Досліджено групи з нормальними нескінченними нециклічними підгрупами, а також групи, в яких нормальними є всі нескінченні, нециклічні або нескінченні нециклічні підгрупи за умови їх неналежності до деякої власної підгрупи дослідженої групи. Повністю описано вказані групи за додаткових обмежень локальної майже розв'язності у періодичному випадку. Встановлено, що досліджені групи мають степінь розв'язаності, який не перевищує числа 3.

  Скачати повний текст

Описано групи, в яких нормальними є циклічні підгрупи, що нерозкладні у прямий добуток власних підгруп та не містяться в деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Проаналізовано локально розв'язані групи, в яких нормальними є нескінченні підгрупи, що не належать деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Охарактеризовано неперіодичні локально майже розв'язні групи, в яких нормальними є нециклічні підгрупи, що не містяться в деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Встановлено властивості періодичних локально розв'язних і неперіодичних локально майже розв'язних груп, в яких нормальними є нескінченні нецикліні підгрупи, що не містяться в деякій власній підгрупі досліджуваної групи. Охарактеризовано групи з сепаруючими підгрупами відносно систем нормальних примарних циклічних підгруп. Наведено повний опис нескінченних недедекіндових локально ступінчастих груп з нормальними нескінченними нециклічними підгрупами. Досліджено періодично локальні розв'язні групи з сепаруючими підгрупами відносно систем нормальних нециклічних підгруп.

  Скачати повний текст