Сформульовано та доведено теореми, які визначають технологію проведення поляризаційного аналізу. Виявлено та досліджено похибки вимірювання, проведено їх оцінку та зроблено порівняння колового та лінійного ортогональних поляризаційних базисів. Розроблено теоретичні засади побудови автоматичних вимірювачів поляризаційної характеристики електромагнітної хвилі усіх 3-х категорій. Наведено методики вимірювання поляризаційних характеристик антен за допомогою зразкових і адаптивних антен. Проведено електронне моделювання автоматичних вимірювачів поляризаційних параметрів електромагнітних хвиль та розроблено відповідний програмний продукт.

  Скачати повний текст

Розроблено методи автоматичної адаптатції онтології інтелектуальної метапошукової системи до інформаційних потреб користувачів й обгрунтовано основні підходи щодо підвищення ефективності її функціонування. Встановлено критерії оптимальності структури та змісту онтології, які відображають вимоги до експлуатаційних характеристик і технічних можливостей реалізації інтелектуальних метапошукових систем, зокрема, обмеження фізичного об'єму пам'яті, швидкодії, повноти онтології, її цілісності та збалансованості. На базі критеріїв швидкодії та повноти розроблено метод оптимізації змісту онтології адаптивної метапошукової системи, що базується на її періодичному доповненні новими поняттями та зв'язками з вилученням тих елементів, семантичне значення яких для системи найменше. У даному методі враховано необхідність виявлення й усунення суперечності та надлишковості у процесі наповнення онтології, що забезпечує її цілісність. Для покращання змісту онтології застосовано методи дискретної оптимізації, для розв'язання задачі нормалізації її структури - теорію доведення теорем і теорію графів. Удосконалено метод визначення вагових коефіцієнтів понять та зв'язків між ними в онтології, який завдяки розробленим правилам їх розрахунку дозволяє автоматично змінювати семантичну вагу елементів онтології у процесі експлуатації метапошукової системи. Показано ефективність застосування запропонованого методу для оптимізації онтології та порівняння текстових документів. точність визначення подібності двох текстових документів у порівнянні з відомими методами. На базі побудованої імітаційної моделі генерування й оптимізації онтології досліджено процес адаптації інтелектуальної метапошукової системи до заданої предметної області. Розроблено архітектуру інтелектуальної метапошукової системи як однієї з основних служб віртуального автоматизованого робочого місця наукового працівника.

  Скачати повний текст

Уперше розроблено задачі автоматизованого управління потокорозподілом систем подачі й розподілу води (СПРВ) за штатних та аварійних режимів роботи як багатокритеріальні задачі узагальненого математичного програмування з незаданими бінарними відношеннями, а також математичні моделі, що адекватно описують процеси в СПРВ. Розроблено алгоритми вирішення задачі раціонального автоматизованого управління потокорозподілом СПРВ, що представляють розвиток багатокрокових алгоритмів вирішення задачі багатокритеріальної оптимізації щодо специфіки СПРВ. Досліджено задачу локалізації аварійної ділянки шляхом топологічних перетворень графа мережі, доведено теореми, що постулюють: єдиність розбивки графа на локалізуючі компоненти та єдність розбивки графа на гіперграфи.

  Скачати повний текст

Удосконалено адаптивні підходи щодо апроксимації експериментальних даних на базі методів псевдоінверсії та структурно-параметричної оптимізації. Побудовано динамічні моделі у формі систем звичайних диференціальних і різницевих рівнянь відносно параметрів, які визначають структуру апроксимуючої функції. Досліджено питання збіжності неперервних і дискретних ітераційних схем з уточнення параметрів-ознак для апроксимації сигналів у реальному часі. Сформульовано та доведено теореми про збіжність, які грунтуються на другому методі Ляпунова та на нових результатах у галузі практичної стійкості. Одержано оцінки для аналізу збіжності, які пов'язують початкове наближення, точність апроксимації на заданому відрізку часу та його довжину. Для структурно-параметричного представлення апроксимуючих функцій розроблено нові підходи побудови ортогональних перетворень, які враховують структуру одержаних експериментальних даних. Здійснено практичне впровадження запропонованих методів й алгоритмів для розв'язання деяких важливих задач цифрової обробки сигналів, розпізнавання та класифікації голосової інформації.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено теорію практичної стійкості диференціальних включень. До наукового обігу введено клас просторово рівномірних багатозначних відображень і проаналізовано його властивості. Запропоновано визначення трубки напівнеперервного зверху компактозначного відображення. Показано, що для неперервного просторово рівномірного відображення трубка складається з точок, що лежать на межі його образу. Означено чотири види практичної стійкості диференціального включення: внутрішню сильну та слабку та зовнішню сильну та слабку. Досліджено властивості максимальної за включенням множини початкових умов кожного з зазначених видів стійкості. Доведено теореми про умови належності до межі максимальної за включенням множини, встановлено її неперервну залежність від часового проміжку та фазових обмежень. Розроблено алгоритми обчислення оптимальних множин початкових умов, числові методи знаходження оптимальних оцінок початкових умов, фазових обмежень, правої частини, часу практичної стійкості у разі лінійних диференціальних включень. Для різних класів систем (динамічних, за постійно діючих збурень, з імпульсним впливом, множинних динамічних) визначено властивості максимальної за включенням множини практичної стійкості. Проведено апробацію розроблених методів під час розв'язання прикладних задач.

  Скачати повний текст

Розглянуто новий клас математичних моделей нелінійних керованих систем нейромережного типу з асоціативною пам'яттю. Вперше поставлено та розв'язано для таких систем задачу про існування нерухових точок багатозначного відображення та доведено відповідні теореми. Досліджено питання існування інваріантності для нелінійних систем нейромережного типу з кусочно-лінійною, сигмоїдною динамікою та динамікою гіперболічного тангенса. Для N-мірної нейронної мережі побудовано інваріантні множини. Проведено аналітичні та числові розрахунки.

  Скачати повний текст

Досліджено науково-технічну проблему підвищення якості керування електромеханічними системами за умов неповної інформації про об'єкт регулювання. Розвинуто теоретичні положення аналізу та синтезу систем електропривода зі спостерігачами стану з урахуванням дії на ідентифіковану частину об'єкта регулювання невимірних збурень. Здійснено спрощення структурних схем систем автоматичного керування зі спостерігачами стану (СС) у загальному вигляді, удосконалено теорему розподілу та методику синтезу СС для випадку, коли зворотний зв'язок за оцінкою деякої координати діє на ідентифіковану частину об'єкта регулювання. Розроблено спрощену методику структурного синтезу редукування СС, запропоновано нові розподіли полюсів та нулів, удосконалено методику синтезу систем підпорядкованого регулювання методом характеристичних співвідношень. Запропоновано методику та програмне забезпечення для автоматизації синтезу модальних регуляторів і спостерігачів стану. Розроблено аналогові та цифрові СС, що відновлюють динамічний і статичний моменти двигуна без додаткового інтегратора. Наведено методики синтезу систем керування двомасовими електромеханічними системами та спостерігачів стану, необхідних для їх реалізації. Узагальнено результати експериментальних досліджень і упровадження у промисловість запропонованих систем електроприводу та методик аналізу, синтезу та налаштування цих систем.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі практичної стійкості та оптимізації динаміки пучків з імпульсною дією. Проведено аналіз практичної стійкості імпульсних систем без збурень та з постійно діючими збуреннями. Для опуклих і зіркових фазових обмежень визначено конструктивні умови максимальних за включенням множин практичної стійкості. Сформульовано та доведено теореми практичної стійкості імпульсних систем. Встановлено необхідні умови оптимальності для задач керування пучком траєкторій динамічної системи з імпульсною дією, якщо функціонал якості є функцією максимуму за початковими даними або за незалежною змінною. Побудовано ітераційні процедури параметричної мінімізації функції максимуму за початковими даними на розв'язках імпульсних динамічних систем. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для задач оптимізації динаміки заряджених частинок в прискорювальних і фокусувальних системах і проведено відповідний обчислювальний експеримент.

  Скачати повний текст

Отримано ряд критеріїв, які описують обмеженість l-індексу аналітичної функції в термінах локального поводження похідних та максимуму модуля на концентричних колах, а також щодо поводження максимуму та мінімуму на колах одного радіуса. Досліджено поводження логарифмичної похідної та розподіл нулів аналітичної функції обмеженого l-індексу. Доведено аналог теореми У.Хеймана для аналітичних в будь-якій області функцій, досліджено обмеженість l-індексу суперпозиції двох аналітичних функцій, зокрема, обмеженість l-індексу суперпозиції аналітичної в крузі функції та дробово-лінійного відображення. Встановлено зв'язок між обмеженістю l-індексу похідної та обмеженістю l-розподілу значень функції, а також визначено умови, за яких сім'я аналітичних функцій, l-індекс яких не перевищує N, є компактною. Розглянуто зростання аналітичної функції обмеженого l-індексу на локально ліпшицевих вичерпаннях області та вказано деякі застосування в теорії розподілу значень і теорії диференціальних рівнянь.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Вивчено апроксимацію на вертикальних прямих ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності та зростаючими до <$E+ inf> показниками експоненціальними багаточленами. Узагальнено стосовно довільної шкали зростання теореми А.Натяля та Д.Шукли про зв'язок між зростанням суми ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності й апроксимацію експоненціальними багаточленами на вертикальній прямій з області абсолютної збіжності. Одержано ряд результатів критеріального характеру про поводження залишку ряду Діріхле з нульовою абсцисою абсолютної збіжності та цілого ряду Діріхле залежно від поводження його коефіцієнтів і показників. Досліджено швидкість збіжності часткових сум рядів Діріхле. З застосуванням одержаних результатів вивчено раціональну апроксимацію аналітичних функцій з невід'ємними тейлоровими коефіцієнтами. Описано швидкість прямування до границі нулів часткових сум тейлорового розвинення цілої функції у термінах узагальнених порядків.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження асимптотики розв'язків систем диференціальних рівнянь, які є лінійним розширенням динамічної системи на торі. Одержано достатні умови асимптотичної еквівалентності лінійного розширення динамічної системи на m-вимірному торі, які є узагальненням теореми Левінсона. Для лінійного розширення динамічної системи на торі та відповідної збуреної задачі доведено існування асимптотично стійкої інваріантної тороїдальної множини. Досліджено умови існування асимптотично стійкого інваріантного тороїдального багатовиду одного класу систем нелінійних диференціальних рівнянь.

  Скачати повний текст

mнайдено точне та асимптотичне представлення ймовірності того, що випадкова матриця над полем, яке складається з двох елементів, має максимальний ранг. Доведено теорему про асимптотику розподілу виміру підпростору випадково та рівноймовірно обраного із сукупності всіх підпросторів n-вимірного векторного простору над довільним скінченним полем, та теорему про асимптотичне представлення імовірності того, що зазначений підпростір має мінімальну вагу. Досліджено асимптотику ймовірності того, що підпростір, випадково та рівноймовірно обраний з сукупності всіх k(n)-вимірних підпросторів n-вимірного векторного простору над полем, яке утворене з q(n) елементів.

  Скачати повний текст

Доведено теореми стійкості для систем нелінійно зв'язаних унімодальних бімодальних кусково-лінійних одновимірних відображень. Для синхронізуючої хаотичної множини у просторі параметрів знайдено області асимптотичної стійкості за Ляпуновим, стійкості за Мілнором, нестійкості за Мілнором і сильної нестійкості. Досліджено біфуркації розрідження, розширення та переходу до хаотичного сідла.

  Скачати повний текст

Знайдено межові розподіли інтегралів від дробових процесів (центральна та нецентральна межові теореми). Показано, що для широкого класу дробових процесів, для інтегралів, від яких має місце центральна межова теорема, не виконується умова сильного перемішування. Доведено слабку збіжність розподілів нормованих інтегралів від дробових процесів до процесу фрактального броунового руху в просторі неперервних функцій. Досліджено асимптотичну поведінку перенормованих розв'язків рівняння теплопровідності з дробовою початковою умовою. Установлено принцип інваріантності для часових рядів дробових процесів у просторі функцій без розривів другого роду з топологією Скорохода.

  Скачати повний текст

Розроблено асимптотичні методи розв'язань крайових задач з частою зміною крайових умов у густих багаторівневих з'єднаннях. Досліджено асимптотичну поведінку узагальнених розв'язків крайових задач для рівняння Пуассона в густих дворівневих з'єднаннях різних типів з почерговою зміною крайових умов. Розглянуто задачі з почерговою зміною крайових умов Діріхле та Неймана в густих з'єднаннях типів 2:1:1 та 3:2:1, і з почерговою зміною крайових умов Неймана та Фур'є в густому з'єднанні типу 3:2:1. Доведено теореми збіжності та збіжність інтегралів енергії, побудовано асимптотичне наближення та наведено відповідні асимптотичні оцінки для розв'язків даних задач.

  Скачати повний текст

У ході дослідження побудовано монаду гіперпростору в грубій категорії та доведено теорему про продовження функтора G-симетричного степеня на категорію Клейслі цієї монади. Досліджено ряд властивостей функторів у грубій категорії, зокрема, значну увагу приділено відкритості функторів. Запроваджено поняття антилоусонівської напівгратки, що у грубій категорії є аналогом поняття Лоусона у категорії компактів. Описано категорію H-алгебр монади гіперпростору. Наведено приклади грубих напівграток, що не є антилоусонівськими напівгратками та одержано необхідну умову для того, щоб напівгратка була антилоусонівською. Означено аналог поняття нормального функтора в грубій категорії та доведено характеризаційну теорему для функтора G-симетричного степеня в цій категорії.

  Скачати повний текст

Досліджено умови на тейлорівські коефіцієнти цілої функції, при виконанні яких основні неванліннівські характеристики є повільно зростаючими функціями. Описано поводження а-точок мероморфних в C функцій, неванліннівська характеристика яких повільно зростаюча. Запропоновано новий підхід до дослідження асимптотичних властивостей цілих функцій нульового порядку, який базується на багаточленних асимптотиках інтегралів. З його допомогою встановлено теореми Валірона та Валірона-Тітчмарша для цілих функцій нульового порядку. Введено нове поняття регулярності та "індикатора" для цілих функцій нульового порядку і у випадку розташування нулів на скінченній системі променів знайдено критерії цієї регулярності та описано "індикатор" в термінах нулів функції. Знайдено нові асимптотичні зображення для b-субгармонійних функцій нульового роду, за допомогою яких встановлені точні оцінки знизу для деяких підкласів цих функцій.

  Скачати повний текст