Розроблено квантово-польовий підхід щодо опису на мікроскопічному рівні багаточастинкових систем з різною симетрією. Встановлено, що симетрія систем може збігатися з симетрією їх гамільтоніана або бути нижчою за умови спонтанного порушення симетрії. Визначено, що головним наближенням, на базі якого будується квантово-польова теорія збурень та діаграмна техніка для систем з порушеними симетріями, є узагальнена модель самоузгодженого поля, що сформульована для просторово однорідних та просторово неоднорідних Ферми- та Бозе-систем, які знаходяться за скінченних температур. Досліджено роль порушення симетрії у виникненні надплинних потоків та їх стійкості у багаточастинкових системах. З використанням мікроскопічного та феноменологічного підходів охарактеризовано вплив кристалічної структури та симетрії на властивості надпровідників. Для надпровідників із зонами провідності, що перекриваються, знайдено залежність критичної температури від ступеня заповнення зон, а також враховано вплив кулонівської взаємодії на температуру переходу в даних надпровідниках. Вивчено взаємний вплив надпровідних та структурних властивостей у кристалічних надпровідниках. Одержано рівняння Гінзбурга - Ландау та досліджено надпровідні властивості кристалів, група симетрії яких не містить просторової інверсії.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

На базі матриці розсіювання Флоке розроблено теорію транспортних явищ у мезоскопічних провідних системах, на які впливає збурення, періодичне у часі та локальне у просторі. У таких системах навіть за відсутності зовнішньої напруги може існувати сталий струм, який виникає внаслідок залежності ймовірності проходження крізь зразок від напрямку руху електрона, що є наслідком ефекту квантово-механічної інтерференції фотон-індукованих амплітуд розсіювання. Сформульвано адіабатичне наближення до матриці розсіювання Флоке. Детально проаналізовано кореляційні властивості генерованих струмів. На підставі аналізу багаточастинкових функцій розподілу для розсіяних електронів показано, що динамічний розсіювач генерує багаточастинкові кореляції, які можуть бути досліджені за допомогою вимірювання вищих корелятів генерованих струмів. Проаналізовано залежність від температури величини генерованого струму. Досліджено генерування та напрямок теплових потоків у двозв'язних системах, який виникає внаслідок динамічного збурення та/або магнітного потоку. Розглянуто вплив температури на транспортні явища у стаціонарних мезоскопічних системах і показано їх відмінність від динамічних систем.

  Скачати повний текст

Проаналізовано різні підходи до розв'язання задач про взаємодію частинок зі спіном з електромагнітним полем. Значну увагу приділено випадкам за спіну 1 і 1/2. Досліджено зв'язок між формалізмами для спіну 1, що дозволило відкорегувати рівняння Бергмана - Вагнера, а також ввести належним чином аномальний магнітний момент у рівняння Прока. На підставі проведених нерелятивістських наближень виявлено суттєву відмінність між результатами для спіну 1 і 1/2: для спіну 1 у другому наближенні відсутні спін-орбітальна взаємодія, а також доданок, що вказує на наявність розміру у частинки. Для спрощення обчислень квадратів матричних елементів проведено математичне дослідження шестивимірного опису частинки зі спіном 1/2, завдяки чому здійснено точне розв'язання задачі про однофотонний процес випромінювання Вавілова - Черенкова. Обчислено параметри Стокса для випромінюваного фотону та знайдено співвідношення між 4-ма векторами поляризації початкового та кінцевого електронів. З застосуванням поліномів Чебишева та форм-факторів для запису матричного елемента розв'язано задачу про випромінювання частинкою з довільним спіном, що описується рівняннями Бергмана - Вагнера.

  Скачати повний текст

Розроблено квантовий підхід до визначення характеристик квантово-хаотичних систем. Розраховано структуру енергетичних рівнів і наведено їх статистичні характеристики для воднеподібних і некулонових атомних систем у магнітному полі у режимі хаосу. Показано, що підхід базується на кінцево-різницевому розв'язанні двовимірного рівняння Шредінгера для атома у магнітному полі й операторній теорії збурень і застосовується для кількісного вивчення стохастичної динаміки різноманітних фізичних систем проявлення хаотичних особливостей у роботі електронних приладів і систем. Виконано комп'ютерне моделювання й аналіз виявленої нерегулярної структури енергетичних рівнів, спектра резонансів, особливостей та механізму стохастизації в атомі водню та рядах некулонових атомних систем у магнітному полі.

  Скачати повний текст

Досліджено релятивістичні ефекти у системі двох нуклонів на основі рівняння типу Брейта. Для синглетного та триплетного станів одержано рівняння типу Шрьодінгера - Брейта. Встановлено наявність нормальних та аномальних енергетичних рівнів та проведено їх аналіз. На базі релятивістичних триплетних рівнянь з потенціалами у прямокутній формі побудовано модель зв'язного стану двох нуклонів та одержано узгоджене пояснення основних експериментальних параметрів дейтрону. Для розсіяння нуклонів дано опис синглетної S-фази у повному інтервалі енергій без використання значного відштовхувального кору. Проаналізовано основні параметри розсіяння залежно від форми потенціалів. Показано некоректність розкладу повної амплітуди розсіяння в ряд теорії збурень за ефективним потенціалом.

  Скачати повний текст

Розроблено окремі розв'язувані моделі розсіяння випромінювань на багатоцентрових потенціалах. Одержано аналітичні співвідношення, які описують мезоскопічний опір та енергетичний спектр модельних одновимірних граток, що вміщують довільну кількість зсувних або ізотопічних дефектів або мають структуру композиційної супергратки. Запропоновано точно розв'язувану модель пружного низькоенергетичного розсіяння заряджених частинок на багатоцентрових системах, які описуються за допомогою кулонівського потенціалу, збуреного присутністю короткодійних потенціалів, у межах якої проведено ефективну параметризацію експериментальних даних з пружного ізотропного низькоенергетичного розсіяння протонів на дейтроні. Розраховано структурні фактори та функції розподілу числа частинок на бінарній суміші, розподіленій на одновимірній потенціальній гратці з реакціями типу полімеризації. За допомогою одержаних точних розв'язків моделі досліджено вплив асимптотичних квазінерівноважних станів на поведінку та параметри досліджених структурних факторів.

  Скачати повний текст