Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанням розпізнавання та інтерпретації геометричних форм зображень проекційної природи. Розроблено новий напрямок в геометричному моделюванні проекційних зображень, який грунтується на концепції геометричного об'єкту у багатовимірному просторі інформаційних характеристик зображень. Розвинуто теоретичні основи напрямку: відображення класів еквівалентності геометричних форм на простір характеристик (простір моделі); метризацію простору характеристик, при якій класи еквівалентності геометричних форм зображень подаються у просторі моделі диференційованими многовидами (гіперсферами), а точкові перетворення зображень - ізометричними рухами на них. Встановлено зв'язок між траєкторіями зазначених рухів та параметрами формоутворення зображень. Створено методичну та алгоритмічну базу ідентифікації та аналізу зображень проекційної природи, включаючи фрактальні зображення, на основі запропонованих геометричних моделей, в термінах позиційних та метричних задач багатовимірної геометрії простору моделі. Запропоновано конструктивні алгоритми ідентифікації та аналізу зображень проекційної природи, високу ефективність яких обгрунтовано теоретично та підтверджено впровадженнями.

  Скачати повний текст

У дисертаційній роботі на основі точкового числення розглянуті наступні теоретичні та прикладні питання обчислювальної геометрії плоских фігур: методика конструювання плоских форм у просторі як основа геометричного моделювання в системі заданого симплексу; обчислювальні формули та співвідношення як обчислювальний інструментарій геометричних операцій на площині; алгоритми конструювання криволінійних форм з урахуванням заданих характеристик та їх програмна реалізація. Запропонована методика конструювання плоских форм у просторі пройшла попередню апробацію у вигляді впроваджених алгоритмів конструювання геометричних форм на практиці реального проектування, обстеження будівельних конструкцій в процесі експлуатації та в начальному процесі.

  Скачати повний текст

Вирішено науково-прикладну проблему комп'ютерної формалізації методів конструктивно-синтетичної геометрії. Виконано аналітичну, алгоритмічну та програмну реалізацію методів формування та дослідження основних геометричних форм 1, 2 та 3-го ступенів. Створено цілісну структуру комп'ютерних засобів конструювання алгебричних багатовидів вищих порядків за методами інциденцій. За цього започатковано новий етап їх дослідження - комп'ютерного синтезу багатовиду й обчислювального експерименту з метою аналізу його форми. Розроблено комп'ютерні моделі алгебричних багатовидів вищих порядків за їх конструктивно-синтетичним описом: плоских і просторових точкових рядів 3 та 4-го порядків; лінійчатих косих поверхонь 3 та 4-го порядків; торсових поверхонь 3 та 4-го класу до 8-го порядку включно, одержаних обкаткою двох напрямних конік; нелінійчатих поверхонь 2 та 3-го порядків у перетині конгруенцій прямих і площин; тривимірних криволінійних тіл, обмежених криволінійними алгебричними поверхнями заданого порядку. Для них запропоновано характерні геометричні визначники, обгрунтування яких виконано засобами інтерактивної графіки. За результатами дослідження створено програмні додатки до систем комп'ютерної графіки автоматизованого моделювання технічних форм і технологічних процесів з використанням методів інциденцій.

  Скачати повний текст

Запропоновано кінематичний підхід побудови кривих ліній за заданими рівняннями кривини та скруту. Конструювання поверхні здійснено у системі супровідного тригранника одержаної кривої. Вид поверхні залежить від твірної кривої, закріпленої у триграннику (пряма, крива сталої форми, коло постійного або змінного радіуса). На основі незмінності коефіцієнтів першої квадратичної форми розроблено моделі неперервного згинання лінійчастих поверхонь і деяких нелінійчастих (різьблених поверхонь Монжа, поверхонь переносу та гвинтових). З'ясовано геометричну суть процесу згинання. Досліджено рух матеріальної точки по поверхні з постійною швидкістю.

  Скачати повний текст

Розроблено методи комплексної реконструкції еліпсоїдоподібного тіла за різновидами його тіньових (ортогональних),інформаційних Радона і радіально-паралельних проекцій (RP-проекцій) з подальшим обчисленням їх інтегральних характеристик. Запропоновано метод опису тіла, утвореного внаслідок перетину ортогональних проекціюючих циліндрів даного геометричного об'єкта (ортогонального апроксиманта). Складено алгоритми побудови реконструйованого об'єкта за його проекціями Радона. Отримано зображення RP-проекцій еліпсоїдоподібних об'єктів та їхопис в аналітичному вигляді. Обчислено кутові коефіцієнти випромінювання (ККВ) для еліпсоїдоподібних об'єктів. Алгоритми реалізовано засобами математичного процесора Maple V. Розв'язано дві реальні задачі: 1) розроблено метод визначення параметрів еліпсоїдоподібних включень для алгоритмів у стереології; 2) розроблено метод дистанційної оцінки кількості тепла, що потрапляє на елементарну площадку у процесі випромінювання тепла з еліпсоїдоподібної поверхні факела полум'я.

  Скачати повний текст

Розроблено нову алгоритмічну модель - модель єдиного паралельно-рекурсивного алгоритмічного середовища, яка вирішує важливу наукову проблему створення єдиних ефективних засобів комп'ютерного моделювання та візуалізації як основи цілісної ефективної методології для розробки нових поколінь CAD/CAM систем. Основою запропонованої моделі є узагальнений паралельно-рекурсивний алгоритм на основі стратегії "розділяй та володарюй", який використовує спільні для усього комплексу задач алгоритмічні засоби: структуру даних (зважена зчеплена черга), процедури злиття, кроки попередньої обробки та розбиття. На основі узагальнення принципу редукції розроблено загальний підхід до встановлення оцінок складності та проектування ефективних алгоритмів розв'язування задач обчислювальної геометрії, інформатики та прикладної математики. Запропоновані підходи застосовано до розв'язування задач обчислювальної геометрії, моделювання процесів теплофізичних процесів зварювання, регіонального аналізу та розпізнавання образів.

  Скачати повний текст