних мір, що дозволяє зводити загальний випадок до нульвимірного. Ідемпотентна математика — частина математики, в якій одна зі звичайних арифметичних операцій в R замінюється ідемпотентною операцією (наприклад, максимум). Результати та методи ідемпотентної математики знаходять численні застосування в різних частинах математики, а також в інформатиці та інших дисциплінах. Метою дисертацiйної роботи є дослiдження трикутних норм ∗ в категорiї компактних гаусдорфових просторiв; дослiдження просторiв ∗-мiр з компактними носiями на ультраметричних (неархiмедових) просторах; дослiдження структури монади, породженої функтором ∗-мiр з компактними носiями на категорiї ультраметричних просторiв i нерозтягуючих вiдображень, i встановлення деяких фундаментальнi властивостi таких монад; означення iгор в ∗-значних стратегiях i доведення неперервностi функцiй виплат для цих iгор для застосування в теорiї рiвноваги. У дослідженнях проблематики дисертації застосовуються методи теорії функторів у топологічних категоріях, методи загальної топології, ідемпотентної математики, теорії категорій та теорії рівноваги. У розділі “Простори *-мір на компактних гаусдорфових просторах” для кожної трикутної норми * ми запроваджуємо поняття *-міри як функціонала на просторі неперервних функцій C(X, I). Множина усіх *-мір на компактному гаусдорфовому просторі наділяється слабкою* топологією. Показано, що утворений простір *-мір є компактним гаусдорфовим. Ця конструкція визначає коваріантний функтор на категорії компактних гаусдорфових просторів і неперервних відображень. Також побудовано аналог відображення Мілютіна, вперше означеного для ймовірнісних мір, для *-мір та напiвнеперервних згори ємностей. Крім того, побудовано опис *-мір як замкнених множин добутку простору на одиничний сегмент з певними властивостями. Доведено, що множина ∗-мiр зi скiнченними носiями всюди щiльна в просторi всiх ∗-мiр. Одним з основних результатів розділу є опис просторів *-мір як гіперпросторів множин з певними властивостями. Це дає змогу порівнювати між собою простори *-мір для різних трикутних норм *.У розділі “Простори *-мір з компактними носіями на ультраметричних просторах” розглядається ультраметричний випадок (нагадаємо, що метрика називається ультраметрикою, якщо вона задовольняє сильну нерівність трикутника), побудована ультраметризація просторів *-мір з компактними носіями на ультраметричних просторах. Показано, що утворена конструкція визначає коваріантний функтор у категорії ультраметричних просторів та нерозтягуючих відображень. Він є аналогом для *-мір функторів, означених для ймовірнісних мір, ідемпотентних мір та напівнеперервних зверху ємностей з компактними носіями. У дисертації доведено, що цей функтор є локально нерозтягуючим. Також доведено, що простір *-мір з компактними носіями на повному ультраметричному просторі є повним ультраметричним простором. Одним з основних результатів цього розділу є збереження функтором *-мір класу повних ультраметричних просторів. Розділ “Монади, породжені функторами *-мір” присвячений структурі монади, що визначається функторами *-мір на категорії Ultr ультраметричних просторів і нерозтягуючих відображень. Встановлено деякі фундаментальні властивості таких монад. Наведено приклади неізоморфних монад для різних трикутних норм *. Зокрема, така структура дозволяє визначити тензорний добуток *-мір у категорії Ultr. Для цього розглянуто максимальну ультраметрику на добутку ультраметричних просторiв. У свою чергу, ми визначаємо ігри в *-значних стратегіях на ультраметричних просторах і доводимо неперервність функцій виплат для цих ігор. Нарешті, доведено, що будь-яку рівновагу для ігор у *-значних стратегіях можна апроксимувати майже рівновагами, що складаються з *-мір зі скінченними носіями.^UThe dissertation is dedicated to the study of classes of non-additive measures generated by triangular norms *-measures). Such measures are defined as functionals on spaces of continuous functions with values in the unit interval. The spaces of *-measures are equipped with the weak* topology and form compact Hausdorff spaces in this topology. The functoriality of the construction of *-measure spaces in the category of compact Hausdorff spaces and their continuous mappings is demonstrated. For *-measure spaces, an analogue of the Milyutin mapping is constructed, which is known for probability measures and idempotent measures, allowing the reduction of the general case to the zero-dimensional one. Idempotent mathematics is a part of mathematics where one of the usual arithmetic operations in R is replaced by an idempotent operation (such as maximum). The results and methods of idempotent mathematics find numerous applications in various branches of mathematics, as well as in computer science and other disciplines. The purpose of the dissertation work is to investigate triangular norms * in the category of compact Hausdorff spaces, to study *-measure spaces with compact supports on ultrametric (non-Archimedean) spaces, to explore the structure of the monad generated by the functor of *-measure spaces with compact supports in the category of ultrametric spaces and non-expanding mappings, and to establish certain fundamental properties of such monads. Furthermore, the dissertation defines games in *-valued strategies and proves the continuity of payoff functions for these games for applications in game theory and equilibrium. It also covers the structure of the monad generated by the *-measure functor and its application to equilibrium in games with *-valued strategies. The research in the dissertation employs methods from functor theory in topological categories, general topology, idempotent mathematics, category theory, and game theory. In the section “Spaces of *-measure on Compact Hausdorff Spaces”, for each triangular norm *, we introduce the concept of *-measure as a functional on the space of continuous functions C(X, I). The set of all -measures on a compact Hausdorff space is equipped with the weak* topology. It is shown that the resulting *-measure space is a compact Hausdorff space. This construction defines a covariant functor in the category of compact Hausdorff spaces and continuous mappings. Moreover, an analog of the Milyutin mapping, first defined for probability measures, is constructed for *-measures. Additionally, a description of *-measures as closed subsets of the product space with a unit segment and certain properties is provided. It is proved that the set of ∗-measures with finite supports is everywhere dense in the space of all ∗- measures. One of the main results of this section is the description of *-measure spaces as hyperspaces of sets with certain properties. This allows for the comparison of *-measure spaces for different triangular norms *. In the section "Spaces of *-measure with Compact Supports on Ultrametric Spaces", we consider the case of ultrametric spaces (recall that a metric is called ultrametric if it satisfies the strong triangle inequality) and construct the ultrametricization of spaces of *-measures with compact supports on ultrametric spaces. It is shown that this construction defines a covariant functor in the category of ultrametric spaces and non-expansive mappings. It serves as an analogue for *-measures of functors defined for probability measures, idempotent measures, and upper semicontinuous capacities with compact supports. The dissertation proves that this functor is locally non-expansive. Additionally, it is demonstrated that the space of *-measures with compact supports on a complete ultrametric space is itself a complete ultrametric space. One of the main results of this section is the preservation of the class of complete ultrametric spaces by the functor of *-measures. This section, "Monads generated by functors of *-measure" is dedicated to the structure of a monad defined by *-measure functors on the category of Ultr, which consists of ultrametric spaces and non-expansive mappings. Several fundamental properties of such monads are established. Examples of non-isomorphic monads for different triangular norms * are provided. In particular, this structure allows for defining the tensor product of *-measures in the category Ultr. For this purpose, the maximal ultrametric on the product of ultrametric spaces is considered. Furthermore, we define games in *-valued strategies on ultrametric spaces and prove the continuity of payoff functions for these games. Finally, it is proven that any equilibrium for games in *-valued strategies can be approximated by almost equilibria composed of *-measures with finite supports.