Розглядаються актуальні питання біологічної мінералогії жовчевих камінців: їхнього речовинного складу, морфології, мікроструктури, зародження, росту та еволюції. На основі теорії фракталів та аналізу результатів комп'ютерного моделювання, біомінералогічних, рентгенодифрактометричних та рентгенотопографічних досліджень запропоновано п'ятистадійну модель їх формування: І. Стадія сфероліт-дендритного (фрактального) росту холестеринових агрегатів. ІІ. Стадія зміни фрактального механізму формування. ІІІ. Стадія зародження нового камінця (центру фрактальної агрегації). IV. Стадія міжкамінцевих (міжфрактальних) взаємодій. V. Стадія перекристалізації жовчевих камінців.

  Скачати повний текст

Диссертация посвящена разработке нового и модернизации имеющихся методов изучения пространственно-временной структуры сейсмичности. Разработан новый метод выделения связанных событий, модернизированы методы определения типа группирования совокупности землетрясений, оценки ее пространственно-временной неоднородности и кластерного анализа путем переноса этих методов из пространственной и временной областей в пространственно-временную. При применении этих методов к конкретной совокупности землетрясений получены новые свойства сейсмичности как процесса.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено теоретичному вивченню електродинамічних властивостей неоднорідних середовищ. Основну увагу приділено вивченню взаємодії електромагнітного випромінювання (ЕМВ) з матричними дисперсними системами (МДС), що складаються із діелектричної матриці із введеними у неї металевими включеннями сферичної форми. З використанням методу групового розкладу розроблено загальну теорію розрахунку ефективної діелектричної проникності таких систем з врахуванням прямої мультипольної взаємодії між включеннями, їх розподілів по розмірам та в матриці МДС. Досліджено процеси поглинання ЕМВ в області частот існування поверхневих плазмонів в МДС. Розглянуто вплив мультипольної взаємодії між включеннями, розподілу включень по розмірах та розподілу їх розміщення в матриці МДС на характер частотної залежності ефективної діелектричної проникності МДС. Досліджено вплив фрактальності структури МДС на характер поглинання електромагнітного випромінювання. Досліджено характер фазового переходу метал-діелектрик в наближенні Бругеманна і диференційного ефективного середовища (DEM) для матричної дисперсної системи в залежності від форми включень та орієнтації відносно зовнішнього електростатичного поля.

  Скачати повний текст

У роботі запропоновано методику оцінки систематичних та випадкових похибок при проведенні розрахунків кореляційної розмірності, удосконалено критерії вибору оптимальних параметрів такої процедури. Наведено оцінки впливу смугової фильтрації на кореляційну розмірність та викривлень, яких завдають сигналам фільтри другого порядку та ідеальні. Методику апробовано на експериментальних даних. Проаналізовано мілісекундні пульсації радіовипромінювання Сонця в діапазоні частот 2.5 та 2.85 ГГц. Досліджено підхід до використання детермінованого хаосу у задачах кодування та декодування інформації, який не базується на явищі хаотичної синхронізації. Запропоновано засоби позбавлення від шумів та отримано кількісні оцінки впливу їх параметрів на якість маскування і відновлення сигналу, що передається.

  Скачати повний текст

Розглянуто кінетичні моделі водообміну при заморожуванні клітин та сформульовано шляхи керування концентраційними ефектами на основі глобальних фазових діаграм. Фазова поведінка водно-сольових систем у діапазоні концентрацій, що спостерігаються у живих системах, описана в наближенні квазібінарних розчинів. Визначено принципові можливості пошуку оптимальних кріопротекторів на основі аналізу глобальної фазової поведінки водно-сольових розчинів під впливом органічних добавок. Біологічні об'єкти відображаються теплопровідним середовищем, в якому структурна неоднорідність генерується за рахунок хаотичного росту первісної локально рівноважної структури. Перехід від мікроскопічного опису до мезорівня здійснюється на підставі гіпотези про те, що коефіцієнт температуропровідності є функцією відстані та фрактальної розмірності. Розроблено підхід до вибору робочих температур кріоінструментів для мінімальної деструкції здорових тканин на підставі розв'язання зворотньої задачі теплопровідності з фазовими переходами. Дано обгрунтування переваг двоступінчастого заморожування біологічних матеріалів для запобігання деструкції клітинних структур на основі методів теорії оптимального управління для кінетичних моделей процесів заморожування-збезводнення.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Проведено експериментальні і теоретичні дослідження енергетичних і динамічних характеристик систем нуклеїнова кислота-вода з різним нуклеотидним складом. Знайдено лінійну взаємозалежність між енергією дегідратації нуклеїнової кислоти та її AT/GC складом. Запропоновано гратчасту модель дифузії зв'язаної води вздовж поверхні молекули ДНК з урахуванням її фрактальних особливостей. На основі цієї моделі було отримано оцінні значення коефіцієнтів дифузії води в гідратному оточені ДНК. Розраховано значення фрактальної розмірності ДНК у різних конформаційних станах. При дослідженні властивостей системи ДНК-вода в умовах дії gamma-радіації знайдено, що в процесі опромінення водне оточення молекули ДНК у залежності від рівня вмісту води може виступати як стабілізатором структури ДНК, так і підсилювачем деструктивної дії радіації.

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена питанням дослідження структури композиційних матеріалів та їх фізичних властивостей. Вперше на основі фрактальної моделі хаотичного середовища був застосований поетапний (ітераційний) метод визначення теплофізичних і пружних властивостей композиційних матеріалів, який показав узгодженість з експериментальними даними як для перколяційних систем, так і для композиційних матеріалів із кінцевим розходженням значень властивостей фаз, з яких вони складаються. Проведено аналіз впливу структурних параметрів композитів із хаотичною структурою на ефективні фізичні властивості. Досліджено вплив фізичних властивостей міжфазного прошарку на ефективні характеристики композиту. Розроблені методи визначення теплофізичних та пружних властивостей для композиційних матеріалів, які базуються на єдиному підході до рішення цих задач і які дозволяють здійснити прогнозування комплесу фізичних властивостей композитів. Отримані результати можуть бути використані при визначенні теплофізичних та міцнісних характеристик елементів конструкцій, що складаються з композиційних матеріалів. Показано, що загальні методи для обчислення ефективної провідності композиційних матеріалів можуть бути застосовані для прогнозування температурної та механічної тривкості композиту. Отримані результати використовуються для програмного оснащення автоматизованих систем проектування виробів та при виявленні нових чинників, що істотно впливають на ефективні властивості неоднорідних середовищ.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанням розпізнавання та інтерпретації геометричних форм зображень проекційної природи. Розроблено новий напрямок в геометричному моделюванні проекційних зображень, який грунтується на концепції геометричного об'єкту у багатовимірному просторі інформаційних характеристик зображень. Розвинуто теоретичні основи напрямку: відображення класів еквівалентності геометричних форм на простір характеристик (простір моделі); метризацію простору характеристик, при якій класи еквівалентності геометричних форм зображень подаються у просторі моделі диференційованими многовидами (гіперсферами), а точкові перетворення зображень - ізометричними рухами на них. Встановлено зв'язок між траєкторіями зазначених рухів та параметрами формоутворення зображень. Створено методичну та алгоритмічну базу ідентифікації та аналізу зображень проекційної природи, включаючи фрактальні зображення, на основі запропонованих геометричних моделей, в термінах позиційних та метричних задач багатовимірної геометрії простору моделі. Запропоновано конструктивні алгоритми ідентифікації та аналізу зображень проекційної природи, високу ефективність яких обгрунтовано теоретично та підтверджено впровадженнями.

  Скачати повний текст

В дисертації представлені наукові основи теорії і практики тривимірної растрово-електронномікроскопічної стереофрактографії. Вони грунтуються на комп'ютерній фотограмметричній обробці стереозображень, побудові та стереолого-стереометричній оцінках цифрових моделей фрактографічних поверхонь. Теоретично і практично обгрунтовані принципи фрактальності в механіці руйнування. Експериментальними дослідженнями і математичним моделюванням визначено оптимальний хімсклад виготовлених лопаток дробометальних апаратів.

  Скачати повний текст

Досліджено взаємозв'язок параметрів розмірності фракталів Кантора та поля оптичного випромінювання, що дифрагувало на них. Експериментально виміряно розподіл інтенсивності оптичного поля, що дифрагувало на регулярних, асиметричних та мультифракталах Кантора. Дифракцію змодельовано математично. Розроблено методи діагностики рівня, фрактальної розмірності, коефіцієнта асиметрії фракталу Кантора, вагового параметра мультифракталу Кантора, розмірності та рівня підтримуючого фракталу. Виявлено поздовжню самоподібність залежностей кореляційного експоненту полів, що дифрагували на об'єктах - амплітудних смугах Кантора.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено побудові формалізму рівноважної статистичної фізики неупорядкованих конденсованих середовищ, що є, з геометричної точки зору, стохастичними фракталами. Статистична механіка флуктуацій фізичних полів даних структурах будується на основі гіббсівських розподілень імовірностей, за аналогією з рівноважною статистичною механікою систем багатьох тіл. Фізичними прикладами середовищ, які мають необхідну для застосування формалізму, що розвивається, структуру, є конденсовані просторово однорідні у середньому макроскопічні системи, у яких просторове розподілення речовини сильно змінюється у великому діапазоні масштабів, що лежить між макроскопічними розмірами та типовими міжатомними відстанями. Такими є сильно пористі, дендритні, гомогенно змішані композитні матеріали. Проаналізовано принципові питання математичної фізики, які виникають у процесі імовірнісного опису такого роду структур.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Проаналізовано та модифіковано математичні моделі дискретних нелінійних систем. Розроблено методи математичного моделювання дискретних нелінійних систем за умов неповних даних. Досліджено властивості модифікованої задачі дискретної оптимізації - задачі інвестора з урахуванням дисконтування грошових потоків. Розроблено поліноміальний алгоритм розв'язання одного підкласу цієї задачі. Розвинуто підхід до аналізу структури образу критеріального простору векторних задач дискретної оптимізації. Запропоновано комбінований підхід до математичного моделювання за умов неповних даних, який поєднує класичні статистичні методи аналізу часових рядів з методами детермінованого хаосу. Наведено нові базові математичні моделі нелінійної динаміки - динамічні системи з джокером і фрактальні графи.

  Скачати повний текст

Досліджено проблему удосконалення системи комплексного контролю за станом функцій спортсменів під час тренувань і змагань шляхом використання фрактального аналізу їх серцевого ритму. Встановлено, що показники фрактальної структури серцевого ритму закономірно змінюються залежно від рівня кваліфікації спортсменів, а також під впливом тестувальних, тренувальних і змагальних навантажень. Визначено, що показники фрактальної структури кардіоритму та варіаційної пульсометрії за Р.М.Баєвським характеризують різні сторони стану функцій організму спортсменів, один з яких можна використовувати для прогнозування спортивної працездатності за наявності ознак відхилення від нормального стану функцій. Проаналізовано показники фрактальної структури серцевого ритму в спортсменів у віковому аспекті, визначено збільшення Hurst-індексу зі зростанням віку - від підліткового до дорослого періоду. Відмічено, що значення даного показника у процесі інволюції знижується.

  Скачати повний текст

Запропоновано методи корелометрії оптичних полів, з використанням яких досліджено взаємозв'язки між статистичними та стохастичними параметрами випадкових об'єктів і відповідними характеристиками розсіяних когерентних оптичних полів. Розроблено на підставі даних зв'язків методи та засоби кореляційно-оптичної діагностики фазово-неоднорідних об'єктів, шорстких поверхонь та дисперсних середовищ. Встановлено, що кореляційний експонент оптичних полів залежить від їх складності. Запропоновано алгоритм визначення кореляційного експоненту поля за його структурною функцією. Показано, що кореляційний експонент поля зв'язаний з рівнем одномірного фракталу лінійною залежністю та двомірного фракталу квадратичною залежністю. У дифрагованому полі виявлено повторення елементів будови фракталу та пониження рівня. Встановлено, що найбільш ефективним діагностичним параметром шорсткості поверхні є кореляційний експонент поля.

  Скачати повний текст

Визначено частоту для всіх розподілів. Отримано вираз функції розподілу та її похідної. Практично розв'язано задачу про структуру. Описано спектр і носій, досліджено їх топологічні, метричні, зокрема, фрактальні властивості. Детально вивчено диференціальні властивості функцій, заданих перетворювачами елементів ланцюгового зображення аргумента.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розробки методів та алгоритмів для ІАС синтезу, опису, відтворення та візуалізації зображень. Розроблено методи синтезу складних геометричних об'єктів (СГО) з урахуванням умов взаємного неперетинання непохідних елементів. Наведено узагальнену схему синтезу СГО в багатовимірних просторах. Розроблено алгоритм та загальну схему фрактальної інтерполяції контурів з великою кількістю точок локальних екстремумів, а також досліджено вплив параметрів алгоритму на геометричну форму та гладкість інтерпольованої кривої. На підставі даних методів розроблено інформаційно-аналітичну систему єдиного представлення на базі функціонального підходу для синтезу, опису, відтворення та візуалізації зображень. Запропоновано алгоритм відтворення та фрактальної інтерполяції поверхонь складної геометричної форми та структури, що використовує системи ітераційних функцій і дає можливість ефективно зберігати інтерпольовані поверхні.

  Скачати повний текст

Вивчено генезу й еволюцію пор у конденсатах і характерних композиційних системах під дією зовнішніх чинників. Обгрунтовано концепцію згідно з якою пори є фазово-структурними неоднорідностями твердого тіла на базі принципів термодинаміки фазових станів і діаграмного представлення пористих систем. Встановлено закономірності та механізми процесів пороутворення в аморфних і кристалічних конденсатах і композиційних системах, а також умов набуття ними фрактальних ознак залежно від фізичних умов формування структури, що необхідно для програмування характеристик пористості конструкційних і функційних матеріалів. Досліджено еволюцію пористих структур під дією газонасичення, ізотермічного нагріву, тривалих теплозмін, опромінення та механічного навантаження. Встановлено визначальні чинники, які впливають на процеси пороутворення у космосі та характер залежності від них пористості, що використовуються в аерокосмічній та інших галузях техніки матеріалів з метою прогнозування їх працездатності у разі тривалої експлуатації за натурних умов.

  Скачати повний текст