2. |
Чернова О. О. Оцiнювання та критерiй згоди в моделi Кокса iз пропорцiйними ризиками та похибками вимiрювання. / О. О. Чернова. — Б.м., 2020 — укp.У дисертацiйнiй роботi дослiджуються асимптотичнi властивостi одночасної оцiнки базової функцiї ризику та параметра регресiї у моделi Кокса iз пропорцiйними ризиками та похибками вимiрювання за умови необмеженостi параметричної множини. Регресiйна модель, запропонована Д. Коксом у 1972 р., та її рiзноманiтнi модифiкацiї є надзвичайно важливими моделями аналiзу виживання. Найчастiше вони використовується в онкологiї та iншихроздiлах медицини задля визначення впливу тих чи iнших чинникiв (наприклад, типу лiкування) на тривалiсть життя (час до настання дослiджуваної подiї). Удисертацiї тривалiсть життя моделюється абсолютно неперервною додатною випадковою величиною.У моделi Кокса iз пропорцiйними ризиками припускається, що вплив регресорiв на функцiю iнтенсивнiстi у логарифмiчнiй шкалi є лiнiйним таадитивним. У класичнiй моделi оцiнюється лише незалежний вiд часу параметр регресiї, а базова функцiя ризику, яка описує залежнiсть вiд часу,вважається заважальним параметром i не оцiнюється. У дисертацiї базова функцiя ризику оцiнюється у припущеннi, що вона належить множинi невiд'ємних неперервних на вiдомому iнтервалi функцiй, що задовольняють умову Лiпшиця з фiксованою сталою, а параметр регресiї належить компакту.Тобто розглядається семiпараметрична модель, параметрами якої є базова функцiя ризику та параметр регресiї.^UThe thesis is devoted to the investigation of asymptotic properties of the simultaneous estimator of a baseline hazard rate and a regression parameter in the Cox proportional hazards model when parameter set is unbounded. The regression model introduced by D. Cox in 1972 and its modifications are of vital importance in survival analysis. Such models are commonly used in oncology and other branches of medicine to characterize the relation between survival time and covariates (e.g., type of treatment). In the thesis a lifetime is modeled using absolutely continuous positive random variable.The Cox proportional hazards model assumes that the effect of covariates is linear and additive on log-rate scale. In the classical Cox model, one estimatesthe time-independent regression parameter, while the baseline hazard rate that describes dependence of time is assumed to be a nuisance parameter and is not to beestimated. In this thesis, baseline hazard rate is estimated assuming that it belongs to the set of nonnegative Lipsñhitz functions on a fixed interval with known Lipsñhitzconstant, and regression parameter is from a compact set. It is a semiparametric model whose parameters are the baseline hazard rate and the regression parameter. Шифр НБУВ: 05 Пошук видання у каталогах НБУВ
|