Розроблено аналітично-числову методику визначення просторового напружено-деформованого стану товстих неоднорідних вісесиметричних сферичних оболонок. З застосуванням узагальненого методу скінченних інтегральних перетворень досліджено питання зниження вимірності вихідних задач теорії пружності неоднорідного тіла для сферичних оболонок. Редуковані одновимірні задачі теорії пружності числово розв'язано за допомогою методу дискретної ортогоналізації С.К.Годунова. Алгоритм дискретної ортогоналізації реалізовано у межах програмного комплексу "Інтеграл". Достовірність розв'язків аналітично-числової методики доведено шляхом порівняння їх з результатами експериментальних досліджень, а також з результатами, одержаними за використання методу скінченних елементів. Розв'язано практичні задачі про моделювання механіки зміцнення сферичного меніска, про вплив додаткових стискувальних напружень на міцність меніска, напружено-деформований стан оболонки з несиметричним навантаженням.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективний підхід до розв'язання класу задач про напружений стан некругових порожнистих неоднорідних циліндрів під дією поверхневого навантаження на бокових поверхнях за певних умов на торцях, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних, який базується на сумісному використанні відокремлення змінних, дискретних рядів Фур'є та чисельного методу дискретної ортогоналізації. На основі даного підходу проведено розрахунки задач про напружений стан некругових (еліптичних і гофрованих у поперечному перерізі) порожнистих циліндрів за певних умов на торцях залежно від форми поперечного перерізу, виду прикладеного навантаження з урахуванням неоднорідності за товщиною.

  Скачати повний текст

Досліджено контакну взаємодію прорізних циліндричних оболонок з деформівним наповнювачем. Здійснено постановку низки нових контактних задач про фрикційну взаємодію прорізних циліндричних оболонок із пружним заповнювачем за умов врахування сухого тертя. Сформульовані задачі зведено до інтегральних рівнянь для визначення контакних напружень. Розроблено методику числового розв'язування конструктивно-нелінійних змішаних задач. Отримано формули для визначення основних характеристик контактних тіл. Розглянуто фрикційну взаємодію в системі коаксіальної прорізної та суцільної циліндричних оболонок, розділених деформівним заповнювачем. Розроблено методику розрахунку параметрів і конструкційного демпфування в системах з прорізною оболонкою за умов немонотонного навантаження. На основі числового розв'язку контакних задач досліджено вплив механічних, геометричних і трибологічних властивостей взаємодіючих тіл на напружено-деформований стан системи. Теоретично обгрунтовано та запропоновано конструктивні заходи зменшення жорсткості прорізних пружних елементів, а також механіко-математичну модель оболонки з прорізами.

  Скачати повний текст

Досліджено механізми втрати стійкості та закритичної поведінки пружних анізотропних оболонок обертання нульової та подвійної кривини, розроблено методи розрахунку критичних значень навантажень, що діють на оболонку у ході експлуатації. Встановлено, що матеріал таких оболонок (композит) має властивості симетрії пружних постійних відносно однієї площини, паралельної серединній поверхні. З використанням методів аналітичної механіки побудовно модифіковані варіаційні принципи нелінійної теорії анізотропних оболонок. Дослідження нелінійного деформування здійснено за допомогою ітераційного методу Ньютона - Канторовича та методу послідовних навантажень, який модифіковано так, що немає потреби у зміні ведучого параметра під час проходження граничних точок. Нові задачі стійкості анізотропних оболонок розв'язано методом Бубнова - Гальоркіна. Початкову закритичну поведінку анізотропних оболонок досліджено асимптотичним методом Койтера в альтернативному варіанті Будянського. Сформульовано розрахункову модель, на базі якої створено обчислювальні алгоритми. З використанням даних алгоритмів одержано нові аналітичні та числові розв'язки задач про нелінійний напружено-деформований стан, стійкість і закритичну поведінку анізотропних оболонок. Наведено рекомендації щодо використання таких розв'язків для прогнозування надійного функціонування оболонок обертання з композитів, які знаходяться у полі різноманітних силових дій. Встановлено, що негативний вплив анізотропії композитів на критичні навантаження породжено неспівпадінням напрямів армування шарів з осями координат оболонки. Показано суттєве значення даного факту у порівнянні з впливом на стійкість геометричних недосконалостей поверхні оболонки.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження динамічної поведінки багатошарових підкріплених оболонок обертання з урахуванням дискретності розміщення ребер за нестаціонарних навантажень. На основі варіаційного принципу Рейсснера одержано рівняння коливань і відповідні природні граничні умови багатошарових підкріплених оболонок обертання з урахуванням дискретності розміщення ребер у межах геометрично нелінійної теорії у квадратичному наближенні оболонок і стержнів типу Тимошенка. Для представлених рівнянь коливань неоднорідних за товщиною оболочних структур удосконалено ефективний числовий метод рішення динамічних задач багатошарових оболонок обертання, що базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного способу побудови скінчено-різницевих схем по просторовій координаті та явній скінчено-різницевій схемі типу "хрест" по часовій координаті з використанням апроксимації Річардсона по просторовій. Створено числові алгоритми розв'язку динамічних задач поведінки багатошарових підкріплених оболонкових структур за осесиметричних нестаціонарних навантажень. Розглянуто конкретні задачі динамічної поведінки багатошарових оболонок обертання різної геометрії з урахуванням дискретності розміщення ребер для випадку осесиметричних коливань за різних граничних умов і типів навантажень (циліндричних оболонок за осьового та розподіленого нормального навантаження, сферичних з отвором, а також конічних за розподіленого внутрішнього нормального навантаження). Проаналізовано результати, закономірності та механічні ефекти, характерні для хвильових процесів у розглянутих багатошарових оболонках.

  Скачати повний текст

Чисельно досліджено напружено-деформований стан шаруватих пластин і оболонок із композиційних матеріалів. В рамках дискретного розгляду шарів систематизовано основні варіанти математичних моделей і побудовано відповідні функціональні енергії з врахуванням міжшарових пошкоджень. Виявлено особливості варіаційних постановок задач. На основі змішаної форми методу скінчених елементів розроблено розрахункові схеми і спеціальні алгоритми побудови чисельних розв'язків, запропоновано об'єктно-орієнтований підхід до програмної реалізації. Аналіз отриманих розв'язків низки задач згину дво- і тришарових пластин і циліндричних оболонок з ідеальним і неідеальним міжшаровим контактом показує перспективність даного підходу до оцінки контактної міцності шаруватих структур на стадії їх проектування.

  Скачати повний текст

Розроблено нові моделі та методи інженерних розрахунків, критерії оцінки напружено-деформованого стану, оболонкових, пластинкових і стрижневих композитних елементів конструкцій за умов їх контактної взаємодії з жорсткими штампами та високоградієнтними і локалізованими навантаженнями. Запропоновано двовимірні моделі ортотропних оболонок, пластин і стрижнів, які враховують поперечний зсув, поперечні нормальні напруження та деформації з використанням гіпотези про можливість розвитку компонент вектора переміщень довільної точки оболонки у вигляді зрізаних степеневих рядів за поперечною координатою. Побудовані моделі та методи використано в методиці визначення контактної взаємодії товстої циліндричної оболонки з жорстким кільцевим бандажем під час визначення контактних напружень у розрахунках артилерійських систем, замкнутих головок шатунів двигунів внутрішнього згоряння, товстих плит аеродромного та дорожнього покриттів, а також аналізі напружено-деформованого та граничного стану надтріснутих плит і балок. Для товстого ізотропного шару, навантаженого зосередженими силами та локалізованим навантаженням, методом неоднорідних розв'язків (розробленим для такого типу задач) побудовано ефективні рівняння та формули для визначення переміщень і напружень в ньому. Надано порівняння з відповідними формулами та рівняннями побудованої моделі, іншими некласичними моделями.

  Скачати повний текст

Запропоновано методику числового дослідження стійкості шаруватих складених оболонок за умов геометрично нелінійного докритичного напружено-деформованого стану на основі прикладної кінцево-зсувної теорії. Запропоновану методику реалізовано у вигляді програмно-обчислювального комплексу, який можна використовувати для розрахунку та проектування тонкостінних, неоднорідних за товщиною споруд.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено розвитку фізично нелінійної теорії та методів розв'язання одно- і двовимірних задач концентрації напружень в ортотропних композитних оболонках та аналізу напружено-деформованого стану (НДС) у них. Побудовано нові лінеаризовані змішані функціонали для чотирьох варіантів теорії оболонок, в яких застосовано гіпотези Кірхгофа - Лява або Тимошенка і враховано можливе мембранне або зсувне виродження. Геометричні гіпотези тонких оболонок реалізовано методом множників Лагранжа. Поліпшено збіжність числових методів шляхом вибору зазделегідь малих компонент деформацій за додаткові функції, що варіюються. Створено прикладну програму для розрахунків у широкому діапазоні параметрів оболонок. Розв'язано нові класи нелінійних вісесиметричних задач для тонких і нетонких оболонок обертання та двовимірних задач для тонких циліндричних оболонок із круговим отвором, а також сферичних із еліптичними. З використанням різних варіантів теорії досліджено вплив нелінійності, ортотропії, неоднорідності композитних матеріалів на НДС оболонок, а також виявлено нові механічні ефекти.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачу нелінійного деформування та стійкості тришарових просторових конструкцій, які мають вихідні дефекти типу розшарувань або утворені в процесі експлуатації внаслідок дії статичного навантаження. Об'єктами дослідження були тришарові пластинки й оболонки, які є несучими елементами конструкцій, що застосовуються у будівництві, машинобудуванні, авіаційній техніці. На підставі дискретного підходу запропоновано розрахункову модель, побудовану з використанням класичних і некласичних моделей оболонок, яка враховує не тільки високу поперечну деформативність і податливість поперечному зсуву заповнювача, але й можливість еволюції розшарувань і однобічний контакт між суміжними шарами в межах дефектних ділянок. Розроблено ефективний алгоритм для розв'язку геометрично та конструктивно нелінійної задачі, яка об'єднує концепції методу продовження розв'язку за параметром, методу Ньютона - Кантаровича та ітераційного методу для визначення реальної форми деформування. Встановлено закономірності деформування та втрати стійкості тришарових пластинчастих і оболонкових елементів конструкцій з урахуванням еволюції розшарувань і однобічного контакту між шарами.

  Скачати повний текст