Розроблено числово-аналітичні методи дослідження систем звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР). Узагальнено аналітичний метод дослідження стійкості за Ляпуновим нульового розв'язку систем ЗДР другого порядку, запропонований D.L. Mingori (1970), який базується на використанні структурних перетворень, що зберігають властивість стійкості за Ляпуновим, з наступним застосуванням теорем Томсона - Тета - Четаєва. Обгрунтовано числово-аналітичний метод (FD-метод) наближеного розв'язання систем нелінійних ЗДР з початковими умовами, що базується на ідеї FD-методу розв'язання операторних рівнянь загального вигляду. Доведено теорему, що містить достатні умови збіжності методу з суперекспоненціальною швидкістю. Запропоновано алгоритм програмної реалізації методу з використання багатопроцесорних систем.

  Скачати повний текст