В умовах плоскої деформації дана постановка статичних симетричних задач механіки деформівного твердого тіла, що моделюють процеси початкового розвитку крихкого і пластичного руйнування, які відповідають моделі Коттрелла зародження тріщин. Згідно цій моделі тріщина утворюється при перетині ліній ковзання. Запропоновано підхід до дослідження поставлених задач, який базується на їх зведенні до задач теорії пружності для клиновидних тіл з некласичною умовою на нескінченності, що дозволяє врахувати вплив зовнішнього поля. Слідуючи запропонованому підходу, з використанням методу Вінера-Хопфа побудовані точні розв'язки ряду нових задач теорії пружності для клиновидних тіл і на їх основі досліджено напружений стан біля точки перетину ліній ковзання і біля тріщини, яка утворилася при перетині ліній ковзання, здійснено розрахунок пластичної зони біля точки перетину ліній ковзання в рамках моделі з двома пластичними смугами.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено двом актуальним проблемам: механіці крихкого руйнування тіл з наявними в них тріщинами і проблемі діагностики наявності таких в тілах. Розроблено новий підхід до дослідження тривимірних динамічних задач концентрації пружних напружень біля дефектів, що лежать на циліндричних поверхнях, оснований на використанні розривних розв'язків. Побудовано розривний розв'язок тривимірних динамічних задач теорії пружності для областей, що містять циліндричні дефекти. Це дозволило задачі концентрації пружних напружень біля циліндричних дефектів зводити до інтегро-диференціальних рівнянь, що було продемонстроване на задачі кручення. Отримано ефективний наближений розв'язок задачі дифракції хвилі кручення на скінченній циліндричній тріщині, а також вказано шлях до її розв'язання в разі напівнескінченної тріщини. Використання неінтегрованих розв'язків і залучення апарату регуляризації розбіжних інтегралів, дозволило розв'язати її статичний аналог. Отримано асимптотичний розв'язок задачі концентрації напружень біля краю напівнескінченної циліндричної тріщини за ударного завантаження її берегів. Побудовано розривний розв'язок тривимірних динамічних задач теорії пружності для півпростору, що містить циліндричні дефекти. Отримано ефективний наближений розв'язок задачі концентрації напружень біля кінцевої циліндричної тріщини, що виходить на межу півпростору.

  Скачати повний текст

Досліджено процеси руйнування, що відбуваються в твердотільному середовищі, на базі імовірнісного моделювання в термінах феноменологічних параметрів. Розглянуто процеси руйнування з колективною самоузгодженою поведінкою різних фрагментів середовища. Розв'язано одновимірну імовірнісно-геометричну задачу самоузгодженої фрагментації з одночасовим дробленням фрагментів. Отримано розподіл розмірів фрагментів. Визначено статистику тривалості часу руйнування, що відбувається за перколяційним сценарієм, під час моделювання збурень середовища дихотомічним процесом і сумішшю дробових шумів з різними параметрами. Охарактеризовано модель флуктуаційного утворення зародків тріщин у твердому тілі. Обчислено границю текучості як функцію від геометричних розмірів тіла. Проаналізовано статистичну модель Гнеденко - Молчанова електропробою полімерних ізоляційних плівок та досліджено на багатовершинність розподіл імовірностей для випадкової пробійної напруги.

  Скачати повний текст

Розв'язано просторову контактну задачу для лінійно-пружного, однорідного та ізотропного матеріалу з плоскою круговою тріщиною під дією гармонічної хвилі розтягу-списку, що поширюється перпендикулярно поверхні тріщини. Виконано регуляризацію та обчислення гіперсингулярних, слабосингулярних інтегралів, що містяться у граничних інтегральних рівняннях. Розглянуто розподіл векторів контактних сил взаємодії та розриву переміщень на поверхні тріщини. Зроблено оцінку впливу контакту берегів тріщини на розподіл коефіцієнта інтенсивності напружень нормального відриву в околі краю тріщини. Наведено порівняння із результатами, одержаними для кругової тріщини без урахування контактної взаємодії берегів тріщини.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розглянуто питання визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій довготривалої експлуатації. Запропоновано енергетичний підхід для визначення довговічності елементів конструкцій з поверхневими тріщинами у разі дії змінних навантажень і корозійно-агресивних середовищ, в основу якого покладено розроблені математичні моделі для дослідження фізико-хімічних полів біля контуру корозійної тріщини, а також кінетики і періоду її докритичного росту. Описано математичну модель навантаження труби підземного нафтопроводу за реальних умов експлуатації з урахуванням його поздовжнього розтягу-стиску у разі защемлення і двочатотного циклічного навантаження тиском: високочастотні гідравлічні коливання нафти в результаті турбулентності її потоку у разі перепомповування та низькочастотні зміни тиску - під час зупинок. На базі даної моделі і розробленого енергетичного підходу обчислено залишковий ресурс нафтопроводу "Кременчук - Херсон".

  Скачати повний текст

Розглянуто фізичні моделі деформації та руйнування високопористих матеріалів. Проаналізовано структурну чутливість межі текучості та межових механічних характеристик залежно від параметрів структури твердої фази та морфології порового простору. Запропоновано узагальнювальну схему впливу пористості на нормований модуль пружності висопористих матеріалів різних класів, а також вираз для залежності модулю пружності від пористості з урахуванням параметрів, що характеризують морфологію порового простору. Розглянуто формування межових механічних характеристик у зв'язку з особливостями механізмів руйнування твердої фази досліджених матеріалів. З використанням структурно-чутливої моделі механічної поведінки високопористих матеріалів розроблено принципи оптимізації структури за критеріями їх працездатності як конструкційних елементів. Наведено методологію, що дає змогу обрати оптимальну структуру матеріалу стосовно питомої жорсткості та демпфірувальної здатності. На прикладі спіненого алюмінію та високопористого нікелю проведено експериментальну перевірку запропонованих моделей та доведено відповідність експериментальних даних теоретичним розрахункам. Запропоновано модель, що пояснює механізм деформації та руйнування високопористого керамічного матеріалу, який виявляє квазіпластичну поведінку під час випробувань на згин і стискання.

  Скачати повний текст

Створено теоретико-експериментальні засади та на їх підставі методики та засоби для оцінки об'ємної пошкодженості твердих тіл за сигналами акустичної емісії за умов дії квазістатичного навантаження та робочого середовища. Об'єктом досліджень є зародження та розвиток мікро- та макродефектів у пластично деформованому об'ємі конструкційного матеріалу та пружні динамічні поля, спричинені даними дефектами у деформівному твердому тілі. Запропоновано модель кількісної оцінки об'ємної пошкодженості кристалічних тіл. Розроблено експериментальні методики визначення механічної та акустико-емісійної міри об'ємної пошкодженості сталей та алюмінієвих сплавів в околі локалізованих пластичних деформацій, встановлено критичні значення цих величин і знайдено модельні константи, що пов'язують їх між собою для низки конструкційних матеріалів. Створено методологічні засади для кількісної оцінки акустико-емісійної міри об'ємної пошкодженості матеріалу в пластичній зоні макротріщини, запропоновано аналітичну залежність для її визначення та встановлено критерій початку розвитку макроруйнування. Розроблено моделі накопичення об'ємної пошкодженості матеріалів під дією воднево-механічного чинника, методик її кількісної оцінки. Одержано критерії визначення стадій накопичення об'ємної пошкодженості під час зародження та розвитку мікро- та макротріщин у композитних матеріалах. Наведено методики прикладного застосування та засоби для проведення досліджень з використанням методу акустичної емісії.

  Скачати повний текст

Розроблено та науково обгрунтовано новий метод оцінки деградації структурного стану матеріалів внаслідок накопичення пошкоджень у процесі напрацювання - метод LM-твердості, за яким зміни у структурному стані матеріалу виявляють за розсіянням характеристик його механічних властивостей, у даному випадку, твердості. Як параметр, що адекватно характеризує ступінь пошкоджуваності матеріалу запропоновано використовувати коефіцієнт гомогенності за Вейбулом або коефіцієнт варіації. Досліджено стан структурно-неоднорідних матеріалів та запропоновано модель їх розпушування. Розроблено та реалізовано модель трубопроводу, що дає змогу розглядати експериментальні дані, одержані на різних трубопроводах після їх експлуатації за різної тривалості, як результати дослідження стану металу деякого віртуального трубопроводу на окремих стадіях експлуатації.

  Скачати повний текст

Удосконалено методики розв'язання крайових задач теорії пружності та її додатків до проблеми вивчення напружно-деформованого стану (НДС) кусково-однорідного анізотропного або ізотропного тіла та напівпростору з концентраторами напружень типу отворів і включень, у тому числі плоских (лінійних) тріщин, жорстких та пружних включень. Показано, що дані методики побудовані на розв'язанні задач лінійного спряження для розрізів у багатозв'язній області або на використанні класичних комплексних потенціалів з вилученими особливостями у вершинах плоских концентраторів напружень і методу найменших квадратів. Зазначено, що у випадку напівпростору (напівплощини) до умов на плоскій границі застосовано метод інтегралів типу Коші. Наведено комбінований метод, якиий дозволяє розв'язувати задачі для будь-якої кількості, сполучення та розташування отворів, тріщин і включень. Встановлено, що даний метод включає у себе використання комплексних потенціалів з вилученими сінгулярностями у вершинах плоских концентраторів напружень, використання методики чисельного знаходження коефіцієнтів інтенсивності напружень і дискретного методу найменших квадратів для визначення невідомих постійних, що входять до комплексних потенціалів. Розв'язано ряд нових практично важливих задач для анізотропного тіла та напівпростору, для кусково-однорідної ізотропної пластинки. Виявлено нові закономірності впливу на НДС геометричних форм і розмірів концентраторів напружень, їх кількості, взаємного розташування та сполучення, пружних властивостей матеріалів даних тіл-матриць і включень.

  Скачати повний текст

Виявлено, експериментально та теоретично досліджено в кристалах Ge та Si ефект двопроменезаломлення в діапазоні сильного поглинання світла. Встановлено, що стан поляризації відбитого вздовж нормалі до поверхні кристалу світла пов'язаний з величиною анізотропії на довжині поглинання. Вперше зареєстровано, експериментально та теоретично досліджено фотопружний ефект в кубічному кристалі з неоднорідним розподілом температури в межах лінійної залежності від деформації різниці фаз між ортогональними компонентами поляризованої електромагнітної хвилі. Виявлено фотопружний ефект, зумовлений нелінійним градієнтом концентрації легуючої домішки. Встановлено нову властивість об'ємно-градієнтної фотоерс в кристалах з неоднорідністю концентрації легуючих домішок, яка полягає в тому, що в місці її локалізації виникають механічні напруження протилежних знаків. Виявлено оптичну анізотропію у зразку Si, в якому механічною обробкою створено приповерхневу неоднорідність розподілу дислокацій; визначено, що розповсюдження внутрішніх механічних напружень значно перевищують області неоднорідностей.

  Скачати повний текст

Уперше розв'язано несиметричну динамічну задачу механіки руйнування для площини з прямолінійною тріщиною кінцевого розміру з урахуванням нормального контакту та тертя протилежних берегів тріщини. Надано оцінку впливу контактної взаємодії берегів на напружено-деформований стан в околі краю тріщини. Досліджено вплив контактної взаємодії берегів тріщини на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень нормального відриву та подовжнього зсуву в околі її краю. Проведено порівняльний аналіз ітераційних алгоритмів розв'язання задачі, сформульовано рекомендації щодо вибору оптимального алгоритму.

  Скачати повний текст

З використанням методів інтегральних перетворень та межової інтерполяції одержано в замкнутому вигляді розв'язок задачі дифузії водню в зоні передруйнування біля вершини тріщини з урахуванням механічних напружень та попереднього наводнювання матеріалу. На базі комбінації методу скінченних елементів та різницевої схеми запропоновано нову числову схему побудови розв'язку нестаціонарної узагальненої двовимірної задачі дифузії водню в зварній пластині. З використанням енергетичного підходу механіки руйнування матеріалів створено нові розрахункові моделі для визначення періодів зародження та підростання до макроскопічних розмірів втомної мікротріщини біля наводненої вершини концентратора напружень. Побудовану в межах енергетичного підходу розрахункову модель докритичного росту втомної макротріщини у зварному з'єднанні узагальнено на випадок дії водневовмісного середовища та наявності дотичної складової тензора механічних напружень у зоні передруйнування біля вершини тріщини. З застосуванням наведених розрахункових моделей розв'язано декілька нових прикладних задач для визначення залишкової довговічності стикових зварних з'єднань та трубних елементів металоконструкцій.

  Скачати повний текст

Досліджено взаємодії тріщин з урахуванням їх закриття у пластинах, що згинаються. Проведено моделювання контакту берегів тріщин на підставі гіпотези Кірхгофа у межах двомірних теорій узагальненого плоского напруженого стану і технічної теорії згину. За геометрично лінійного підходу враховано антисиметричні моди розкриття дефектів. Сформульовано нові задачі про згин безмежної пластини з системою прямолінійних довільно розташованих тріщин з урахуванням взаємодії їх берегів. Одержано системи сингулярних інтегральних рівнянь щодо невідомих функцій стрибків переміщень і кутів повороту нормалі на лініях розрізів. За допомогою методів малого параметра та механічних квадратур знайдено та проаналізовано розв'язки задач про взаємодію двох взаємно перпендикулярних і паралельних зміщених тріщин, а також тріщин і щілин у пластинах, що згинаються. На підставі знайдених розв'язків побудовано залежності коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів у вершинах тріщин, контактного зусилля та функцій стрибків переміщень і кутів повороту нормалі вздовж розрізів від параметра взаємного розташування дефектів. Для випадку мішаних крайових умов на розрізах розроблено ітераційний алгоритм розв'язання сформульованих задач. З'ясовано, що під час контакту берегів тріщин (закриття) у їх взаємодії частіше проявляються закономірності плоского напруженого стану, ніж згину.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Проведено дослідження хвильових полів у пружних середовищах з тонкостінними пружними неоднорідностями змінної товщини, зумовлених дією на тіла динамічних навантажень. На підставі використання підходів теорії сингулярних збурень проведено математичне моделювання поведінки композита з тонкою неоднорідністю. Розглянуто випадок повного механічного контакту включення та матриці, випадки односторонньо-відшарованого або жорстко підкріпленого включень. Показано можливості використання запропонованої методики для дослідження поведінки напружено-деформованого стану тіла на ділянці краю неоднорідності залежно від форми цього краю методом побудови відповідних внутрішніх асимптотичних розкладів. На базі використання одержаних моделей за допомогою методів інтегрального перетворення Фур'є за часом, нульового поля, межових інтегральних рівнянь розв'язано нові двовимірні та просторові задачі динамічної теорії пружності для тіл з тонкими пружними включеннями. На підставі дослідження властивостей полів, дифрагованих плоскими включеннями слабої контрастності, розроблено метод дистанційного визначення механічних та геометричних параметрів таких включень.

  Скачати повний текст

Досліджено поведінку конструкційних матеріалів та їх зварних з'єднань за умов статичного та ударно-втомного навантажень у процесі випробувань балкових зразків з концентраторами напружень - тріщинами після їх деформування згином на консолі та розробленій восьмимісній установці з урахуванням схеми базування, режимів деформування, дії покриття рідинних середовищ. Одержано розв'язки задачі щодо визначення коефіцієнта інтенсивності за ударно-втомного згину балки, защемленої біля концентратора за постійної сили згину P або постійної стріли прогину f, а також для схеми триточкового згину балки з боковою тріщиною у вертикальному та косому швах стикових зварних з'єднань. зносостійкості у порівнянні з вертикальним швом.

  Скачати повний текст

Досліджено просторові динамічні задачі механіки руйнування тіл з тріщинами з урахуванням контактної взаємодії протилежних берегів тріщин. Запропоновано нелінійну постановку задач. Розроблено метод розв'язування та здійснено його числову реалізацію. Проведено аналіз одержаних результатів і виявлених закономірностей. Розв'язано просторову задачу для лінійно пружного, однорідного й ізотропного матеріалу з плоскими стаціонарними тріщинами під впливом гармонічного навантаження за допомогою методу межових інтегральних рівнянь з використанням ітераційного алгоритму. Проаналізовано вплив форми та величини початкового розкриття тріщини на розміри області контакту берегів. Досліджено розподіл векторів контактних сил і розриву переміщень берегів. Оцінено вплив контакту берегів тріщин на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень нормального відриву, поперечного та поздовжнього зсуву залежно від напрямку розповсюдження та частоти гармонічної хвилі, величини коефіцієнта тертя. Проаналізовано взаємний вплив тріщин. Проведено порівняння цих результатів з даними, одержаними завдяки дослідженням, проведеним без урахування контактної взаємодії берегів.

  Скачати повний текст

Наведено розв'язання тривимірних задач про гармонічні коливання у безмежному пружному тілі з просторовою тріщиною від заданих на поверхнях дефекту навантажень або падаючих пружних хвиль. Задачі зведено до граничних інтегральних рівнянь (ГІР) відносно функцій динамічного розкриття дефекту. Розроблено аналітичний метод малого параметра для розв'язання ГІР за умов низькочастотних режимів і пологості тріщини. Проведено аналіз динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень у околі тріщин по сфероїдальній і циліндричній поверхнях під гармонічним тиском і у полі поздовжньої плоскої хвилі. Виведено формули для розрахунку амплітуд і поперечних перерізів розсіяння хвиль у дальній зоні за допомогою розв'язків ГІР. Досліджено вплив кривини сфероїдальної тріщини на амплітуди розсіяння хвиль для різних способів її гармонічного збурення.

  Скачати повний текст

Розроблено підходи щодо визначення параметрів механіки руйнування та моделювання росту тріщин в просторових призматичних тілах. Одержано розв'язувальні співвідношення напіваналітичного методу скінчених елементів (МСЕ) для призматичних тіл зі змінною площею поперечного перерізу, розроблено алгоритм моделювання розвитку тріщин за циклічного навантаження, що враховує еволюційний характер руйнування у процесі розв'язання систем рівнянь МСЕ. Реалізовано методику обчислення J-інтеграла, що забезпечує його інваріантність у дискретних моделях МСЕ. Вірогідність результатів підтверджено дослідженнями їх збіжності. Одержано нові розв'язки прикладних задач про визначення коефіцієнта інтенсивності напружень (КІН) у хрестоподібному зразку з тріщиною, а також моделювання розвитку тріщини в лопатці газової турбіни та визначення J-інтеграла в компактному зразку.

  Скачати повний текст