Розглянуто задачі мінімаксного спостереження для лінійних дескрипторних систем. Наукове дослідження здійснено з урахуванням теорії лінійних замкнених операторів і співвідношення двоїстості за Фенхелем для опуклих функціоналів спеціального вигляду. Запропоновано нові означення мінімаксних оцінок. Для широкого класу лінійних дескрипторних систем розроблено новий підхід до розв'язання задач гарантовані оцінки. Одержано необхідні та достатні умови існування мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок, достатні умови дуальності задач мінімаксного спостереження й оптимального керування, представлення мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок скалярних добутків і лінійних функціоналів, заданих на множині розв'язків лінійного дескрипторного диференціального рівняння, для спеціальних обмежень на невідомі параметри. Описано зв'язки між програмними та позиційними мінімаксними оцінками. Для квадратичних обмежень одержано представлення мінімаксних позиційних і програмних оцінок у вигляді розв'язків двоточкових крайових задач для дескрипторних систем. Визначено достатні умови еквівалентності мінімаксних апріорної й апостеріорної оцінок і сформульовано рівняння мінімаксної фільтрації (неперервний і дискретний час).

  Скачати повний текст

Досліджено методи структурно-параметричної ідентифікації апроксимативних моделей, що базуються на варіюванні вибірки. Особливу увагу приділено таким методам, як ковзний контроль та варіювання рядків матриці. На базі одержаних результатів створено апроксимативну модель процесу різання монолітними твердосплавними кінцевими фрезами, призначену для оптимізації геометрії інструменту та режимів різання з метою підвищення стійкості інструменту. Встановлено переваги застосування методу варіювання рядків матриці.

  Скачати повний текст

Встановлено, що на функцію розподілу значень залишкової моделі об'єкта суттєво впливає метод оцінювання застосовуваних параметрів. Отримано висновки про неможливість відновлення параметризованого виду розподілу помилки вимірювань за результатами апостерірного аналізу залишків моделі. Розроблено методику структурно-параметричної ідентифікації лінійних апроксимативних моделей за відсутності інформації про вид розподілу помилки у даних. Запропоновано скалярний показник якості параметричної ідентифікації моделі, що комплексно враховує такі фактори як складність моделі, рівень розсіювання оцінок параметрів та характер інформаційної матриці. Досліджено: методи варіювання даних, а також селекції кращої моделі у разі наявності надлишкових моделей. Запроваджено метод групового оцінювання параметрів моделі та проаналізовано ефективність застосування даного методу залежно від рівнів кореляції та дисперсій окремих складових групової оцінки.

  Скачати повний текст

Визначено основні критерії якості допускових оцінок параметрів. Розроблено методи вибору конфігурації субоптимальних допускових еліпсоїдних оцінок. Створено методи синтезу субоптимальної допускової еліпсоїдної оцінки області параметрів інтервальних моделей статичних систем за умов відомої конфігурації області даних оцінок. Підтверджено ефективність та низьку обчислювальну складність створених методів допускового еліпсоїдного оцінювання. Розроблено методи, які використано для синтезу допусків на параметри елементів радіоелектронних кіл та за проектування технічних засобів, які використовують для ідентифікації гортанного нерва під час проведення хірургічних операцій на щитовидній залозі.

  Скачати повний текст

Науково обгрунтовано системний підхід до структурно-параметричної ідентифікації складних систем різної природи за умов обмеженої невизначеності, на підставі якого розроблено метод, прийоми й алгоритми ітеративного відновлення апроксимуючих моделей, придатних для вирішення прикладних проблем системного аналізу та теорії оптимальних рішень. Розроблено метод ітеративної ідентифікації, що дозволяє відновлювати стійкі апроксимуючі моделі, узгоджені за складністю з мірою наявної невизначеності вихідних даних. Обгрунтовано доцільність відновлення апроксимуючої моделі у просторі станів у канонічній жордановій реалізації. Запропоновано під час проведення активного експерименту використовувати як вхідний збудливий вплив серію прямокутних імпульсів. Розроблено алгоритм двохетапного відновлення структури та параметрів апроксимуючих субмоделей. Запропоновано селективний підхід до відбору інформативних даних. Новий системний підхід, метод та алгоритми ітеративної ідентифікації використано для розв'язання практичної задачі оцінювання інерційних характеристик космічного апарата.

  Скачати повний текст

У дослідженні вперше розроблено рекурентні модифікації методів Гауса та Грама - Шмідта розв'язування систем лінійних рівнянь. За допомогою тестових випробувань та теоретично показано ефективність використання запропонованих модифікацій в задачі оцінювання параметрів послідовно ускладнюваних структур моделей. Розроблено загальну методику комплексного дослідження методів моделювання за даними спостережень та їх компонентів за допомогою числових експериментів. Розроблено інтегрований комплекс інструментальних засобів, який передбачає використання рекурентних алгоритмів оцінювання параметрів та грунтується на запропонованій методиці дослідження методів моделювання. Інструментальні засоби застосовувалися в Інституті космічних досліджень природних ресурсів Азейбарджанського Національного космічного агенства та ЗАТ "Новокраматорський машинобудівний завод". Виконано порівняльне тестування методів моделювання та їх компонентів. Запропоновано рекомендації щодо їх ефективного використання для моделювання за даними спостережень. За допомогою комплексу інструментальних засобів розв'язано практичні задачі моделювання, що мають важливе економічне значення.

  Скачати повний текст

Розроблено інтегральні моделі та методи аналізу сенсорних систем за умов обмежень на множину вхідних сигналів на базі методу компараторної ідентифікації, розглянуто питання практичного застосування одержаних методів і моделей у технічних системах розпізнавання та відтворення кольору. Розроблено інтегральні моделі компараторної ідентифікації колірної інерції для двох практично важливих випадків: спектрального складу, що змінюється в часі, і постійного спектрального складу зі змінюваною в часі інтенсивністю. Розроблено інтегральну модель перетворення зорової інформації, що враховує явище іррадіації зору. Вирішено задачу структурної компараторної ідентифікації для інтегральних операторів у гільбертових просторах. Розглянуто випадок обмеження множини вхідних сигналів на випадок позитивного конусу. Вибір такого виду простору й операторів обумовлений їх поширенням у психофізичних і технічних задачах. Введено поняття сімейства предикатів, на основі якого можна компараторним методом ідентифікувати стаціонарні та нестаціонарні лінійні системи. Розроблено методику експериментальної перевірки характеристичних властивостей математичних моделей, впроваджену у TOB НТЦ АН ПРЕ в науково-технічній розробці "Універсальний мультимедійний інтерактивний стрілецький тренажер" (акт впровадження наводиться в додатках).

  Скачати повний текст

Досліджено та розроблено загальну методологію розв'язання задачі формальної структурно-параметричної ідентифікації моделей багатофакторного оцінювання у межах теорії прийняття рішень, що грунтується на ідеях теорії компараторної ідентифікації. Синтезовано модель багатофакторного оцінювання, інваріантну до розмірності факторів, що характеризують альтернативи в класі поліномів Колмогорова - Габора. Розроблено методи компараторної параметричної та структурно-параметричної ідентифікації моделей оцінювання на підставі якісної експертної інформації про відносну перевагу альтернатив. Розроблено методи визначення узагальнених багатофакторних оцінок альтернатив за умов інтервальної невизначеності параметрів моделей оцінювання та факторів, що характеризують альтернативи, а також методи ранжирування та визначення екстремальної альтернативи. Розв'язано певні прикладні задачі, зокрема, ідентифікації маркетингових переваг споживачів, ординальної класифікації, управління поведінкою соціальних груп, оцінювання якості.

  Скачати повний текст

Синтезовано математичні моделі та розроблено інструментальні засоби для розв'язання задачі компараторної структурно-параметричної ідентифікації функції багатофакторного оцінювання альтернатив з використанням методів генетичної селекції. Запропоновано використовувати як функцію корисності поліном Колмогорова - Габора, який поєднує у собі адитивні та мультиплікативні члени. Для розв'язання задачі параметричної ідентифікації використано метод генетичного програмування, а для структурної ідентифікації - метод групового урахування аргументів і метод генетичного програмування. Проведено експериментальну перевірку запропонованих методів з використанням зовнішнього незалежного доповнення і показано, що синтезовані моделі дають змогу ефективно розв'язувати задачі структурно-параметричної ідентифікації функції багатофакторного оцінювання.

  Скачати повний текст

На підставі аналізу інтервальних даних розроблено метод, алгоритм і програмне забезпечення для параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом, які характеризуються низькою часовою складністю та дозволяють будувати допускові коридори інтервальних моделей. Досліджено особливості класичних методів розв'язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Визначено властивості множини допускових оцінок параметрів моделей динамічних систем, притаманні даній множині у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок у каналах вимірювань. Запропоновано новий метод параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних. Розроблено процедуру адаптивного настроювання параметрів методу пошуку допустимого розв'язку на множині параметрів лінійних динамічних систем. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для дослідження та реаліазації методу параметричної ідентифікації моделей динамічних систем на підставі аналізу інтервальних даних.

  Скачати повний текст

Проведено аналітичний огляд особливостей розвитку методів, моделей та інстументальних засобів на підставі нечіткої логіки у складних об'єктах. Одержано нові наукові результати, що мають переваги над існуючими рішеннями. Розроблено нечітку мережеву модель на підставі розширень нечіткої інтервальної інтегрованої кольорової мережі Петрі. Розроблено новий метод у стратегії нечіткого логічного виведення, що грунтується на багатоетапному просторово розподіленому оперативному оцінюванні станів складних об'єктів за допомогою використання нечітких інтервальних уявлень про простір станів складних об'єктів. Розглянуто структуру та функції інструментальних засобів розв'язання прикладних задач. Програмно реалізовано систему оперативного оцінювання станів складних об'єктів. Запропоновано методи та засоби, які орієнтуються на підвищення вірогідності рішень, що приймаються.

  Скачати повний текст

Зазначено, що певний клас оцінок параметра спектральної щільності випадкових процесів та полів інтерпретується як оцінки мінімального контрасту. Наведено умови конзистентності та асимптотичної нормальності цих оцінок для стохастичних систем зі слабкою та сильною залежністю та неперервним параметром. Знайдено необхідні умови конзистентності оцінок параметра регресії для критеріїв будь-якого типу, які полягають у мінімізації певного класу функціоналів. Уперше розглянуто оцінки найменших квадратів у лінійних регресійних моделях із сильною залежністю, неперервним параметром і нелінійними обмеженнями-нерівностями на параметр. Досліджено розв'язок задачі мінімізації функціонала найменших квадратів лінійної регресії з довгим радіусом залежності та нелінійними обмеженнями-нерівностями на параметр. Проаналізовано процес, одержаний як різниця цього розв'язку та істинного значення параметра, нормований певною матрицею. Доведено, що цей процес збігається за розподілом до розв'язку задачі стохастичного квадратичного програмування. Відзначено, що даний розв'язок є негауссівським майже в усіх випадках, на відміну від відомих результатів для моделей з сильною залежністю без обмежень на параметр, де процес, побудований таким чином, є асимптотично гауссівським у більшості випадків.

  Скачати повний текст

Для стійких систем, передаточний оператор яких може бути представлений у формі лінійного за параметрами розкладання, з використанням методу найменших квадратів (МНК) і засобів регуляризації запропоновано ряд лінійних методів синтезу моделей, ефективних у некоректних випадках. Вивчено граничні властивості розглянутих методів, отримано верхні оцінки точності методів за умов нестохастичної невизначеності. Побудовано регуляризований рекурентний МНК (РМНК) синтезу моделей динамічних систем з параметром регуляризації, що підстроюється за умов надходження нових експериментальних даних, та з рекурентною оберненою матрицею, а також дві його модифікації - регуляризований РМНК з усередненням і регуляризований зважений РМНК. Досліджено способи оптимального вибору початкових значень вектора оцінки й оборотної матриці, отримано залежність оцінок на кожному кроці від обираних початкових значень. Надано рекомендації щодо ефективного використання розроблених рекурентних алгоритмів.

  Скачати повний текст

Розроблено комплекс ефективних математичних моделей, обчислювальних методів та інструментальних засобів для синтезу моделей багатофакторної оцінки та вибору альтернатив. Сформульовано постановку нових узагальнених задач структурно-параметричної ідентифікації моделей багатофакторної оцінки, що передбачають вибір виду та всього комплексу параметрів моделі у класах адитивних, мультиплікативних і змішаних схем компромісу. Запропоновано математичні моделі та методи розв'язання загальної задачі структурно-параметричної, компараторної ідентифікації моделей багатофакторної оцінки, а також виділення підмножин ефективних альтернатив, вибору параметрів функцій корисності, вагових і адаптаційних параметрів часткових критеріїв. Наведено оцінки складності розроблених методів та результати розв'язання експериментальних задач.

  Скачати повний текст

Розроблено загальну методологію математичного моделювання й ідентифікації на основі компараторного методу, обгрунтовано необхідність розвитку і поширення методу компараторної ідентифікації на інтелектуальні системи. Виділено і досліджено два типи бінарних предикатних моделей - лінійні предикати еквівалентності та предикати діфункціональності. Предикатні моделі визначено на всьому просторі вхідних сигналів та на його частині, що визначається фізичною інтерпретацією даної моделі. На базі мови лінійних предикатів надано опис множини вхідних сигналів у вигляді скінченновимірного лінійного простору. Вперше сформульовано характеристичні властивості лінійних предикатів, заданих на опуклій множині лінійного простору. Розроблені методи застосовано для визначення структури функцій попиту фінансових ресурсів. Створено обчислювальні методики для розробки пристроїв розпізнавання колірних відтінків. Запропоновано процедуру автоматичного сортування купюр з відбракуванням старих, створену на основі аналізу кольоровості купюр.

  Скачати повний текст

Удосконалено існуючі та розроблено нові обчислювальні методи ідентифікації математичних моделей технічних систем, на підставі численних значень сигналів, які діють на вході та виході об'єкта. Запропоновано методи ідентифікації математичної моделі за перехідною функцією моделі на базі порівняння розв'язків на різних проміжках часу, а також на основі послідовної мінімізації функціонала середньоквадратичної похибки між лівою та правою частинами оператора перетворення вхідного сигналу у вихідний. Розроблено метод структурної ідентифікації на базі генетичного алгоритму. З використанням нових методів створено програмне забезпечення для проведення дослідження технічних систем на основі комп'ютерного моделювання. Нові методи використано для дослідження технологічного процесу висіву насіння пневматичною сівалкою СУПН-8.

  Скачати повний текст

На основі багатошарового персептрона (БШП) реалізовано нейромережеві моделі. Проаналізовано існуючі алгоритми настроювання параметрів БШП та синтезовано алгоритм його навчання на основі поширеного фільтра Калмана. Розглянуто алгоритми навчання БШП за наявності перешкод вимірів. Запропоновано здійснювати навчання БШП за допомогою багатокрокових проекційних алгоритмів, що використовують обмежену кількість інформації. З метою поліпшення обчислювальних властивостей даних алгоритмів та стійкості процесу навчання розроблено їх факторизовані форми. Розглянуто опис нелінійного динамічного об'єкта за допомогою предикторів на основі фільтра Калмана та одержано відповідні структури нейромережевих моделей у просторі станів. Проведено імітаційне моделювання різних алгоритмів навчання БШП за допомогою MATLAB 6.1, Trajan Neural Network Simulator 3.0 та у середовищі IntelligentPag.

  Скачати повний текст

Розроблено системний підхід до оцінювання та прогнозування різнотипових динамічних процесів, що складно формалізуються, за умов невизначеності. Структура запропонованого підходу передбачає проведення аналізу даних, що включає візуальний аналіз, квазіоптимальне згладжування та виявлення стійких закономірностей динаміки процесу. Виявлені закономірності є основою формування математичних моделей для довгострокового прогнозування. Для коротко- та середньострокового прогнозування на основі базових детермінованих моделей сформовано стохастичні моделі з апріорно невідомими статистичними характеристиками шумів. Розроблено методи ідентифікації таких характеристик для лінійних нестаціонарних і нелінійних моделей, а також адаптивні алгоритми прогнозування. Для визначення ступеня довіри та прогнозу теоретично визначено потенційно досяжну точність квазіоптимального оцінювання невизначених величин. Теоретично доведено збіжність у середньоквадратичному запропонованих методів ідентифікації для лінійних нестаціонарних систем. Виконано статистичне моделювання для широкого кола різних моделей за умов функціонування, що змінюються. На підставі запропонованого підходу розв'язано задачі оцінювання та прогнозування різнотипних динамічних процесів: траєкторії об'єктів, що рухаються, динаміки середнього артеріального тиску, динаміки сонячної активності 11-літнього сонячного циклу.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено методи й алгоритми синтезу та настройки баз нечітких знань для ідентифікації багатовимірних нелінійних об'єктів, частина параметрів яких не мають кількісних оцінок. Запропоновано метод синтезу баз нечітких знань як моделей багатовимірних нелінійних об'єктів шляхом їх отримання за експериментальними даними на підставі генетичних алгоритмів оптимізації, а також розроблено метод тонкої настройки синтезованих баз нечітких знань шляхом їх втілення у нечіткі нейромережі. Результати комп'ютерних експериментів доводять дієздатність розроблених методів і моделей, використання під час досліджень об'єктів різної розмірності з дискретним та неперервним виходом, а також стійкість і збіжність їх алгоритмів. Наведено методику й алгоритм реалізації процесу прогнозування добових графіків споживання електричної потужності з урахуванням нечітких факторів впливу.

  Скачати повний текст