Наведено розв'язання тривимірних задач про гармонічні коливання у безмежному пружному тілі з просторовою тріщиною від заданих на поверхнях дефекту навантажень або падаючих пружних хвиль. Задачі зведено до граничних інтегральних рівнянь (ГІР) відносно функцій динамічного розкриття дефекту. Розроблено аналітичний метод малого параметра для розв'язання ГІР за умов низькочастотних режимів і пологості тріщини. Проведено аналіз динамічних коефіцієнтів інтенсивності напружень у околі тріщин по сфероїдальній і циліндричній поверхнях під гармонічним тиском і у полі поздовжньої плоскої хвилі. Виведено формули для розрахунку амплітуд і поперечних перерізів розсіяння хвиль у дальній зоні за допомогою розв'язків ГІР. Досліджено вплив кривини сфероїдальної тріщини на амплітуди розсіяння хвиль для різних способів її гармонічного збурення.

  Скачати повний текст

Досліджено взаємодії тріщин з урахуванням їх закриття у пластинах, що згинаються. Проведено моделювання контакту берегів тріщин на підставі гіпотези Кірхгофа у межах двомірних теорій узагальненого плоского напруженого стану і технічної теорії згину. За геометрично лінійного підходу враховано антисиметричні моди розкриття дефектів. Сформульовано нові задачі про згин безмежної пластини з системою прямолінійних довільно розташованих тріщин з урахуванням взаємодії їх берегів. Одержано системи сингулярних інтегральних рівнянь щодо невідомих функцій стрибків переміщень і кутів повороту нормалі на лініях розрізів. За допомогою методів малого параметра та механічних квадратур знайдено та проаналізовано розв'язки задач про взаємодію двох взаємно перпендикулярних і паралельних зміщених тріщин, а також тріщин і щілин у пластинах, що згинаються. На підставі знайдених розв'язків побудовано залежності коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів у вершинах тріщин, контактного зусилля та функцій стрибків переміщень і кутів повороту нормалі вздовж розрізів від параметра взаємного розташування дефектів. Для випадку мішаних крайових умов на розрізах розроблено ітераційний алгоритм розв'язання сформульованих задач. З'ясовано, що під час контакту берегів тріщин (закриття) у їх взаємодії частіше проявляються закономірності плоского напруженого стану, ніж згину.

  Скачати повний текст

З використанням методів інтегральних перетворень та межової інтерполяції одержано в замкнутому вигляді розв'язок задачі дифузії водню в зоні передруйнування біля вершини тріщини з урахуванням механічних напружень та попереднього наводнювання матеріалу. На базі комбінації методу скінченних елементів та різницевої схеми запропоновано нову числову схему побудови розв'язку нестаціонарної узагальненої двовимірної задачі дифузії водню в зварній пластині. З використанням енергетичного підходу механіки руйнування матеріалів створено нові розрахункові моделі для визначення періодів зародження та підростання до макроскопічних розмірів втомної мікротріщини біля наводненої вершини концентратора напружень. Побудовану в межах енергетичного підходу розрахункову модель докритичного росту втомної макротріщини у зварному з'єднанні узагальнено на випадок дії водневовмісного середовища та наявності дотичної складової тензора механічних напружень у зоні передруйнування біля вершини тріщини. З застосуванням наведених розрахункових моделей розв'язано декілька нових прикладних задач для визначення залишкової довговічності стикових зварних з'єднань та трубних елементів металоконструкцій.

  Скачати повний текст

Досліджено процеси зародження та розвитку мікро- та макротріщин в об'ємі композита та пружні динамічні поля, які під час цього виникають. Розроблено науково обгрунтовані методологічні основи акустико-емісійного діагностування з урахуванням змін параметрів пружних хвиль, залежно від механізмів їх утвомрення. З цією метою розроблено фізичну модель виникнення та докритичного розвитку тріщин у матриці, когезивному шарі та скловолокні, основні положення якої верифіковано теоретично й експериментально розроблено на підставі застосування трипараметричного критерію.

  Скачати повний текст

У межах механіки руйнування пружно-пластичних тіл сформульовано математичну модель для дослідження росту в конструкційних матеріалах тріщин високотемпературної повзучості, визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій та їх високотемпературної міцності з використанням першого закону термодинаміки стосовно механіки сповільненого руйнування тіл за високотемпературної повзучості. Розкрито домінуючу роль у даному процесі періоду усталеної повзучості. Удосконалено метод еквівалентних площ для ефективної реалізації запропонованої моделі та наближеного визначення періоду докритичного росту в тривимірних тілах тріщин високотемпературної повзучості. Встановлено, що зміна площі тріщини високотемпературної повзучості у разі її поширення у полі однорідних напружень тривимірного тіла мало залежить від конфігурації її контуру і тому замінюється кодовим контуром за відповідних початкових і кінцевих розмірів. Запропоновано критерій високотемпературної міцності тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами, який базується на розв'язку задачі про межово-рівноважний стан пластини з довільно орієнтовною тріщиною високотемпературної повзучості за двовісного розтягу. Даний критерій підтверджено відомими в літературі результатами експериментальних досліджень. Сформульовано задачу про докритичний ріст тріщин високотемпературної повзучості в стінці паропроводу, його зварному з'єднанні, у колесі парової турбіни та визначено їх залишковий ресурс. Запропоновано спосіб наближеного розв'язку даної задачі. Розв'язано деякі нові задачі про кінетику поширення тріщин високотемпературної повзучості у пластинах і тривимірних тілах.

  Скачати повний текст

Удосконалено методики розв'язання крайових задач теорії пружності та її додатків до проблеми вивчення напружно-деформованого стану (НДС) кусково-однорідного анізотропного або ізотропного тіла та напівпростору з концентраторами напружень типу отворів і включень, у тому числі плоских (лінійних) тріщин, жорстких та пружних включень. Показано, що дані методики побудовані на розв'язанні задач лінійного спряження для розрізів у багатозв'язній області або на використанні класичних комплексних потенціалів з вилученими особливостями у вершинах плоских концентраторів напружень і методу найменших квадратів. Зазначено, що у випадку напівпростору (напівплощини) до умов на плоскій границі застосовано метод інтегралів типу Коші. Наведено комбінований метод, якиий дозволяє розв'язувати задачі для будь-якої кількості, сполучення та розташування отворів, тріщин і включень. Встановлено, що даний метод включає у себе використання комплексних потенціалів з вилученими сінгулярностями у вершинах плоских концентраторів напружень, використання методики чисельного знаходження коефіцієнтів інтенсивності напружень і дискретного методу найменших квадратів для визначення невідомих постійних, що входять до комплексних потенціалів. Розв'язано ряд нових практично важливих задач для анізотропного тіла та напівпростору, для кусково-однорідної ізотропної пластинки. Виявлено нові закономірності впливу на НДС геометричних форм і розмірів концентраторів напружень, їх кількості, взаємного розташування та сполучення, пружних властивостей матеріалів даних тіл-матриць і включень.

  Скачати повний текст

На підставі загальної системи диференційних рівнянь електромагнітопружності одержано основні співвідношення двовимірної та плоскої задач електромагнітопружності. Досліджено представлення узагальнених комплексних потенціалів для двовимірної задачі електромагнітопружності. Одержано співвідношення для обчислення основних характеристик ЕМПС через комплексні потенціали, граничні умови для визначення комплексних потенціалів, загальні їх вирази для багатозв'язної області. Розроблено методику зведення задачі для тіл з тріщинами вздовж однієї площини (прямої) до сукупності задач лінійного спряження, з яких визначено форми комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничним умовам на берегах тріщин. На розглянутий клас задач поширено відомі чисельно-аналітичний методи дослідження напруженого стану тіл з отворами та тріщинами, який заснований на використанні конформних відображень, розкладання функцій у ряди Лорана та по поліномам Фабера, виділенні особливостей комплексних потенціалів та сингулярностей їх похідних у кінцях тріщин, використанні дискретного метода найменших квадратів. Розроблено модифікацію заснованого на використанні інтегралів Коші та метода найменших квадратів підходу до розв'язання задач електромагнітопружності для півпростору з внутрішніми отворами та тріщинами з точним задоволенням граничним умовам на плоскій границі та наближено на поверхнях отворів і тріщин. Розроблено засновану на наближеному задоволенні граничним умовам на всіх границях багатозв'язного півпростору та шару методику, що дозволяє розв'язувати задачі не тільки у випадку внутрішніх отворів і тріщин, але й коли останні перетинають плоскі границі. Встановлено низку нових механічних закономірностей впливу фізико-механічних властивостей матеріалів тіл, їх геометричних характеристик і способів зовнішнього впливу на значення основних характеристик ЕМПС і коефіцієнтів інтенсивності напружень, індукцій та напруженості (КІНІН).

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено двом актуальним проблемам: механіці крихкого руйнування тіл з наявними в них тріщинами і проблемі діагностики наявності таких в тілах. Розроблено новий підхід до дослідження тривимірних динамічних задач концентрації пружних напружень біля дефектів, що лежать на циліндричних поверхнях, оснований на використанні розривних розв'язків. Побудовано розривний розв'язок тривимірних динамічних задач теорії пружності для областей, що містять циліндричні дефекти. Це дозволило задачі концентрації пружних напружень біля циліндричних дефектів зводити до інтегро-диференціальних рівнянь, що було продемонстроване на задачі кручення. Отримано ефективний наближений розв'язок задачі дифракції хвилі кручення на скінченній циліндричній тріщині, а також вказано шлях до її розв'язання в разі напівнескінченної тріщини. Використання неінтегрованих розв'язків і залучення апарату регуляризації розбіжних інтегралів, дозволило розв'язати її статичний аналог. Отримано асимптотичний розв'язок задачі концентрації напружень біля краю напівнескінченної циліндричної тріщини за ударного завантаження її берегів. Побудовано розривний розв'язок тривимірних динамічних задач теорії пружності для півпростору, що містить циліндричні дефекти. Отримано ефективний наближений розв'язок задачі концентрації напружень біля кінцевої циліндричної тріщини, що виходить на межу півпростору.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження хвильових полів у пружних середовищах з тонкостінними пружними неоднорідностями змінної товщини, зумовлених дією на тіла динамічних навантажень. На підставі використання підходів теорії сингулярних збурень проведено математичне моделювання поведінки композита з тонкою неоднорідністю. Розглянуто випадок повного механічного контакту включення та матриці, випадки односторонньо-відшарованого або жорстко підкріпленого включень. Показано можливості використання запропонованої методики для дослідження поведінки напружено-деформованого стану тіла на ділянці краю неоднорідності залежно від форми цього краю методом побудови відповідних внутрішніх асимптотичних розкладів. На базі використання одержаних моделей за допомогою методів інтегрального перетворення Фур'є за часом, нульового поля, межових інтегральних рівнянь розв'язано нові двовимірні та просторові задачі динамічної теорії пружності для тіл з тонкими пружними включеннями. На підставі дослідження властивостей полів, дифрагованих плоскими включеннями слабої контрастності, розроблено метод дистанційного визначення механічних та геометричних параметрів таких включень.

  Скачати повний текст

Досліджено динамічні просторові задачі механіки руйнування для кусково-однорідних пружних середовищ з тріщинами на межах їх поділу. Розроблено метод розв'язання розглянутих задач. Одержано систему межових інтегральних рівнянь та співвідношення для інтегральних ядер у випадку дії гармонічного навантаження. Одержано розв'язки нових класів динамічних просторових задач механіки руйнування, а саме: задач про взаємодію нормально падаючих гармонічних хвиль розтягу - стиску та зсуву з круговою та еліптичною тріщиною на межах поділу матеріалів. Досліджено розподіл параметрів напружено-деформованого стану та коефіцієнтів інтенсивності напружень залежно від частоти хвилі, властивостей матеріалів композита та форми тріщини.

  Скачати повний текст

Досліджено дифракцію пружних горизонтально-поляризованих-хвиль (SН) на міжфазних тріщинах. Зондувальне поле моделюється полем плоскої хвилі та джерела зосередженої сили. Використовуючи метод Вінера-Хопфа одержано ефективні асимптотичні розв'язки задачі у високочастотній області спектра, придатні для довільних кута зондування, координат точки прикладання зосередженої сили та механічних характеристик матеріалів з'єднання. Проаналізовано вплив параметрів задачі на формування діаграм спрямованості та поведінку коефіціента інтенсивності напружень (КІН). Вивчено особливості поведінки характеристик розсіяного поля та КІН за критичних і малих кутів зондування та спостереження та запропоновано схему їх використання для визначення розмірів тріщини. Виведено співвідношення, яке зв'язує КІН в околі вершини напівнескінченної міжфазної тріщини з дифрагованим полем зміщень в зоні випромінювання. Побудовано наближений розв'язок задачі про дифракцію SН-хвиль на системі скінченних міжфазних тріщин і досліджено особливості поведінки діаграм спрямованості для двох міжфазних тріщин.

  Скачати повний текст

В умовах плоскої деформації дана постановка статичних симетричних задач механіки деформівного твердого тіла, що моделюють процеси початкового розвитку крихкого і пластичного руйнування, які відповідають моделі Коттрелла зародження тріщин. Згідно цій моделі тріщина утворюється при перетині ліній ковзання. Запропоновано підхід до дослідження поставлених задач, який базується на їх зведенні до задач теорії пружності для клиновидних тіл з некласичною умовою на нескінченності, що дозволяє врахувати вплив зовнішнього поля. Слідуючи запропонованому підходу, з використанням методу Вінера-Хопфа побудовані точні розв'язки ряду нових задач теорії пружності для клиновидних тіл і на їх основі досліджено напружений стан біля точки перетину ліній ковзання і біля тріщини, яка утворилася при перетині ліній ковзання, здійснено розрахунок пластичної зони біля точки перетину ліній ковзання в рамках моделі з двома пластичними смугами.

  Скачати повний текст

Досліджено напружено-деформівний стан в околі тріщини, що рухається з усталеною докритичною швидкістю під дією зосередженого та розподіленого на нескінченності навантаження за межею поділу матеріалів в анізотропному та п'єзоелектричному біматеріальних просторах за наявності безфрикційної зони контакту біля вершини тріщини. Шляхом алгебричних перетворень з використанням методів теорії функцій комплексного змінного поставлені задачі зведені до комбінованих задач лінійного спряження, розв'язок яких одержано у замкненій формі. Одержано вирази для функцій напружень, електричної індукції та стрибків похідних від переміщень і електричного потенціалу на лінії поділу матеріалів, а також вирази коефіцієнтів інтенсивності напружень і виведено рівняння для знаходження відносних довжин зон контакту, що у загальному випадку розв'язуються числово. Одержано прості асимптотичні формули для випадків досить малих значень відносних довжин зон контакту. Досліджено вплив орієнтації напрямків анізотропії і напрямків поляризації на особливості напружено-деформівного стану в околі тріщини. Наведено залежності основних параметрів руйнування від швидкості руху тріщини, а також числовий розв'язок для випадку руху тільки однієї з вершин тріщини за дії рівномірно розподілених зусиль на нескінченності, порівняного з відповідним аналітичним розв'язком задачі про усталений рух тріщини скінченної довжини.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Запропоновано математичну модель деформування матеріалу в околі тонких пружних включень та заповнених тріщин. На її основі одержані числові й аналітичні розв'язки нових задач про розвиток зон передруйнування в околі дефектів за різних умов статичного навантаження (розтяг, зсув). Розвинуто деформаційний критерій локального руйнування матеріалу в околі тонкого пружного включення. На його базі встановлено межові навантаження й їх залежність від пружних характеристик, їх форми, розмірів тощо. Побудовані моделі та розрахунки на їх основі застосовано для інженерного оцінювання міцності тіл з заповненими дефектами типу тріщин і встановлення залишкового ресурсу роботоздатності елементів конструкцій з тріщинами, "залікованими" за ін'єкційними технологіями.

  Скачати повний текст

Розроблено методику моделювання термов'язкопружнопластичного деформування з урахуванням пошкодженості матеріалу, континуального і дискретного руйнування кругових і призматичних тіл складної форми. Одержано розв'язувальні співвідношення напіваналітичного методу скінчених елементів (НМСЕ) для неоднорідних кругового та призматичного скінчених елементів із змінними геометричними та фізичними параметрами, на основі екстраполяції переміщень розроблено ефективний кроковий алгоритм розв'язання систем нелінійних рівнянь НМСЕ, розроблено новий метод обчислення J-інтеграла Черепанова - Райса в дискретних моделях НМСЕ, алгоритми моделювання еволюційних процесів руйнування під час розвитку макроскопічних дефектів за умов повзучості та розвитку тріщин у просторових тілах. Проведено програмну реалізацію й апробацію на тестових прикладах. Розв'язано практичні задачі з визначення ресурсу відповідальних просторових об'єктів енергетичного машинобудування.

  Скачати повний текст

Уперше розв'язано несиметричну динамічну задачу механіки руйнування для площини з прямолінійною тріщиною кінцевого розміру з урахуванням нормального контакту та тертя протилежних берегів тріщини. Надано оцінку впливу контактної взаємодії берегів на напружено-деформований стан в околі краю тріщини. Досліджено вплив контактної взаємодії берегів тріщини на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень нормального відриву та подовжнього зсуву в околі її краю. Проведено порівняльний аналіз ітераційних алгоритмів розв'язання задачі, сформульовано рекомендації щодо вибору оптимального алгоритму.

  Скачати повний текст

Досліджено проблеми руйнування попередньо напружених тіл за наявності взаємодіючих тріщин і руйнування тіл у разі стискання вздовж паралельних тріщин. У межах тривимірної лінеаризованої теорії пружності запропоновано новий ефективний метод визначення критичних параметрів руйнування тіл з тріщинами у разі стиску вздовж площини тріщин, відповідно до якого ці параметри враховуються у разі розв'язування відповідних неоднорідних задач механіки руйнування матеріалів з початковими напруженнями як значення стискальних початкових напружень, у разі досягнення яких відбувається різка "резонансоподібна" зміна основних величин напружено-дефомованого стану, зокрема, коефіцієнтів інтенсивності напружень. Наведено математичні постановки окремих класів невісесиметричних і вісесиметричних задач для тіл з початковими (залишковими) напруженнями, що містять взаємодіючі кругові тріщини. Побудовано розв'язки задач для півпростору з приповерхневою тріщиною, необмеженого тіла з двома паралельними співвісними тріщинами та з періодичною системою співвісних тріщин для різних силових схем на берегах тріщин - нормального навантаження, радіального зсуву та кручення. Одержано розв'язки поставлених задач для високоеластичних матеріалів з різними типами пружних потенціалів і певних композитних матеріалів. Установлено загальні закономірності впливу початкових напружень на коефіцієнти інтенсивності напружень. Виявлено механічні ефекти, зумовлені цим ефектом. Визначено критичні параметри руйнування тіл за наявності взаємодіючих тріщин за умов їх стискання зусиллями, спрямованими вздовж площин тріщин. Проаналізовано вплив геометричних параметрів задач і фізико-механічних характеристик матеріалів на значення параметрів руйнування.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розглянуто питання визначення залишкового ресурсу елементів конструкцій довготривалої експлуатації. Запропоновано енергетичний підхід для визначення довговічності елементів конструкцій з поверхневими тріщинами у разі дії змінних навантажень і корозійно-агресивних середовищ, в основу якого покладено розроблені математичні моделі для дослідження фізико-хімічних полів біля контуру корозійної тріщини, а також кінетики і періоду її докритичного росту. Описано математичну модель навантаження труби підземного нафтопроводу за реальних умов експлуатації з урахуванням його поздовжнього розтягу-стиску у разі защемлення і двочатотного циклічного навантаження тиском: високочастотні гідравлічні коливання нафти в результаті турбулентності її потоку у разі перепомповування та низькочастотні зміни тиску - під час зупинок. На базі даної моделі і розробленого енергетичного підходу обчислено залишковий ресурс нафтопроводу "Кременчук - Херсон".

  Скачати повний текст