Дисертація присвячена вирішенню актуальної науково-технічної задачінаукового обґрунтування та експериментального підтвердження забезпеченняякісно нового рівня відображення властивостей багатокомпонентних порошкових ікомпозиційних матеріалів в генерованих акустичних полях за рахунок їхньогокерування.В результаті критичного аналізу сучасного стану використання акустичнихметодів під час досліджень гетерогенних середовищ та проведення модельних 23експериментів сформульовані вихідні принципи й проблеми практичногозастосування акустичних полів для оцінки властивостей багатофазних порошковихта композиційних матеріалів. При цьому виявлені, досліджені і систематизовані закласами (вихідні компоненти матеріалу, технологія його виготовлення, особливостіматеріалу, метод вимірювань, геометрія зразка) фактори впливу на результатитакої оцінки.Для відпрацювання технології створення багатокомпонентних порошкових такомпозиційних матеріалів за критеріями досягнення певних модулів пружностібули сформульовані умови отримання високої точності вимірювання величиндинамічних модулів пружності та виміряні динамічні модулі пружності уконкретних матеріалах. При цьому акцентовано увагу, що найбільш суттєвіпохибки вимірювань характеристик пружності багатофазних порошковихматеріалів стосуються, перш за все, не точності апаратних пристроїв, апринципових підходів до їхнього застосування.Отримано ряд якісно нових результатів стосовно контролю властивостейматеріалів (характеристики пружності матеріалів медичного призначення, розподілвластивостей за об'ємом матеріалу, особливості процесів компактування таконтактоутворення, у тому числі в анізотропних матеріалах, контроль стадійності,відпрацювання технологічних режимів, тощо).Методологія, яка дістала розвитку в роботі, дозволяє на основі аналізуособливостей будови матеріалу і розв'язуваної задачі шляхом керуванняакустичним полем й адекватної постановки експерименту синтезувати акустичніметоди прогнозування і контролю, діагностичні параметри яких мають підвищенучутливість до конкретної властивості, особливостей структури або дефектівматеріалу із будь-якою складною структурою і тому сьогодні їх вжевикористовують в ІПМ НАН України для одержання якісно нової інформації проструктуру і реальні вірогідні значення властивостей порошкових і композиційних,у тому числі багатокомпонентних, матеріалів, під час відпрацювання технології їхстворення, при виготовлені, паспортизації та експлуатації виробів з них, дляпорівняння і тестування різних матеріалів за певними властивостями. Проведенорозробки, які пройшли апробацію в умовах виробництва.Ключові слова: порошкові та композиційні матеріали, пористі пресовки,титан, багатошаровий мікроламінат, псевдосплав, модулі пружності, швидкістьпоширення пружних хвиль, акустичні методи, неруйнівний контроль.^UThe thesis is devoted to solving the topical scientific and technical problem ofscientific substantiation and experimental confirmation of providing a qualitatively newlevel of imaging the properties of multicomponent powder and composite materials in thegenerated acoustic fields due to their control.As a result of a critical analysis of the current state of the use of acoustic methodsin studying heterogeneous media and carrying out the model experiments, the initialprinciples and problems of the practical application of acoustic fields to assess theproperties of multiphase powder and composite materials are formulated. At the sametime, the factors influencing on the results of such an assessment were found, investigatedand systematized by the classes (initial components of the material, technology of itsmanufacture, material features, measurement method, sample geometry).To develop the technology for creating multicomponent powder and compositematerials according to the criteria for achieving certain elastic moduli, the conditionswere formulated to obtain high accuracy in measuring the values of dynamic elasticmoduli, and dynamic elastic moduli were measured in specific materials. At the sametime, the attention is focused on the fact that the most significant errors in measuring theelastic characteristics of multiphase powder materials are related, first of all, not to theaccuracy of hardware devices, but to the fundamental approaches to their application.A number of qualitatively new results were obtained concerning the control ofproperties (characteristics of elasticity of medical materials, distribution of propertiesover the material volume, features of compaction and contact formation processes,including in anisotropic materials, control over staging, development of technologicalmodes, etc.).The methodology developed in this work allows, on the basis of the analysis of thestructural features of the material and the problem being solved by controlling theacoustic field and the adequate formulation of the experiment, to synthesize acousticprediction and control methods, the diagnostic parameters of which have an increasedsensitivity to a specific property, structural features or material defects with any complexstructure. Therefore today they are already used at the Institute of Applied Mathematicsof the National Academy of Sciences of Ukraine to obtain qualitatively new informationabout the structure and real probable values of the properties of powder and composite,and multicomponent materials, during the development of the technology of theircreation, in the manufacture, certification and operation of products from them, forcomparison and testing of various materials by certain properties. The developmentstested in production conditions have been carried out.Keywords: powder and composite materials, porous compacts, titanium,multilayer microlaminate, pseudoalloy, elastic modulus, elastic wave propagation speed,acoustic methods, non-destructive testing.

Досліждено геометричні властивості симетричних F-просторів функцій на безатомних просторах з мірами та лінійних неперервних операторів, визначених на цих просторах.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено вивченню ультраструктурних механізмів первинного і вторинного ангіогенезу жовчного міхура людини в пренатальному періоді онтогенезу. Методами світлової та електронної мікроскопії встановлено, що судини гемомікроциркуляторного русла жовчного міхура людини в пренатальному періоді онтогенезу утворюються за рахунок первинного та вторинного ангіогенезу. Первинний ангіогенез проходить в мезенхімі зачатка жовчного міхура людини тільки в ембріональному періоді. Протягом пренатального періоду онтогенезу людини виділені такі етапи розвитку ендотелію судин гемомікроциркуляторного русла жовчного міхура: мезенхімні "берегові" клітини - ендотеліоцити протокапілярів (примордіальні ендотеліоцити) - ендотелій соматичного типу кровоносних капілярів, артеріол та венул. Вторинний ангіогенез проходить в стінці жовчного міхура плодів людини на протязі 3-9 місяців і полягає в утворенні з "бруньок росту" передіснуючих мікросудин вторинних (знову народжених) кровоносних капілярів, розвитку м'язової оболонки артеріол, що формуються, розвитку посткапілярних і збиральних венул. Капілярно-тканинні співвідношення в жовчному міхурі ембріонів і плодів людини опосередковані певною формою організації мікросудинних сіток, регламентуючих шлях тканинної гемомікроциркуляції. В свою чергу, організація і функціональна геометрія гемомікроциркуляторного русла жовчного міхура, топологічні зв'язки і гістотопографічні взаємовідносини його ланок визначаються особливостями структурних механізмів ангіогенезу.

  Скачати повний текст

Розглянуто питання естетики формоутворення предметного середовища життєдіяльності людини. Розвинуто напрямок геометричного моделювання естетичного формоутворення на інформаційному рівні. Досліджено взаємозв'язок між геометрією і семіотикою естетичної інформативності форм об'єктів будівельного мистецтва, що збагатило засоби моделювання в дизайні архітектурного середовища. Наведено алгоритми моделювання естетично інформативних повідомлень в аналітичній формі. Їх достовірність обгрунтовано теоретично і підтверджено практично.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Вивчено властивості грассманового відображення підбагатовидів у різних класах груп Лі з лівоінваріантною метрикою. Одержано критерії гармонійності грассманового відображення підбагатовиду для загального випадку групи Лі та певних випадків. Показано нееквівалентність між паралельністю векторного поля середньої кривини та гармонійністю грассманового відображення для підбагатовидів у групах Лі з біінваріантною метрикою та у групах Гейзенберга. Доведено умови стійкості гіперповерхні постійної середньої кривини у нільпотентній ступеня II групі Лі. Доведено, що геодезична у такій групі має гармонійне грассманове відображення тоді й тільки тоді, коли вона є лівим зсувом однопараметричної підгрупи. Для тривимірної групи Гейзенберга показано, що поверхня постійної середньої кривини з гармонійним гауссовим відображенням є "циліндром". Доведено, що у цій групі не існує явно заданої над горизонтальною площиною поверхні з обмеженим знизу позитивним числом модулем якобіана гаусового відображення.

  Скачати повний текст

Створено новий напрямок у теорії зображень, який базується на застосуванні ріманової геометрії до побудови перспективи, що відбиває геометричні властивості психофізичного простору. Одержано математичний опис механізму константності величини на підставі аналізу експериментальної залежності між розміром зорового образу предмета та його відстанню до спостерігача. Удосконалено перспективу, що компенсує спотворення, зумовлені відхиленням методу центрального проекціювання від моделі зорового сприйняття, що враховує механізм константності величини. Розроблено математичний апарат перетворення евклідового простору в рімановий простір, що має геометричні властивості психофізичного простору. Побудовано геометричну модель даного простору, яка базується на перетворенні евклідового простору в рімановий простір. Розроблено перспективу, що компенсує деформації зображення, які спостерігаються за умов візуалізації динамічних тривимірних сцен за методом центрального проекціювання. Розроблено проект тривимірного комп'ютерного симулятора, у якому для створення візуального середовища засобами цифрової голографії застосовується геометрична модель психофізичного простору. Основні результати роботи впроваджено під час розробки комп'ютерних симулятрів, що моделюють керування складними транспортними засобами, у вигляді процедури візуалізації, яка покращує реалістичність зображення.

  Скачати повний текст

Розроблено нові геометричні способи виявлення зон падаючих тіней на плоских та кривих поверхнях, ліній та областей їх переміщення з використанням геометричної моделі добового конуса сонячних променів та з урахуванням основних факторів впливу на процес тінеутворення. Викладено нові підходи до геометричного моделювання областей постійного та змінного освітлення, в яких переміщуються контури власної тіні на заданій плоскій та кривій поверхнях у функції змінних параметрів, що впливають на процес тінеутворення. Висвітлено способи геометричного моделювання розподілу світлотіньових градацій на плоских та граних поверхнях, а також поверхнях різної кривини з урахуванням змінного напряму світла. Розглянуто питання розвитку геометричного моделювання природного освітлення на основі світлового вектора змінних параметрів. Проаналізовано особливості джерел природного світла, зокрема, пряме сонячне світло, розсіяне світло неба та складне світло Сонця і неба. Досліджено вплив розподілу яскравості неба в ясному, похмурому, захмареному стані під час визначення величини та напряму переносу дифузного світла неба у задану точку поверхні. Визначено місце геометричного моделювання змінної природної освітленості поверхонь у загальному процесі архітектурного проектування та формотворення.

  Скачати повний текст

Запропоновано вирішення актуального наукового завдання кардіології - оптимізація діагностики ремоделювання та геометрії скорочення лівих відділів серця, діастолічного наповнення лівого шлуночка (ЛШ) за показниками індексів сферичності ЛШ, структурно-функціональної перебудови лівого передсердя (ЛП) та кровотоку в легеневих венах (КЛВ) у хворих на гіпертонічну хворобу (ГХ) та за поєднання її з ішемічною хворобою серця (ІХС) з урахуванням наявності нормальної геометрії або концентричної гіпертрофії ЛШ. Встановлено, що у пацієнтів з ГХ та супутньою ІХС наявність концентричної ЛШ супроводжується сферизацією ЛШ в діастолу, порушенням його еліптичної форми в систолу та меншою фракцією викиду (ФВ) ЛШ, асоціюється із збільшенням ЛП, зниженням його скорочення та внеску в наповнення ЛШ за меншими величинами показників роботи ЛП, ФВ, фракції об'єму наповнення ЛШ.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено вивченню властивостей локально конформно-келерових многовидів за допомогою дослідження дифеоморфізмів цих многовидів. Знайдено об'єкти тензорного та не тензорного характеру, що є інваріантними відносно конформних відображень ЛКК-многовидів. Знайдено вираз для похідної Лі форми Лі. Для конформних інфінітезимальних перетворень отримано систему диференціальних рівнянь у частинних похідних та умови її інтегровності. Також отримано необхідні та достатні умови для того, щоб ЛКК-многовид допускав існування нетривіальної групи конформних перетворень, розраховано максимальну кількість параметрів цієї групи. Доведено, що ця група конформних інфінітезимальних перетворень ЛКК-многовиду є ізоморфною до групи гомотетій відповідної келерової метрики. Введено конформно голоморфно-проективні перетворення. Отримано необхідні та достатні умови для того, щоб ЛКК-многовид допускав існування нетривіальної групи конформно голоморфно-проективних перетворень та обчислено максимальну кількість параметрів цієї групи. Знайдено інваріантні об'єкти відносно цих пертворень, один тензорного, другий не тензорного характеру. Крім результатів досліджень безпосередньо за темою, знайдено необхідну та достатню умову, якій має відповідати ЛКК-многовид, щоб дозволяти занурення комплексної гіперповерхні так, щоб поля Лі та анти-Лі були нормальними до зануреної гіперповерхні. Також отримані необхідні та достатні умови для ріманових многовидів (не обов'язково ЛКК-многовидів) які допускають нетривіальні конформні відображення, що зберігатимуть узагальнений тензор Ейнштейна.^UThe work is devoted to exploring of locally Conformal Kähler manifolds and their diffeomorphisms. We find tensors and non-tensor which are preserved by conformal mappings. Regarding infinitesimal conformal transformations of 1.c.K. manifolds we have found the expression for the Lie derivative of a Lee form. Also we have obtained the system of partial differential equations for the transformations, and explored its integrability conditions. Finally we have got the necessary and sufficient conditions in order that an 1.c.K. manifold admit a group of conformal motions. Also we have calculated the number of parameters which the group depend on. We have proved that a group of conformal motions admitted by an 1.c.K. manifold is isomorphic to a homothetic group admitted by corresponding Kählerian metric.Also we introduced so called infinitesimal conformal holomorphically projective transformations. We have got the necessary and sufficient conditions in order that the an 1.c.K. manifold admit a group of infinitesimal conformal holomorphically projective transformations. Also we have calculated the number of parameters which the group depend on. We have got invariants, i. e. tensor and non-tensor which are preserved by the transformations.Additionally, we have found the necessarily and sufficient conditions for a LCK-manifold to admit immersion of complex hypersurface so that the Lee field and the anti-Lee field to be normal to the hypersurface. We propose call such LCK-manifolds as the Pseudo-Vaisman manifolds. Also we obtain the necessarily and sufficient conditions for Riemannian manifolds(not necessarily 1.c.K. ones) admitting conformal mappings preserving the Generalized Einstein tensor.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури. – Київ, 2021.Методи прикладної геометрії та графічних технологій набувають дедалі більшого значення у вирішенні багатьох проектних та організаційно-технологічних проблем будівництва. У дисертації вирішено актуальне науково-прикладне завдання підвищення ефективності геометричного моделювання процесів постачання будівельних матеріалів при спорудженні нових об'єктів. Виконано аналіз літературних джерел за обраною темою наукового дослідження. Доведено, що визначення раціональних маршрутів доставляння різноманітних будівельних матеріалів та виробів потребує детального оцінювання багатьох суттєвих факторів. Обґрунтовано можливість успішного розв'язання зазначених складних технічних завдань геометричними засобами. З цією метою розроблено теоретичні положення запропонованого підходу, напрацьовано нові способи, прийоми, алгоритми та методики, створено належні геометричні моделі.Одержані результати впроваджено у практику будівництва та в освітній процес університету, що підтвердило їх достовірність і науково-практичну значущість. Визначено перспективи подальшого розвитку виконаних розвідок стосовно вдосконалення математичного апарату, його адаптації до сучасних систем автоматизованого архітектурно-будівельного проектування, розширення застосування на виробництві.Ключові слова: геометричне моделювання, транспортні мережі, маршрути постачання, будівельні матеріали та вироби, нове будівництво.^UThesis for the degree of a candidate of eengineering sciences in specialty 05.01.01 – applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Construction and Architecture. – Kyiv, 2021. The construction of new residential buildings, industrial and social facilities, engineering structures, etc. is an integral part of the sustainable development of society. In this case, various building materials are used, both natural (sand, gravel, stone, etc.) and artificial (cement and lime mortars, reinforced concrete, metal, ceramic, wood, plastic products, etc.). This branch of the national economy is characterized by a wide range of materials used and the need for proper delivery to construction objects. These processes are characterized by the need for significant material, human, financial and other resources. Therefore, the issue of reducing the corresponding costs is an urgent scientific and applied problem.One of the areas of its successful solution is the means of geometric modeling, which are used to optimize the routes of supply of materials for new construction, which is the topic of this scientific research. Its subject is concretized on the use of road transport as the most common in the regions where materials and products come to construction objects from places located at relatively short distances. The advantage of the approach proposed in the dissertation is that the latter can be extended, with the implementation of certain necessary refinements, also to rail, water and even air traffic. This emphasizes the importance and practical significance of the performed scientific research.The dissertation was completed at the Department of Architectural Structures of the Kyiv National University of Construction and Architecture in accordance with the research topic «Development of geometric models of complex objects and processes». The objectives of the study are due to the need to improve geometric models for the supply of building materials during new construction.The following tasks are defined for this purpose: to analyze the current state of geometric modeling of the delivery of building materials; to develop theoretical provisions, new geometric methods, techniques and algorithms for modeling the supply of building materials; to create models that implement the proposed mathematical apparatus; to implement the results obtained in practice; to determine the prospects for the further development of the scientific work.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, МОН України, Київ, 2021.Дисертаційна робота присвячена вирішенню важливої науково-технічної проблеми розробки методик оптимізації конструктивних рішень огороджувальних конструкцій будівель на основі моделювання температурних полів та аналізу характеру розподілу їх ізотерм. В роботі висвітлені питання розробки геометрично інтерпретаційного способу побудови температурних полів огороджувальних конструкцій будівель та впровадження результатів в процес проектування та реконструкції енергоефективних огороджувальних конструкцій.На основі проаналізованого автором сучасного стану досліджень методів геометричного та чисельного моделювання фізичних процесів, що протікають в експлуатованих огороджувальних конструкціях будівель виконано обґрунтування вибору напрямку досліджень та обраного математичного інструментарію. Досліджено основні аспекти системної побудови функції температурного поля огороджувальних конструкцій з позицій геометричного моделювання. На основі інтегральних рівнянь потенціалу розроблено алгоритм побудови неперервного температурного поля суцільних огороджувальних конструкцій. Отримані результати з урахуванням практичних аспектів геометричного моделювання температурних полів огороджувальних конструкцій будівель розширили методологію визначення раціональних теплофізичних параметрів огороджувальних конструкцій на основі змодельованих температурних полів. В роботі виконано моделювання температурних полів для найбільш характерних вузлів огороджувальних конструкцій, що дозволило виконати аналіз характеру розподілу їх ізотерм. Розглянуто основні можливі конструктивні рішення забезпечення рівномірного теплового витоку через зовнішні огороджувальні конструкції. Наведено рекомендації щодо програмної реалізації результатів дослідження. Запропоновано відповідну блок-схему та опис програмних алгоритмів побудови неперервного температурного поля суцільних огороджувальних конструкцій. Ключові слова: геометричне моделювання, неперервне температурне поле, інтегральні рівняння потенціалу, глобальна інтерполяція.^UThe dissertation on competition of a scientific degree of the candidate of technical sciences on a specialty 05.01.01 - Applied geometry, engineering graphics. - Kyiv National University of Construction and Architecture, Ministry of Education and Science of Ukraine, Kyiv, 2021.The dissertation is devoted to the solution of an important scientific and technical problem of development of methods of optimization of constructive decisions of enclosing designs of buildings on the basis of modeling of temperature fields and the analysis of character of distribution of their isotherms. The paper highlights the development of a geometrically interpretive method of constructing temperature fields of energy-efficient enclosing structures of buildings and the implementation of results in the process of design and reconstruction of energy-efficient enclosing structures.Based on the analyzed by the author of the current state of research methods of geometric and numerical modeling of physical processes occurring in the operated enclosing structures of buildings, the justification of the choice of research direction and selected mathematical tools. The main aspects of the system construction of the temperature field function of enclosing structures from the standpoint of geometric modeling are investigated. Based on the integral equations of potential, an algorithm for constructing a continuous temperature field of continuous enclosing structures has been developed. The obtained results taking into account practical aspects of geometric modeling of temperature fields of enclosing constructions of buildings expanded the methodology of determination of rational thermophysical parameters of enclosing constructions on the basis of simulated temperature fields.A geometrically interpreted method and algorithm for constructing a continuous temperature field of continuous enclosing structures based on integral potential equations with constant indicators of conditional density of transmission (transmission) or absorption of thermal energy by each of the surfaces of the studied architectural and structural unit are developed. Assumptions about the constancy of the conditional indicators of thermal energy density allow to transform the system of integral equations written for the surfaces of each of the studied surfaces into a system of linear equations that can be solved with respect to the corresponding indicators.Practical aspects of geometric modeling of temperature fields of enclosing structures of buildings and their design are investigated, including the algorithm of detection and elimination of cold bridges based on the analysis of trajectories of the most rapid heat losses through a thickness of materials of investigated knots with the subsequent check of resistances. regulatory indicators. It is proposed to detect the trajectories of cold bridges using gradient search methods, which becomes possible and convenient in terms of practical implementation due to the continuity of the function of the scalar temperature field, which is described using integral equations.The simulations of temperature fields for the most characteristic units of enclosing structures were performed in the work, which allowed to perform the analysis of the nature of the distribution of their isotherms. The main possible design solutions for ensuring uniform heat leakage through external enclosing structures are considered. Recommendations for program implementation of research results are given. The corresponding block diagram and the description of software algorithms of construction of a continuous temperature field of continuous enclosing designs are offered.Keywords: geometric modeling, continuous temperature field, integral equations of potential, global interpolation.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури. – Київ, 2021. Теорія архітектурної акустики XX століття та сучасна розглядають видовищні зали, з точки зору звукових відбиттів від екранів, завдяки яким досягається підсилення прямого звуку для слухачів відбитим, а також дифузність розповсюдження звуку на поверхні слухачів. Наявні методи прикладної геометрії при дослідженні відбиттів у залах, використовують прості відбиваючі поверхні, такі, як площина та сфера, циліндр, поверхні обертання, тому що характеристики цих поверхонь уже відомі та будувати відбиття від них графічно відносно легко. Сучасна архітектура потребує використання нових форм. Комп'ютерні технології уможливлюють параметричне тривимірне проектування. Прикладна геометрія може запропонувати широкий перелік аналітичних поверхонь з дослідженими властивостями. Ці поверхні описані аналітично та вибудовані геометрично. Поверхні використовуються у різних галузях науки та техніки, але завдяки відомим властивостям, їх можна використовувати в акустиці. Архітектура та потреби акустики ставлять перед інженером-акустиком додаткові питання:1. Використання складних форм відбиваючих поверхонь у вигляді аналітичних поверхонь 2-го порядку загального виду, поверхонь, створених обертанням кривої відносно осі, поверхонь переносу, торсових поверхонь, циклід, каналових поверхонь та ін.;2. Побудова відбиттів від зазначених поверхонь;3. Побудова відбиваючих поверхонь за умови взаємозамінності, при відомих параметрах відбиттів;4. Використання трансформованих відбиваючих поверхонь, які змінюють своє положення та форму;5. Побудова складених відбиваючих поверхонь. Запропоновано розділити відбиваючі поверхні на п'ять груп з поверхнями нормалей уздовж ліній твірних у вигляді плоского пучка паралельних нормалей, нормалей у вигляді кругового конуса, гіперболічного параболоїда, плоского пучка та лінійчатої поверхні четвертого порядку. Відповідно, до першої групи відносяться площина та торси з нормалями вздовж прямолінійних твірних і, як часні випадки, конус та циліндр. Друга група об'єднує косі лінійчаті поверхні. До третьої відносяться каналові поверхні, поверхні обертання. В поверхнях четвертої групи нормалі у вигляді плоского пучка створюються в окремих випадках для поверхонь другого порядку, або існують для криволінійних твірних прямих циліндричних поверхонь, поверхонь переносу, різнѝх поверхонь. П'ята група складається з відбиваючих поверхонь загального виду другого порядку. Це еліптичний конус, еліпсоїд загального виду, однопорожнинний гіперболоїд загального виду, двопорожнинний гіперболоїд загального виду, параболоїд загального виду, гіперболічний параболоїд. Відбиваючі поверхні V групи як відбиваючої лінії, мають плоскі криві 2-го порядку. Поверхнею нормалей є поверхня 4-го порядку. Завдяки наявності аналітичних описів цих поверхонь та досліджених властивостей, а також поверхонь нормалей до ліній перерізів, з'явилася можливість створити рівняння поверхонь нормалей та відбитих променів, вивчати їх функціональні властивості, класифікувати їх за принципом поверхонь нормалей до ліній їх плоских перерізів. На основі запропонованої класифікації поверхонь та аналітичного опису поверхонь відбитих променів, реалізоване розв'язання зворотної задачі моделювання відбиваючих екранів за заданими параметрами акустичного середовища залу. Всередині кожної групи класифікації отримані взаємозамінні відбивачі. Наслідком вирішення зворотної задачі є отримання поверхонь з трансформацією форми. Досліджено торсові поверхні як розгортні для моделювання трансформації в задачах архітектурної акустики, що дає змогу універсалізувати видовищні зали.^UThe thesis is a competition of a scientific degree of candidate of technical Sciences on the specialty 05.01.01 – Applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Construction and Architecture. – Kyiv, 2021. Theory of architectural acoustics of the XX century and modern one considers the spectacular halls from the point of view of reflections from the inner surfaces. Good acoustics is achieved due to enforcing of the direct reflected sound for listeners and diffusing sound on the surface of the audience. Existing methods of applied geometry in the study of reflections in halls, use simple reflective surfaces, such as plane and sphere, because characteristics of these surfaces are known and it is relatively easy to build graphically reflection from them. Modern architecture requires the use of new forms of surfaces, not limited to the above mentioned. New sculptural forms have replaced the old simplicity. Thanks to the development of scientific and technological progress, computer technology, software which simplified methods of design in three-dimensional space, the architects can give free rein to their imagination and to build a complex curved shapes of surfaces. Modern geometry may offer a wide range of analytic surfaces with the investigated properties. These surfaces are described analytically and geometrically. Surfaces are used in various fields of science and technology, but due to the known properties can be used in architecture. Architecture and acoustics adds the following to traditional tasks for engineer acoustics:1. The use of complex forms of reflecting surfaces in the form of analytical surfaces of the 2nd degree, surfaces of revolution, translation surfaces, developable surfaces, cyclides, canal surfaces and others;2. Construction of reflections from the surfaces;3. The constructing of the reflecting surfaces of the 2nd and more complex, under the condition of interchangeability, when parameters of reflections are known;4. The use of the transformed reflective surfaces that change their position and shape;5. Reflective surfaces conjugation. It is proposed to divide the reflecting surfaces into five groups with surfaces of normals along the lines forming in the form of a flat beam of parallel normals, a circular cone, a hyperbolic paraboloid, a flat beam of normals and a linear surface of the fourth order. Accordingly, the first group includes a plane and developable surface with normals along strait line generatrises, and as is the particular case, a cone and a cylinder. The second group combines oblique linear surfaces. The third includes canal surfaces, surfaces of revolution. In the surfaces of the fourth group, the normals in the form of a flat beam are created in some cases for second-order surfaces, or exist for curvilinear generatrises straight cylindrical surfaces, translation surfaces, and ruled surfaces. The fifth group consists of reflective surfaces of the general form of the second order. As known their analytical description, the properties of their cross sections and surface normals in these sections, appeared the opportunity to create equations of the surfaces of the reflected rays, to study their properties and classify them. Еhere was the possibility of solving the inverse problem modeling reflective screens according to the specified parameters in the acoustic environment of the hall. There was created the model of inverse problem whith help of classification of the five groups of reflecting surfaces depending on the normal surface to the generating line was created, were created analytical descriptions and geometric analysis of normals surface for forming the reflecting surfaces in the context of five groups of systematization was created, analytical and geometrical description and analysis of the surface of reflected rays that was reflected from generatrises of surfaces of the 2nd and more complex was made, a method for solving the inverse problem of the allocation from congruence of reflected rays of a number of reflecting surfaces of a given group with known surface of reflected rays was developed, methods for acoustics calculation of religious halls was improved.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук із спеціальності 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ, Україна, 2021.У дисертації розв'язано актуальну науково-прикладну задачу підвищення ефективності комп'ютерного геометричного опрацювання параметрів мікроклімату православних храмів під час їх автоматизованого архітектурно-будівельного проектування. Подано теоретичні засади, що комплексно поєднують переваги графічних, аналітичних та алгоритмічних моделей досліджуваних об'єктів. Обґрунтовано доцільність використання методології структурно-параметричного формоутворення, її адаптації до умов будівельної галузі завдяки новим способам, прийомам, алгоритмам і методикам. Отримані результати впроваджено у проектування культових споруд та в навчальний процес університету. Це підтвердило їх науково-практичну цінність. Розроблені геометричні моделі охоплюють різні етапи й аспекти життєвого циклу православних храмів. Окреслено перспективи подальшого розвитку проведених наукових розвідок у теоретичному та практичному плані, що полягають у більш тісній інтеграції з багатьма архітектурно-будівельними дисциплінами, поширенні запропонованого математичного апарату на опрацювання мікроклімату інших будівель. Ключові слова: архітектурно-будівельне проектування, параметри мікроклімату, православні храми, засоби геометричного моделювання, BIM-технології.^UThesis for the degree of a Candidate of Engineering Sciences in specialty 05.01.01 «Applied geometry, engineering graphics» (131 – Applied Mechanics). – Kyiv National University of Construction and Architecture, Kyiv, Ukraine, 2021. The current stage of development of Ukraine is characterized by a gradual return to christian values after a long period of forced atheistic worldview. As a result, new orthodox churches are being built in many villages and towns. The issues of optimizing the costs of resources for these objects throughout their entire life cycle are quite important under such conditions, given the existing low welfare of the population. The relevance of the chosen topic of scientific research to ensure an appropriate microclimate is also due to the existing tense situation with the COVID-19 pandemic. Maintaining the required sanitary and hygienic conditions of public buildings is now especially necessary to preserve people's health. This applies not only to various institutions of medicine, education, trade, food, sports, etc., but also religious buildings, in particular, orthodox churches. It is possible to successfully solve the outlined problems with the use of geometric modeling tools, which is the subject of this dissertation.It is well known that the parameters of the microclimate of a building depend on such geometric characteristics as the area and volume of premises, wall thickness, dimensions of window and door openings, etc. This is on the one hand. On the other hand, they depend on the materials used for construction, selected heating, ventilation, air conditioning, etc. Also important is the external environment (air temperature and humidity, the presence in it of harmful substances, etc.) and internal features of the building, such as the number of present people, the duration and frequency of their stay, activities and so on. All this fully applies to orthodox churches.Certain material, financial and other restrictions always exist during the construction of architectural structures and their further operation. Therefore, it is extremely necessary to take into account the above aspects when designing new temples. Thus, many factors affect the microclimate of buildings, in particular, architectural spatial-planning solutions, selected structures, heating systems, ventilation, air conditioning, etc. One of the directions for solution of the analyzed technical problem is the application of complex variant modeling of microclimate parameters with the use of computer graphics.The above statement is based on the fact that in the environment of currently quite popular BIM (Building Information Modeling)-technologies, the central leading place is occupied by the geometric model of the created object, which combines the rest of its mathematical and other descriptions into one whole. The coverage of the indicated direction of scientific research on the example of processing the microclimate of orthodox churches is the main purpose of this dissertation work.Nowadays, various automated information systems are widely used in architectural and construction design, such as Allplan, ArchiCAD, Revit, etc., which significantly get better the quality of processed technical objects. One of the effective ways to improve the used technologies is the introduction of a structural-parametric approach to shaping and the integration of BIM-packages with external computer databases. These issues are also analyzed in the dissertation. As a result of the performed scientific investigations the theoretical bases of application of the automated geometrical means for reproduction of microclimate parameters of public premises are developed, which is illustrated by the example of orthodox churches.

Досліджено проблему комплексного системного аналізу та впорядкування інструментальних засобів прикладної геометрії. Досліджено взаємодію даної дисципліни з іншими. Наведено методологічні й організаційно-технічні принципи її розвитку. Досліджено витоки та генезис прикладної геометрії, виявлено специфіку її розвитку. Створено системну типологію та встановлено властивості методів геометричного моделювання (МГМ). Розроблено та реалізовано системні операційні методи управління структурами МГМ з метою вдосконалення їх можливостей та створення перспективних геометричних моделей. Виконано "вертикально-інтегровану" апробацію системних методів дослідження на прикладі криволінійних конгруенцій першого порядку, яких розглянуто як моделі просторових польових структур. Запропоновано та досліджено конструктивні якісні характеристики конгруенцій як аналоги фізичних характеристик полів. Розроблено, апробовано та впроваджено у конкретних задачах моделювання технологію системного узгодження структури об'єкта та його геометричних моделей. Вивчено конфліктологічні аспекти розвитку прикладної геометрії. Створено інформаційну модель її взаємодії та розроблено рекомендації щодо управління рухом наукового продукту, а також зменшення ступеня конфліктності. Досліджено українську школу з прикладної геометрії з використанням теорії організації, з'ясовано особливості її побудови та розвитку. Створено моделі реструктуризації та реінжинірингу сіткової соціотехнічної системи "Прикладна геометрія". З використанням результатів дослідження сконструйовано моделі теплофізичних процесів та розроблено рекомендації щодо побудови організаційно-технічних структур даної дисципліни в Україні. Запропоновано структуру розширеної та оновленої методологічної парадигми прикладної геометрії.

  Скачати повний текст

Встановлено, що основними факторами, які визначають експлуатаційні характеристики детонувального хвилеводу є склад полімерної композиції-носія, а також кристалічна будова та геометрія часток вибухових речовин, закріплених на полімерному носії. Визначено вплив полімерного матеріалу та способу одержання полімерної композиції на детонаційні характеристики вибухової речовини та доведено, що для повної локалізації детонаційної хвилі в порожнині трубки хвилеводу вона повинна бути тришаровою та складатися із системи лінійних полімерів. Розроблено нову технологію виготовлення вітчизняного детонувального хвилеводу, яка підвищує безпеку підривних робіт.

  Скачати повний текст

Досліджено питання стану серцево-судинної системи та ліпідного обміну у хворих з метаболічним синромом (МС), а також ефективності застосування препаратів метаболічної дії (триметазидину та мілдронату). Для хворих з МС характерний більш тяжкий перебіг артеріальної гіпертензії (АГ), що підтверджено на підставі наявності більших показників "навантаження тиском" за добу та вищої варіабельності артеріального тиску. Встановлено, що за умов МС у разі переважання концентричної гіпертрофії серця значно частішою є ексцентрична гіпертрофія та не реєструється нормальна геометрія серця. У таких хворих наявні прогностичні проблемні типи порушень діастолічної функції серця, а саме: псевдонормальний і рестриктивний. Серед порушень серцевого ритму для МС характерні пароксизми суправентрикулярних порушень серцевого ритму, а саме: пароксизмальної тахікардії та миготливої аритмії. Жирнокислотний спектр ліпідів мембран еритроцитів хворих з метаболічним синдромом характеризується збільшенням насиченості та зменшенням ненасиченості за рахунок арахідонової, лінелевої та докозагесаєнової кислот. Установлено, що застосування триметазидину за умов комплексного лікування метаболічного синдрому сприяє покращанню насосної функції серця та змінює жирнокислотний склад ліпідів мембран еритроцитів, а саме: зменшує рівень лінолевої кислоти та значно перевищує рівень арахідонової кислоти. За цього препарат не впливає на показники артеріального тиску. Застосування мілдронату на тлі комплексного лікування МС не впливає на показники жирнокислотного складу мембран еритроцитів, покращує насосну функцію серця та підсилює гіпотензивний ефект лізиноприлу у хворих з МС. Відзначено, що за умов комплексного застосування обох засобів відбувається нормалізація жирнокислотного спектра ліпідів мембран еритроцитів, зменшення надшлуночкових пароксизмальних порушень серцевого ритму, покращання насосної функції серця та наявний позитивний вплив на параметри добового моніторування артеріального тиску.

  Скачати повний текст

З'ясовано коло задач, які не розв'язуються з використанням базових засобів поверхневого і твердотільного моделювання розповсюджених на ПЕОМ графічних систем. Запропоновано використання апарата нарисної геометрії, що зумовлює необхідність розвитку засобів підтримки розв'язання задач з використанням графічних операцій над комплексним кресленням, які повинні забезпечити напівавтоматичну генерацію тривимірного представлення геометричних фігур з використанням двовимірних проекційних моделей, а також підтримку розв'язання задач нарисної геометрії. Розглянуто необхідний для створення таких засобів математичний апарат. Запропоновано алгоритми генерації тривимірних моделей і автоматичного розв'язання базових задач нарисної геометрії. Алгоритми можна реалізувати у середовищі AutoCAD, що дає змогу використовувати інструменти двовимірного та тривимірного геометричного моделювання цієї системи, і автоеномно з використанням мов високого рівня загального призначення та базових графічних засобів Windows, що дає деякі переваги за умов реалізації запропонованих методів і дозволяє запобігти використанню ліцензійного програмного забезпечення великої вартості. Визначено мінімальний склад об'єктів автономної системи, операції над ними, необхідні засоби точної побудови, виконано реалізацію декількох версій такої системи. Запропоновано напрямки її подальшого розвитку. Розроблені методи та засоби використано у складі системи автоматизованого проектування деталей, що містять гвинтові лінійчаті поверхні.

  Скачати повний текст

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. Київський національний університет будівництва і архітектури, м. Київ, Україна, 2018.Дисертацію присвячено вирішенню наукової проблеми моделювання багатофакторних систем і процесів з будь-якою наперед заданою кількістю вихідних факторів різної фізичної природи. З цією метою розроблено композиційний метод геометричного моделювання (КМГМ), який є подальшим розвитком принципів та інструментарію точкового числення Балюби-Найдиша (БН-числення). За допомогою КМГМ підвищується якість та обґрунтованість управлінських рішень, з метою підвищення ефективності функціонування суб'єктів господарювання у різних галузях народного господарства.В результаті теоретичних досліджень розроблено та обґрунтовано алгоритм формування координат Балюби-Найдиша (БН-координат) для інтерполяції вихідних точок параметричною кривою Балюби (Б-кривою). Одним із головних інструментів КМГМ є розроблені геометричні матриці Балюби-Найдиша (БН-матриці). Використання БН-матриць дозволило узагальнити геометричну формалізацію вихідних факторів та спростити розв'язки задач.Ключовою у КМГМ є методика формування сегментів одно-параметричних Б-кривих евклідового п-простору, яка базується на переході від глобальної системи координат до розв'язання задачі у локальних симплексах. Перехід від вихідної геометричної фігури до Б-кривої, з БН-координатами у локальній системі координат забезпечує зменшення кількості параметрів при параметризації вихідних даних моделі. Розроблена методика формування неперервних БН-координат для сегменту поверхні у вигляді параметричної БН-матриці, що інтерполює точки вихідної геометричної фігури. При цьому, аналіз розв'язку будь-якої n-вимірної задачі здійснюється через аналіз n одновимірних задач, які виникають за результатами проектування на п осей, з подальшим об'єднанням результатів. Розроблено спосіб утворення k-вимірних проекцій для п-вимірних Б-фігур, який надає можливість детального дослідження впливу групи різнорідних факторів на поведінку системи.Важливою особливістю КМГМ є роз'єднання вихідної геометричної фігури на параметричну та геометричну частини. Завдяки цьому, параметрична частина моделі (яка визначає всі властивості та зв'язки об'єкта моделювання), залишається незмінною в разі змінення вихідних точок геометричної фігури. Це дає можливість зручного аналізу діяльності системи в динаміці шляхом простого змінення координат вихідних точок.Результати впровадження КМГМ свідчать про перспективність його подальшого розвитку і застосування у різних галузях народного господарства.Ключові слова: геометричне моделювання, композиційний метод, БН-числення, БН-координати, БН-матриці, багатофакторні моделі, Б-крива, Б-фігура, параметричний зв'язок, багатовимірний простір.^UThesis for the degree of Doctor of Technical Sciences in the specialty 05.01.01 - Applied Geometry, Engineering Graphics. Kiev National University of Construction and Architecture, Kiev, Ukraine, 2018.The thesis is devoted to the solution of the scientific problem of modeling multi-factor systems and processes with any predetermined number of input factors of different physical nature. For this purpose, a composite method for geometric modeling (CMGM) has been developed, which is a further development of the principles and tools of the Baluba-Naidish point calculus (BN-calculus). With the help of CMD, the quality and validity of managerial decisions are improved in order to increase the efficiency of business entities in various sectors of the economy.As a result of theoretical studies, an algorithm for the formation of the Baluba-Naidish coordinates (BN-coordinates) for interpolating the initial points of the parametric Baluba curve (B-curve) was developed and substantiated. One of the main tools of KMGM is the Balyuba-Naidish geometric matrix (BN-matrix). The use of BN matrices allowed us to generalize the geometric formalization of input factors and simplify problem solving.The key method in CMGM is the method of forming segments of one-parameter B-curves of the Euclidean n-space, based on the transition from the global coordinate system to solving the problem in local simplexes. The transition from the original geometric figure to the B-curve with BN-coordinates in the local coordinate system ensures a decrease in the number of parameters when parameterizing the initial data of the model. A technique has been developed for the formation of continuous BN coordinates for a surface segment in the form of a parametric BN matrix, interpolates the points of the original geometric figure. At the same time, the solution of a complex n-dimensional problem is carried out by solving n simple single-factor problems and then combining the results. This allows you to avoid additional transformations in the event of a change in the position of the original geometric shape relative to the global coordinate system. The developed method of forming k-dimensional projections for n-dimensional B-figures allows for a detailed study of the influence of a group of heterogeneous factors on the behavior of the system.An important feature of KMGM is the separation of the parametric and geometric parts of the original geometric figure. Due to this, the parametric part of the model (which determines all the properties and connections of the object of modeling) remains unchanged when the initial points of the geometric figure change. This allows for a convenient analysis of the system activity over time by simply changing the coordinates of the source points.Using the above research results, a compositional method of geometric modeling (KMGM) is developed, the difference of which from existing methods is that it combines the factors at the final stage of formation of a composite geometric model. Compositional geometric modeling is implemented according to the modular principle, in which heterogeneous factors are involved sequentially according to the levels of decomposition of the system, object. The specified method of successive integration of factors allows to add an unlimited number of heterogeneous factors to the composite geometric model and create multilayer multi-factor geometric models. The principles of compilation of descriptions and creation of the structure of modules for composite geometric models are formulated, the schemes of their construction and the methods of geometrical formalization in the BN-matrix form are proposed for them. The given gives the opportunity to take into account a sufficiently large number of heterogeneous factors for modeling systems and objects, which promotes the adoption of more motivated management decisions, the introduction of which will increase the economic effect of the results of the system, the object. The monofactor principle of constructing composite geometric models in the BN-matrix form provides an opportunity for a deeper study of the influence of a separate factor on the work of the system, the object, which results in changes in the structure of the system, in order to improve the functioning of the system.