Запропоновано математичну модель, яка описує пластичну деформацію та повзучість за умов радіаційного опромінення та його відсутності (термічна повзучість). Радіаційне опромінення прискорює деформацію повзучості і гальмує пластичну формозміну. Запропоновано узагальнення синтезної теорії пластичності для опису даних процесів. У рамках узагальненої моделі проведено співставлення експериментальних даних і теоретичних значень деформацій радіаційної і термічної повзучості в залежності від часу, температури, рівня напруження та інтенсивності опромінення. На основі узагальненої на випадок повзучості синтезної теорії пластичності досліджено в'язко-пружно-пластичний стан циліндричної оболонки, що перебуває під дією внутрішнього тиску та радіаційного опромінення. Дія опромінення значно впливає на розподіл напружено-деформованого стану у пластичній області оболонки. Оскільки опромінення значно сприяє повзучості, то перерозподіл напружень більший, ніж за умов його відсутності. Результати отриманих аналітичних розрахунків за формулами синтезної теорії пластичності добре узгоджуються з експериментальними.

  Скачати повний текст

Розроблено моделі та методи дослідження активного демпфірування згинних коливань тонких пластин з пасивних металічних композитних і полімерних матеріалів з використанням розподілених п'єзоелектричних сенсорів й актуаторів. На базі лінійної теорії в'язкопружності, гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез стосовно електричних польових величин і температури розроблено моделі ізотермічних і неізотермічних згинних коливань тонких в'язкопружних пасивних (без п'єзоефекту) пластин з розподіленими п'єзоелектричними сенсорами й актуаторами. Запропоновано постановку задачі про активне демпфірування вимушених згинних коливань тонких пластин за наявності цих включень з урахуванням дисипації та температури дисипативного розігріву. Розроблено числово-аналітичні методи розв'язування відповідних лінійних і нелінійних крайових задач. З використанням даних методів і моделей розв'язано задачі про активне демпфування ізотермічних і неізотермічних гинних коливань прямокутних пластин з жорстким і шарнірним закріпленням торців і суцільної круглої пластини з жорстким закріпленням торця за допомогою п'єзоелектричних сенсорів і актуаторів. Досліджено вплив дисипації й обумовленої нею температури дисипативного розігріву на демпфування стаціонарних коливань круглих і прямокутних пластин з застосуванням розподілених сенсорів і акуаторів.

  Скачати повний текст

Розв'язано нові плоскі та просторові задачі теорії лінійної в'язкопружності та механіки руйнування в'язкопружних анізотропних тіл у випадку докритичного розвитку тріщини за умов повільної зміни інтенсивності зовнішнього розтягувального навантаження. З метою розв'язання цієї проблеми розвинуто ефективний метод операторних ланцюгових дробів. Одержано нові закономірності довготривалого руйнування в'язкопружних анізотропних матеріалів (композитів) внаслідок розвитку в них наскрізних і внутрішніх тріщин з розвинутими зонами передруйнування за повільної зміни у часі монотонно зростаючих та циклічних навантажень.

  Скачати повний текст

Розвинуто методику зведення задач згину в'язкопружних багатозв'язних однорідних і кусково-однорідних плит до послідовності задач класичної теорії згину тонких плит. Встановлено, що на розв'язання задач згину в'язкопружних плит з отворами та включеннями поширений числово-аналітичний метод розв'язання плоскої задачі в'язкопружності, заснований на використанні конформних відображень, розкладанні функцій в ряди Лорана та за поліномами Фабера, застосуванні дискретного методу найменших квадратів для визначення коефіцієнтів членів рядів, визначенні в'язкопружного стану за комплексними потенціалами наближень. Розв'язано низку нових задач згину в'язкопружних плит з отворами та включеннями різної конфігурації. Проведено числові дослідження з встановленням закономірностей впливу на значення основних характеристик напружено-деформівного стану часу, геометричних характеристик середовищ, фізико-механічних властивостей матеріалів.

  Скачати повний текст

Числово розв'язано нові задачі зв'язаної термопружності для прямокутної призми з циліндричним включенням за нормального та гармонічного навантаження з урахуванням дисипації механічної енергії та залежності фізико-механічних властивостей матеріалу від температури. Виявлено закономірності вібраційного розігріву призми з циліндричними включеннями низької та високої жорсткості за умов силових навантажень стиску та зсуву у плоскій постановці, а також у разі силового зсуву в антиплоскій постановці. Визначено зони максимальної напруженості та температури, а також вивчено еволюцію цих зон у процесі вібророзігріву. Досліджено ефект термічної нестійкості призми з циліндричним включенням, вивчено вплив жорсткісних характеристик включення та типу навантаження на критичні значення параметрів збудження. Установлено високу якісну відповідність експериментальних і розрахункових даних щодо параметрів зони локалізованого вібророзігріву в околі вершини надрізу в'язкопружної призми за умов гармонічного розтягу - стиску.

  Скачати повний текст

Розроблено моделі та числово-аналітичні методи розв'язання задач про стаціонарні полігармонічні коливання та дисипативний розігрів в'язкопружних тіл за дії на них рухомих поверхневих навантажень. За умов припущення, що властивості матеріалу не залежать від температури, спряжена лінійна задача термов'язкопружності розділяється на дві окремі задачі - задачу механіки та задачу теплопровідності з відомим джерелом тепла, що визначається дисипативною функцією. В цьому випадку одержано аналітичні розв'язки плоских квазістаціонарних задач для циліндра та шару, а також динамічних задач для тонкостінних елементів (стрижня, пластини, циліндричної панелі, замкнутої циліндричної оболонки). Особливу увагу приділено полігармонічному деформуванню, викликаному коченням циліндра по жорсткій основі. З урахуванням залежності властивостей матеріалу від температури розв'язано плоскі задачі про теплову нестійкість циліндра та шару. Досліджено вплив геометричних характеристик тіл, ширини області навантаження, швидкості руху навантаження, теплових граничних умов та інших даних на термомеханічну поведінку вказаних в'язкопружних тіл.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

З використанням методу числового моделювання розв'язано нові динамічні задачі зв'язаної термов'язкопружності для прямокутної призми, яка складається з в'язкопружних (полімерних) і пружних (металевих) шарів за умов гармонічного стискання та зсуву за плоскої і антиплоскої постановок. Досліджено випадки силового та кінематичного навантаження кожного з зазначених типів. Вивчено закономірності коливань, вібророзігріву та термічної нестійкості призми з шарами міді, поліетилену та поліметилметакрилату. Установлено зв'язок прискореного розігріву з біфуркаційним припиненням стаціонарних теплових станів, яке має резонансну та термічну природу. У першому випадку прискорений режим зумовлений переходом через резонанс, а у другому - термічною нестійкістю. За умов термічного стискання виявлено ефект запирання енергії, зумовлений вібророзігрівом. У разі навантаження стискання наявність металевих шарів призводить до зміни у процесі розігріву зсувного механізму дисипації на об'ємний. З'ясовано, що ефект динамічності полягає у прискоренні вібророзігріву та зменшенні критичних значень параметрів навантаження за термічної нестійкості. Виявлено та досліджено ефекти, які виникають у разі введення металевих шарів (армування), а саме: на відстані від резонансів за умов розігріву, близького до адіабатичного, армування прискорює розігрів у разі кінематичного навантаження й уповільнює у разі силового; за низького навантаження розігрів уповільнюється внаслідок тепловідводу по металевим шарам; поверхневі металеві шари пом'якшують крайові ефекти та знижують локалізацію вібророзігріву; на відстані від резонансів армуючі шари знижують критичні значення параметрів навантаження.

  Скачати повний текст

Розв'язано просторову задачу механіки матричних стохастично армованих композитних матеріалів, за якою компоненти даного неоднорідного матричного середовища проявляють в'язко-пружні властивості, а до матеріалу прикладено статичне навантаження. Виявлено, що неоднорідність середовища обумовлює перерозподіл напружень у компонентах. Зауважено щодо необхідності врахування впливу часу на напружено-деформований стан матеріалу завдяки в'язко-пружності компонентів. Установлено, що композитне середовище моделюється таким середовищем, фізико-механічні властивості якого є випадковими функціями координат, в'яко-пружні характеристики визначено за допомогою принципу Вольтерра та методу змінних у часі модулів. Для цього пружні модулі замінюються операторами з ядрами типу Работнова. У процесі дослідження неоднорідного середовища стохастичної структури використано методи усереднення та моментних умовних функцій. Визначено коефіцієнт концентрації напружень у компонентах, показано, що у включеннях напруження зростають, а в матриці - спадають. Проведено числове дослідження для ряду характеристик компонентів композитного матеріалу.

  Скачати повний текст

Поставлено та розв'язано нові задачі механіки довготривалого руйнування старіючих в'язкопружних анізотропних матеріалів у процесі сталого зовнішнього навантаження. Розв'язано дві плоскі задачі довготривалого руйнування для старіючого в'язкопружного середовища з ортотропною властивістю механічних характеристик із наскрізною макротріщиною нормального відриву для випадків плоскої деформації та плоского напруженого станів, одну просторову задачу для середовища з трансверсально-ізотропною властивістю механічних характеристик, послабленого внутрішньою круговою в плані макротріщиною нормального відриву. Волокнисті композити розглянуто як анізотропні середовища, які моделюються однорідними анізотропними середовищами з наведеними характеристиками. На базі принципу Вольтерри та методу операторних ланцюгових дробів побудовано рівняння росту тріщин у розглянутих задачах, розв'язки яких отримано за допомогою числових методів. З використанням отриманих розв'язків досліджено закономірності довготривалого руйнування для конкретних старіючих композитних матеріалів.

  Скачати повний текст

Розроблено методику моделювання термов'язкопружнопластичного деформування з урахуванням пошкодженості матеріалу, континуального і дискретного руйнування кругових і призматичних тіл складної форми. Одержано розв'язувальні співвідношення напіваналітичного методу скінчених елементів (НМСЕ) для неоднорідних кругового та призматичного скінчених елементів із змінними геометричними та фізичними параметрами, на основі екстраполяції переміщень розроблено ефективний кроковий алгоритм розв'язання систем нелінійних рівнянь НМСЕ, розроблено новий метод обчислення J-інтеграла Черепанова - Райса в дискретних моделях НМСЕ, алгоритми моделювання еволюційних процесів руйнування під час розвитку макроскопічних дефектів за умов повзучості та розвитку тріщин у просторових тілах. Проведено програмну реалізацію й апробацію на тестових прикладах. Розв'язано практичні задачі з визначення ресурсу відповідальних просторових об'єктів енергетичного машинобудування.

  Скачати повний текст

Побудовано нелінійну модель повзучості спадкоємного типу, яка дозволяє описати усі характерні стадії процесу для лінійних та нелінійних в'язкопружнопластичних матеріалів. Розроблено методику та визначено області лінійності та відповідно нелінійності деформування деяких армуючих волокон, в'язників і композитів. Експериментально обгрунтовано гіпотезу єдиної ізохронної діаграми деформування. Розроблено методи ідентифікації матеріальних констант моделі повзучості, включаючи вибір структури ядра спадкоємності та визначення параметрів ядра. Виявлено нові механічні ефекти, пов'язані із залежністю характеру повзучості від типу миттєвого деформування. Розв'язано задачі прогнозування деформацій повзучості органічних волокон, епоксидних в'язників та композитів за умов навантаження та повного розвантаження, а також повзучості композитів за властивостями компонентів у разі розтягу уздовж напрямку армування.

  Скачати повний текст

У межах структурно-феноменологічного підходу одержано реологічні рівняння стану розведених суспензій недеформівних видовжених частинок з урахуванням їх поперечних розмірів у анізотропному дисперсійному середовищі та реологічні рівняння стану розведених суспензій недеформівних видовжених магнітних частинок у полярному дисперсійному середовищі з урахуванням дії зовнішнього магнітного поля. Як гідродинамічну модель зважених частинок суспензії використано вісесиметричну тривісну гантель. На базі одержаних реологічних рівнянь досліджено вплив неньютонівських властивостей дисперсійних середовищ на динаміку зважених частинок і реологічну поведінку суспензії у течіях простого зсуву та одновісного розтягу. Для простої зсувної течії суспензії з анізотропним дисперсійним середовищем установлено можливість формування рідких анізотропних систем з двома переважними напрямками. Установлено, що у течії простого зсуву у випадку зависання зважених частинок така суспензія з полярним дисперсійним середовищем у простій зсувній течії за присутності зовнішнього магнітного поля поводить себе як псевдопластична або ділатантна в'язкопружна рідина залежно від співвідношення гідродинамічних і магнітних сил.

  Скачати повний текст

На основі гіпотез Кірхгофа - Лява й адекватних їм гіпотез про розподіл за товщиною електричних польових величин розроблено нелінійні та лінеаризовані математичні моделі параметричних коливань шаруватих в'язкопружних тонкостінних п'єзоелементів, складених із пасивних і п'єзоактивних шарів. Одержано аналітичні розв'язки лінеаризованих задач про параметричні коливання шаруватих пружних і в'язкопружних прямокутних п'єзапластин, прямокутних у плані пологих п'єзооболонок і циліндричних п'єзопанелей з шарнірним закріпленням їх торців. Розроблено скінченно-елементні методи дослідження головних областей динамічної нестійкості параметричних коливань п'єзопластин та оболонок обертання. На базі даних моделей та методів розв'язано задачі та шляхом аналізу числових результатів досліджено вплив структурної неоднорідності, дисипативних властивостей матеріалів, механічних та електричних межових умов, сил інерції у докритичному стані та геометричної нелінійності на динамічну стійкість п'єзоелементів.

  Скачати повний текст

Розвинуто метод операторних ланцюгових дробів для розв'язання змішаних задач лінійної теорії в'язкопружності. Одержано розв'язок задач про дію зосередженої сили та штаму з плоскою основою на в'язкопружне ортотропне напівскінченне тіло з урахуванням не тільки зсувної повзучості, а й інших можливих в'язкопружних властивостей матеріалу тіла. Одержано нові рівняння для визначення розміру ділянки контакту та тиску під центром жорсткого циліндра у межовому випадку його провертання на в'язкопружній ортотропній основі. Одержано розв'язок пружної задачі про межову рівновагу ортотропного тіла з клином сталої у просторі товщини, що знаходиться у тріщині, яка має немалу кінцеву зону. З використанням цього розв'язку одержано визначальні рівняння у задачі про розклинювання в'язкопружного ортотропного тіла клином зі зростаючою у часі товщиною.

  Скачати повний текст

Досліджено вплив стратифікації рідини і пружних включень на динаміку та стійкість руху твердого тіла з рідиною. Показано можливість стабілізації його нестійкого обертання за допомогою внутрішніх перегородок і твердих тіл, що обертаються. Знайдено оптимальне розташування перегородок та їх кількість. Оцінено вплив пружного моменту та параметрів даних тіл на ефект стабілізації, а також значущість стратифікації стосовно власних частот коливань багатошарової ідеальної рідини, яка обертається, і на стійкість обертання твердого тіла. Досліджено власні та вимушені коливання багатошарової рідини. Одержано умови стійкості стану рівноваги у задачі Л.И.Стретенського та в задачі про фізичний маятник, який містить багатошарову рідину. Вивчено власні та вимушені коливання багатошарової рідини, розділеної пружними пластинками. Показано можливість стабілізації за допомогою пружних пластинок нестійкого стану рівноваги у задачі Л.И.Стретенського та в задачі про фізичний маятник, який містить багатошарову рідину та пружні пластинки. Оцінено вплив змінення маси даної рідини на динаміку та стійкість руху твердого тіла.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено прогнозуванню повзучості та тривалої міцності вогнетривких елементів конструкції у крихкому стані. Використано уточнену величину температури переходу з крихкого стану у пластичний для визначення характеристик динасу. Стан конструкції у промислових умовах знайдено на двох ієрархічних рівнях. Величину навантажування у розрахунковій схемі вибрано відповідно до результатів натурного досліду з використанням механіко-комп'ютерної експертної системи. Встановлено, що конструкція обігріваючого простінку коксової печі за умов симетричного навантаження має необхідний ресурс 200000 г. за температур, що не перевищують температуру в'язко-крихкого переходу.

  Скачати повний текст

Запропоновано новий варіант технічної теорії повзучості оболонок, який створено на базі загальних положень про деформування тривимірних тіл і узгоджених з моделями повзучості та пошкоджуваності матеріалів часткових припущень щодо виду навантаження, поперечного зсуву та геометричної нелінійності. Сформульовано нові математичні постановки нелінійних початково-крайових задач повзучості вісесиметричних оболонок обертання. Розроблено методику розв'язання фізично та геометрично нелінійних задач повзучості з руйнуванням оболонок, яка базується на числових методах продовження розв'язку за параметром часу й ортогональної прогонки С.К.Годунова для розв'язання крайових задач. Проведено дослідження вірогідності методів, алгоритмів і програм шляхом розв'язання тестових прикладів, а також порівняння результатів розрахунків з відомими в літературі окремими аналітичними та числовими даними. Одержано розв'язки задач повзучості вісесиметричних оболонок обертання з матеріалів з асиметричними властивостями, визначено закономірності впливу асиметрії матеріалів на процеси повзучості тонких оболонок. Досліджено повзучість з застосуванням рівнянь з одним і трьома структурними параметрами, спільним обліком геометричної нелінійності, поперечного зсуву і пошкоджуваності оболонок.

  Скачати повний текст

Розвинуто числово-аналітичні методи для розв'язання нестаціонарних задач теорії пружності, які передбачають застосування теореми Коші та методів теорії залишків для числового обернення перетворення Лапласа. Запропоновано числовий метод для пошуку полюсів підінтегральних функцій на комплексній площині, який грунтується на інтегральній теоремі Коші та методі Ньютона. За цього пошук коренів здіснюється з застосуванням сканування комплексної площини за методом вікна. З використанням запропонованого методу розв'язано одно-, двох- та трьохвимірні нестаціонарні задачі теорій пружності для багатошарових тіл. Установлено, що напруження за рахунок відбиття хвиль від поверхонь можуть значно перевищувати збурення на границі. Розроблений числово-аналітичний підхід поширено на розв'язок нестаціонарних задач в'язкопружності. Досліджено вплив в'язкості на характер розповсюдження нестаціонарних в'язкопружних хвиль у багатошарових тілах. Виявлено, що наявність в'язкопружних властивостей згладжує розривний характер фронтів і збільшує дисипацію хвиль. Проаналізовано закономірності динамічних характеристик трьохвимірних багатошарових тіл за наявності в'язкопружних властивостей їх елементів. Ці результати одержано завдяки застосуванню швидкого перетворення Фур'є за просторовими координатами та числового інтегрування за часом.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст