Зазначено, що певний клас оцінок параметра спектральної щільності випадкових процесів та полів інтерпретується як оцінки мінімального контрасту. Наведено умови конзистентності та асимптотичної нормальності цих оцінок для стохастичних систем зі слабкою та сильною залежністю та неперервним параметром. Знайдено необхідні умови конзистентності оцінок параметра регресії для критеріїв будь-якого типу, які полягають у мінімізації певного класу функціоналів. Уперше розглянуто оцінки найменших квадратів у лінійних регресійних моделях із сильною залежністю, неперервним параметром і нелінійними обмеженнями-нерівностями на параметр. Досліджено розв'язок задачі мінімізації функціонала найменших квадратів лінійної регресії з довгим радіусом залежності та нелінійними обмеженнями-нерівностями на параметр. Проаналізовано процес, одержаний як різниця цього розв'язку та істинного значення параметра, нормований певною матрицею. Доведено, що цей процес збігається за розподілом до розв'язку задачі стохастичного квадратичного програмування. Відзначено, що даний розв'язок є негауссівським майже в усіх випадках, на відміну від відомих результатів для моделей з сильною залежністю без обмежень на параметр, де процес, побудований таким чином, є асимптотично гауссівським у більшості випадків.

  Скачати повний текст