Вивчено взаємодію межового шару на твердій поверхні з крупномасштабними вихоровими збуреннями в потоці в'язкої рідини на підставі числового розв'язку нестаціонарних рівнянь Нав'є - Стокса в змінних завихреність - функція течії. Розглянуто процес спотворення форми вихору Ламба та його руйнування у разі взаємодії з гострою кромкою пластини, залежність інтенсивності взаємодії від початкових параметрів вихору та його положення відносно пластини. Показано вплив проходження вихору або пари вихорів на межовий шар на її різних боках. Досліджено параметри обтікання пластини за умов відсмоктування рідини через відвідний канал, розташований під різними кутами до поверхні. Показано існування безвідривного обтікання у каналі та у зовнішньому потоці залежно від кута нахилу каналу, інтенсивності відсмоктування та числа Рейнольдса. Вивчено структуру потоку у разі обтікання поверхні зі значною геометричною неоднорідністю у вигляді однієї або декількох виїмок різної форми та розміру. Проаналізовано характерні особливості течії всередині виїмок та її вплив на основний потік. Показано існування стаціонарного та квазіперіодичного режимів обтікання. Виявлено типові частотні характеристики коливань потоку в режимі зсувного шару.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розвитку енергетичної моделі взаємодії турбулентного промежового шару з деформівною поверхнею, що враховує кінематичні та динамічні взаємодії турбулентного потоку та поверхні в'язко-пружного покриття. Запропоновано визначати межові умови для примежового шару на податливій поверхні як розв'язок нестаціонарної задачі коливання тривимірного в'язко-пружного шару змінної товщини, скінченної довжини та ширини під дією випадкових локальних імпульсних навантажень з інтенсивністю та масштабами, що визначаються викидами з в'язкого підшару турбулентного примежового шару. Досліджено закономірності динамічної та кінематичної поведінки в'язко-пружного шару за дії локального імпульсного навантаження. Показано роль змінюваності його товщини та геометрії у формуванні хвильового поля на поверхні. Вивчено поведінку у часі кінетичної, потенційної, сприйнятної та поглиненої енергії. Визначено умови максимального поглинання енергії імпульсного навантаження залежно від параметрів в'язко-пружного шару та тривалості дії навантаження. На базі запропонованої моделі взаємодії проведено числовий розрахунок зниження опору тертя на поверхні в'язко-пружного покриття скінченних розмірів залежно від його властивостей.

  Скачати повний текст

Розроблено метод визначення аерогідродинамічних характеристик тілесного профілю у несталому потоці в'язкої нестисливої рідини, розташованого поблизу поверхні розподілу тілесного профілю в'язким потоком нестисливої рідини. Поверхня моделюється нерухливою межею з природними межовими умовами "прилипання" потоку. Одержано адекватну поставленому завданню систему межових інтегральних рівнянь. Досліджено потенціали нових типів, узагальнюючих відомий клас сингулярних інтегралів типу Коші, а також для нових фундаментальних рішень оператора Клейна - Гордона - Фока. Побудовано квадратурно-інтерполяційний метод розв'язання одержаної системи межових інтегральних рівнянь. Одержано аерогідродинамічні характеристики тілесного профілю, які добре збігаються з експериментальними даними.

  Скачати повний текст

Побудовано координатні функції, які задовольняють рівняння руху всередині області та частину крайових умов задач. Проведено чисельну реалізацію проекційного методу для даних порожнин з і без урахування поверхневого натягу. Запропоновано спосіб знаходження головного вектору та головного моменту гідродинамічних сил, які діють на посудину. Досліджено тип особливостей у кутових точках розв'язків двовимірної задачі із в'язкою рідиною та просторової задачі з ідеальною рідиною. Побудовано координатні функції, які повторюють ці особливості. Продемонстровано, що застосування даних особливих координатних функцій дозволяє одержувати на порядки точніші розв'язки порівняно з випадком, коли використовуються лише гладкі координатні функції.

  Скачати повний текст

Побудовано координатні функції, які задовольняють рівняння руху всередині області та частину крайових умов задач. Проведено чисельну реалізацію проекційного методу для даних порожнин з і без урахування поверхневого натягу. Запропоновано спосіб знаходження головного вектору та головного моменту гідродинамічних сил, які діють на посудину. Досліджено тип особливостей у кутових точках розв'язків двовимірної задачі із в'язкою рідиною та просторової задачі з ідеальною рідиною. Побудовано координатні функції, які повторюють ці особливості. Продемонстровано, що застосування даних особливих координатних функцій дозволяє одержувати на порядки точніші розв'язки порівняно з випадком, коли використовуються лише гладкі координатні функції.

  Скачати повний текст

Узагальнено нелінійну модель генерації хвиль локальними неоднорідностями у рідині скінченної глибини для випадку багатошарових та намагнічуваної (двовимірний випадок) рідин. Проаналізовано вплив магнітних параметрів на поширення лінійних поверхневих хвиль у магнітній рідині зазначеної глибини без неоднорідності. Отримано розв'язок тривимірної лінійної задачі про генерацію поверхневих хвиль набіганням однорідного потоку на два витоки, що дало змогу дослідити вплив числа Фруда та відстані між витоками на зміну форми вільної поверхні. Значну увагу приділено впливу фізичних параметрів моделі на розповсюдження гармонічних хвиль у тришаровій рідині.

  Скачати повний текст

На підставі використання методу віддзеркалення гідродинамічних джерел, що моделюють пухирець, від граничних поверхонь, з урахуванням допущень про ідеальність рідини, потенційності течії та ігноруючи сили тяжіння створено нову тривимірну модель динаміки розвитку кавітаційного пухирця з урахуванням впливу сусідніх пухирців і граничних поверхонь різної жорсткості та кривизни. Виявлено резонансний характер розвитку пухирців, на підставі якого обмежено діапазон їх розмірів під час розрахунку режимів кавітаційного очищення виробів складної форми. Розроблено новий підхід для опису механізму руйнування поверхонь різної твердості та кривизни під час захлопування біля них кавітаційних пухирців, що дозволяє контролювати ударні тиски на граничній поверхні та швидкості мікропотоків рідини біля неї. Вперше проведено аналітичне дослідження резонансних явищ, що виникають під час захлопування кавітаційних пухирців у обмеженому просторі. Розроблено та впроваджено методику боротьби з паразитними резонансами у технологічному та оброблюваному устаткуванні. Наведено практичні рекомендації та методики розрахунку режимів роботи кавітаційних ванн під час очищення виробів складної форми, що дозволяють досягти максимального швидкого руйнування заданого забруднення за мінімального руйнування складної поверхні виробу, уникаючи появи паразитних резонансів у технологічному та оброблювальному устакуванні.

  Скачати повний текст

Вивчено гідродинаміку і теплообмін потоку рідини в плоских щілинних і концентричних кільцевих мікроканалах за ламінарного режиму течії. Розглянуто ізотермічну течію рідини в мікроканалах з гідравлічно гладкими і шорсткими поверхнями на основі методів теплофізичного і натурного моделювання. Проведено натурне дослідження гідродинаміки перегрітого потоку рідини в гідравлічно гладких мікроканалах. Проаналізовано одно- та двосторонній теплообмін за вимушеного ламінарного руху рідини. Розроблено розрахункові методики і зразки нового високоефективного теплотехнічного обладнання.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Досліджено питання виникнення, розвитку та стабілізації нестійких гідродинамічних вихорових рухів у нестисливій рідині. Досліджено точні нестаціонарні розв'язки нелінійних рівнянь Нав'є - Стокса у циліндричній і сферичній системах координат. Описано основні механізми нестійкості (з урахуванням об'єктного стоку у багатокомпонентних системах з фазовими перетвореннями та вертикальних потоків з ненульовим градієнтом швидкості) та механізми її стабілізації. У цих системах досліджено особливості вихорового струму та розглянуто механізм виникнення об'ємного стоку. З'ясовано, що для певних випадків нестійкість вихорового руху допомагає пояснити одержані експериментальні результати чи спостережувані явища, а для інших - передбачити нові ефекти, які можна перевірити за умов досліду.

  Скачати повний текст

Використано лазерно-доплерівську методику вимірювань для дослідження розподілу швидкостей фаз і концентрацій частинок у двофазовому турбулентному потоці в горизонтальній трубі та ламінарному примежовому шарі на плоскій пластині, сегменті та конусі. Вперше встановлено немонотонний характер розподілу частинок по поперечному перерізу пограничного шару. З використанням ейлерового підходу побудовано сім'ю математичних моделей двофазових течій у трубах, струменях і примежових шарах. Висунуто гіпотезу про те, що для реальних сипких матеріалів полідисперсність частинок і пов'язаний з нею механізм міжчастинкових зіткнень є найважливішими чинниками, які визначають розподіл параметрів течії. Розроблено оригінальну алгебричну модель замикання рівнянь руху частинок. Результати числових досліджень різних типів двофазових течій добре узгоджуються з експериментом, що підтверджує прийняту гіпотезу. Впроваджено нові методи розрахунку ряду важливих для практики процесів і пристроїв, пов'язаних з течією полідисперсної двофазової суміші.

  Скачати повний текст

Вивчено пристінні суперкавітаційні та бризкові течії з використанням методу гідродинамічного експерименту, який передбачає обробку й узагальнення одержаних результатів. Визначено основні параметри та загальні закономірності утворення пристінних суперкаверн на тілах обертання та плоских поверхнях. Показано вплив примежового шару на розмір пристінних каверн, за умови - розміри кавітатора менші розмірів примежового шару. З використанням методу осереднення швидкості у шарі та залучення до розрахунку ефективного числа кавітації одержано формули обчислення для кавітаційного опору пристінних суперкаверн. Увагу приділено струменевим і бризковим течіям, які виникають всередині пристінних сеперкаверн. Експериментально та шляхом числового моделювання одержано оптимальні параметри розподіленого вдуву газу, коли зменшення опору досягає максимального значення. Виявлено перевагу реберчастих поверхонь у реалізації механізму зменшення бризкового опору. Розроблено комп'ютерні підпрограми для проектування форми суперкавітуючих об'єктів з урахуваннями форми каверн і зазору у пристінних суперкавернах, а також для розрахунку параметрів пристінних суперкавітаційних і бризкових течій. Удосконалено методику дослідження глісування тіл обертання у карні, з використанням якої виявлено залежність коефіцієнта підйомної сили від кута атаки, глибини занурення задньої кромки та відношення діаметрів тіла обертання та суперкаверни.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено проблемі визначення гідродинамічних параметрів плівкових течій аномально-в'язких рідин на конічних поверхнях, що застосовуються в харчовій, фармацевтичній, хімічній промисловостях. За результатами досліджень плину в тонких рідинних шарах поверхонь різного типу узагальнено та проаналізовано основні закономірності таких течій. Встановлено, що відмінною рисою плівкової течії на конічній поверхні, на відміну від плоских і циліндричних, є той фактор, що течія на них відбувається уздовж поверхні з кривизною, яка змінюється за довжиною. У процесі створення математичної моделі в якості вихідного використано положення про взаємозв'язок плівкової течії на конічній поверхні з течією у розподіленому пристрої, що забезпечує перехід від напірної течії до течії у плівці. Знайдено функцію, що коректує відмінність у визначенні таких інтегральних характеристик потоку, як щільність зрошення та товщина плівки для конічної поверхні в порівнянні з циліндричною. Фізичне моделювання здійснено на експериментальному стенді з використанням модельних рідин, в якості яких обрано водні розчини полівінілового спирту та карбоксиметилцелюлози різної концентрації. Експериментально отримано залежності, що визначають вплив кута поверхні на щільність зрошення, зміну товщини плівки за довжиною залежно від реологічних властивостей середовища і кривизни поверхні, відповідне критеріальне співвідношення, що характеризує розглянуту течію. На підставі отриманих аналітичних і експериментальних результатів розроблено методику розрахунку найважливіших характеристик робочих елементів плівкових апаратів, у яких використовуються конічні поверхні. Виявлено ефекти, що супроводжують плівкову течію на конічних поверхнях і зв'язані з поводженням волокнистих включень у плівці.

  Скачати повний текст

Наведено моделі тепломасообміну та гідродинаміки у ламінарних і турбулентних струменевих потоках. Запропоновано математичну гомогенну модель гідродинаміки двофазного ламінарного струменя, яка містить повну тривимірну систему рівнянь Нав'є - Стокса та враховує вплив сил поверхневого натягу. Це дозволило не задавати просторову конфігурацію поверхні розділу фаз, а розраховувати її положення. За цього основним припущенням даної моделі є взаємне непроникнення фаз. Проведено числові (з використанням запропонованої моделі) й експериментальні дослідження впливу параметрів вимушених коливань на монодисперсність результуючого потоку крапель. Числове моделювання проведено для вертикального та горизонтального струменів. Розпад вертикального струменя змодельовано у вісесиметричній, а горизонтального - у тривимірній постановках. Досліджено вплив частоти й амплітуди коливань на розміри крапель, що утворюються. Визначено вплив параметрів коливань на довжину ділянки струменя, що не розпалася. Проведено моделювання гідродинамічних процесів цитокінезу. Одержані результати добре збігаються з експериментальними даними. На підставі результатів числових досліжень наведено рекомендації щодо оптимізації режимів змушеного дроблення у технологічному обладнанні. З використанням методу ренормалізаційної групи розроблено математичну модель турбулентності, що враховує ультрафіолетову частину спектра енергії турбулентності. З використанням запропонованої моделі турбулентності виконано числові дослідження впливу кута нахилу на осереднені та пульсаційні гідродинамічні характеристики осцилювального турбулетного імпактного струменя. Визначено наявність та розташування зон з негативною турбулетною в'язкістю за різних кутів нахилу струменя.

  Скачати повний текст

Запропонована кореляційна теорія теплових флуктуацій всередині гідратованих пористих частинок. Самі частинки вкраплені в іншу рідину і взаємодія між частинками не враховувалася. Динамічні властивості зв'язаної рідини всередині пористої частинки описувалися лінеаризованим рівнянням Дебая - Брінкмана. Знайдені локальні кореляційні функції поступальної та вихрової течії рідини у частинці і відповідні локальні коефіцієнти дифузії молекул рідини, які суттєво залежать від коефіцієнта проникливості пористого середовища, введено ступінь вологості динамічного походження. Побудовані спектри поглинання та релеївського розсіювання месбауерівського випромінювання на пористих гідратованих броунівських частинках, які роблять низькочастотні внутрішні теплові колективні рухи. Результати моделювання зіставлені з дослідними спектрами релеївського розсіювання месбауерівського випромінювання на глобулярних білках при різних ступенях гідратації. Детально вивчена температурна та гідратаційна залежність долі пружного розсіювання месбауерівського випромінювання та фактор Лемба-Месбауера.

  Скачати повний текст

Розв'язано нові плоскі та просторові задачі теорії лінійної в'язкопружності та механіки руйнування в'язкопружних анізотропних тіл у випадку докритичного розвитку тріщини за умов повільної зміни інтенсивності зовнішнього розтягувального навантаження. З метою розв'язання цієї проблеми розвинуто ефективний метод операторних ланцюгових дробів. Одержано нові закономірності довготривалого руйнування в'язкопружних анізотропних матеріалів (композитів) внаслідок розвитку в них наскрізних і внутрішніх тріщин з розвинутими зонами передруйнування за повільної зміни у часі монотонно зростаючих та циклічних навантажень.

  Скачати повний текст

Запропоновано метод пошуку локалізованих вихрових утворень, за допомогою якого виявлено точковий вихор нового дипольного типу. Доведено можливість використання цього вихору поряд зі звичайним як добре визначену квазічастинку для опису складних гідродинамічних вихорових течій. Одержано загальні нелінійні рівняння руху системи довільної кількості взаємодіючих точкових вихорів і точкових вихорів диполів. Доведено, що ця система - гамільтонова, та винайдено додаткові закони збереження, що перебувають в інволюції. Показано, що задача взаємодії одного вихору та диполя є точно інтегрованою. Знайдено точні розв'язки еволюції точкового вихору та точкового вихорового диполя, повністю прокласифіковано та досліджено всі можливі режими поведінки такої системи. Доведено, що вплив потенційної хвилі, що діє на точковий вихор, який знаходиться біля стінки, призводить до появи якісно нових режимів його руху. Одержано критерії утворення таких режимів і детально досліджено всі можливі режими руху вихору під впливом потенційної хвилі.

  Скачати повний текст

Розроблено й обгрунтовано числово-аналітичні методи розв'язування задач, що моделюють коливання рідини в баках з перегородками та досліджено резонансні частоти коливання на вільній поверхні. Для лінійної еволюційної задачі другого порядку розроблено відповідну процедуру знаходження наближеного розв'язку. Побудовано інтерполяційний поліном, за допомогою якого апроксимується необмежений операторний коефіцієнт. Наведено конструктивне зображення розв'язку задачі, що описує моделювання коливань рідини в баках з ребрами - перегородками. Побудовано повну дискретну модель. Доведено теореми про монотонність резонансних частот від зміни параметрів, що визначають положення та ширину ребер. Результати роботи можна використати в якості інструментального комп'ютерного засобу під час розв'язування задач з гідродинаміки, пов'язаних із дослідженням коливань вільної поверхні.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанням математичного моделювання взаємовпливу коефіцієнта фільтрації у пористих середовищах. Проведено модифікацію існуючих базових моделей та розроблено методику досліджень процесів фільтрації у деформівних середовищах, розв'язано нові нелінійні задачі з післядією руху води до дрени та із зволожувача у грунт. У рамках моделей, що враховують суфозійно-кольматаційні явища, отримано аналітичні вирази з метою знаходження напорів, їх градієнтів та фільтраційної витрати. Встановлено співвідношення між характеристиками недеформованого середовища та середовища, що деформується у залежності від фільтраційного потоку та конструктивних параметрів дренажу. Наведено рекомендації та залежності щодо розрахунку витрати та стоку до дрени з урахуванням фільтраційних деформацій придренного середовища.

  Скачати повний текст

Проведено математичне моделювання течій в'язкої рідини у одно- та багатозв'язних областях на базі методу R-функцій. Розглянуто лінійну задачу (течію Стокса), нелінійні задачі відносно функцій струму та функції струму й температури. Для моделювання течій в'язкої теплопровідної рідини у однозв'язних областях на базі спільного використання метода послідовних наближень і структурно-варіаційного метода побудовано й обгрунтовано новий числовий метод, одержано умови й оцінки швидкості збіжності. Для моделювання течій в'язкої рідини у багатозв'язних областях на підставі спільного використання принципу суперпозиції, метода послідовних наближень і структурно-варіаційного метода побудовано новий числовий метод, одержано умови й оцінки швидкості його збіжності. Математичну модель модифіковано за рахунок введення додаткових інтегральних співвідношень, що забезпечують однозначність тиску у багатозв'язній області. Дані інтегральні співвідношення використано для побудови числових методів. Ефективність розроблених методів підтверджено обчислювальними експериментами та порівнянням з відомими числовими розв'язками, одержаними за допомогою інших методів.

  Скачати повний текст