Розглянуто задачі мінімаксного спостереження для лінійних дескрипторних систем. Наукове дослідження здійснено з урахуванням теорії лінійних замкнених операторів і співвідношення двоїстості за Фенхелем для опуклих функціоналів спеціального вигляду. Запропоновано нові означення мінімаксних оцінок. Для широкого класу лінійних дескрипторних систем розроблено новий підхід до розв'язання задач гарантовані оцінки. Одержано необхідні та достатні умови існування мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок, достатні умови дуальності задач мінімаксного спостереження й оптимального керування, представлення мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок скалярних добутків і лінійних функціоналів, заданих на множині розв'язків лінійного дескрипторного диференціального рівняння, для спеціальних обмежень на невідомі параметри. Описано зв'язки між програмними та позиційними мінімаксними оцінками. Для квадратичних обмежень одержано представлення мінімаксних позиційних і програмних оцінок у вигляді розв'язків двоточкових крайових задач для дескрипторних систем. Визначено достатні умови еквівалентності мінімаксних апріорної й апостеріорної оцінок і сформульовано рівняння мінімаксної фільтрації (неперервний і дискретний час).

  Скачати повний текст