Викладено вибрані результати досліджень двох проблем арифметичної геометрії алгебричних кривих над простими скінченними полями: а) існування раціональних точок; б) розподіл кутів сум Клостермана. У рамках комп'ютерної підтримки досліджень проведено стислий опис обчислень на ЕОМ, а також алгебричний та аналітичний контексти задач такого типу.

Висвітлено можливості комп'ютерної підтримки навчальної діяльності на уроках геометрії від 6-го до 11-го класу на базі розроблених педагогічних програмних засобів GRAN-2D та GRAN-3D. Наведено приклади перетворення математичних виразів у формат GRAN-3D, приклади створення базових просторових об'єктів. Розкрито деякі аспекти використання засобів сучасних інформаційних технологій у процесі вивчення геометрії в середніх навчальних закладах.

В основі розглянутих комп'ютерних методів дослідження систем з хаотичною динамікою лежить припущення, що властивості таких систем можна вивчати по вигляду їх незвичайних атракторів або перерізу цих атракторів площиною Пуанкаре, які утворюють фрактальні множини. В роботі викладені комп'ютерні методи і геометричні моделі для вивчення таких фрактальних множин. Методи засновані на використанні ітерованих систем функцій Барнслі та цілочисельної арифметики.

Досліджено стійкість розв'язків в задачах обчислювальної геометрії, що виникають при розгляді руху об'єкта в просторі з перепонами. При цьому збуренням підлягають координати точок в умовах задач. З'ясовано, що інколи дослідження стійкості може базуватися на результатах, отриманих для задач дискретної оптимізації.

Розглянуто математичні аспекти реалізації комп'ютерної процедури стереоінтерполяції. Процедура призначена для забезпечення режиму швидкої тривимірної оцифровки та (чи) скелетизації натурних стереозображень із складними нелінійними поверхнями, що погано піддаються математичному опису.

Представлены материалы исследований, в основном, научно-методического характера, заслушанные на заседаниях 4-х секций конференции. Широко представлены научно-методические материалы, отражающие проблемы подготовки научно-педагогических и инженерных кадров. Большое внимание уделяется компьютеризации учебного процесса и составлению контрольных и обучающих программ.

Методами комп'ютерної алгебри вирішена задача про побудову рівняння плоскої замкнутої кусково-гладкої лінії на основі множини можливих просторових форм, канонічні рівняння яких відомі. Геометричний об'єкт моделюється у вигляді ієрархічної структури, кожен рівень якої може бути перетворений у відповідності з початковими умовами конкретної задачі. Результати використані при вирішенні актуальної інженерно-технічної задачі.

Висвітлено головні принципи роботи з редактором AutoCAD. Визначено систему координат користувача. Розглянуто особливості користування командами. Наведено приклад виконання креслення.

Помещены статьи по результатам исследований, проведенных учеными академии и ведущих школ страны и ближнего зарубежья в 1998 году и посвященных геометрическому моделированию кривых линий и поверхностей, отражающих явления и процессы в производстве, науке и технике. В ряде статей отражены результаты исследований по компьютерной графике, теории аппроксимации и приближения функций.

Стаття присвячена питанням ефективного ущільнення та поновлення зображень з використанням фрактальних методів. Запропоновано фрактальний алгоритм ущільнення відеоінформації, а також методи швидкого поновлення початкового зображення. Розглянуто питання моделювання таких методів на ЕОМ.

Розглянуто джерела одержання геометричної інформації: пристрої вводу та програми, що генерують такі дані. Проаналізовано сучасний стан обчислювальної геометрії, розглянуто її види, зокрема, кусково-лінійний і нелінійний. Визначено попередні факти, які потрібні для визначення багатокутника (багатогранника), здійснено їх моделювання у системі Mathematica.

Рассмотрены источники получения геометрической информации: устройства ввода и программы, генерирующие такие данные. Проанализировано современное состояние вычислительной геометрии, рассмотрены ее виды, в частности, кусково-линейный и нелинейный. Определены предварительные факты, необходимые для определения многоугольника (многогранника), осуществлено их моделирование в системе Mathematica.

Висвітлено сучасні аспекти багатовимірної прикладної геометрії. Наведено результати дослідження інтерполяційної функції на основі суми графіків гіперболічного секанса. Розглянуто питання автоматизованого формування розмірної інформації за електронним кресленням будівлі для зведення вертикальних елементів монолітних залізобетонних конструкцій, проектування каналових поверхонь комп'ютерними методами. Визначено координати точок рефлектора з однаковими відбивальними властивостями.

Изложены современные аспекты многомерной прикладной геометрии. Приведены результаты исследования интерполяционной функции на основе суммы графиков гиперболического секанса. Рассмотрены вопросы автоматизированного формирования размерной информации по электронному черчению строения для свода вертикальных элементов монолитных железобетонных конструкций, проектирования каналовых поверхностей компьютерными методами. Определены координаты точек рефлектора с одинаковыми отражающими свойствами.

Описано синтетичну модель гексагонального скінченного елемента, об'єктну модель колінеарної відповідності двох плоских полів. Висвітлено методи побудови ортогональних сіток за властивостями еволют і евольвент. Викладено інваріантний підхід до аналізу спотворень зображень. Розглянуто питання підвищення чутливості низько контрастних зображень на базі методу комплексного нуль-просторового відображення. Наведено результати дослідження впливу геометричних параметрів та коефіцієнта армування на розтягання і динамічні властивості сталефібробетону, комп'ютерні оцінки стаціонарної температури шестикутної пластини.

Описаны синтетическая модель гексагонального конечного элемента, объектная модель колинеарной соответственности двух плоских полей. Освещены методы построения ортогональных сеток по свойствам эволют и эвольвент. Изложен инвариантный подход к анализу искажений изображений. Рассмотрены вопросы повышения чувствительности низко контрастных изображений на основе метода комплексного ноль-пространственного отражения. Приведены результаты исследования влияния геометрических параметров и коэффициента армирования на растягивание и динамические свойства сталефибробетона, компьютерные оценки стационарной температуры шестиугольной пластины.

Розглянуто параметричний аналіз геометричних фігур, задачі неперервної та дискретної інтерполяції на площині й у просторі щодо формування дискретних каркасів поверхонь великопрогінних покриттів будівельних споруд. Наведено методику користування математичним редактором MathCAD і графічним редактором AutoCAD для розрахунків геометричних параметрів моделей і зображення об'єктів.

Рассмотрены параметрический анализ геометрических фигур, задачи непрерывной и дискретной интерполяции на плоскости по формированию дискретных каркасов поверхностей больших прогонных покрытий строительных сооружений. Приведена методика применения математического редактора MathCAD и графического редактора AutoCAD для расчетов геометрических параметров моделей и изображений объектов.

Ключ. слова: лінійно-алгебричний процесор, великорозмірна матриця, цифрові оптичні обчислення, розрядний зріз, квантово-розмірні структури
Індекс рубрикатора НБУВ: З970.630

Рубрики:

Комп'ютерна геометрія

Шифр НБУВ: Ж23882 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Побудовано алгоритми виконання булевих операцій над мультиполігонами, для яких неможливо суттєво покращити час виконання, об'єм використаної пам'яті та похибки результату.

Розглянуто деякі особливості та принципи побудови інтерфейсу взаємодії користувача з програмним інструментарієм версії 2.0 підсистеми вводу та редагування геометричної інформації автоматизованого комплексу НАДРА-3D.

Предложена модель межмасштабного пространства кривизны для представления формы контуров геометрических объектов, которая в отличие от известных моделей масштабно-пространственного представления отображает выпуклые признаки формы в масштабном пространстве за счет введения межмасштабного проецирования, что позволяет значительно расширить класс объектов, распознаваемых с помощью масштабно-пространственных представлений.

Розглянуто особливості та принципи побудови версії 2.0 підсистеми вводу та редагування геометричної інформації автоматизованого комплексу НАДРА-3D.

Дисертацію присвячено розробці методу опису сім'ї паралельних фігур на площині та обчисленню периметрів її елементів. Розроблено комп'ютерні програми визначення геометричної форми паралельних множин та обчислення їх інтегральних характеристик, в залежності від початкової форми фігури і додаткових умов щодо формоутворення сім'ї паралельних ліній. Досліджено залежності між інтегральними характеристиками деяких конкретних паралельних множин. Розроблено придатний для практичного застосування метод графічної інтерпретації наслідків лісової пожежі на прикладі побудови топографічної схеми кромки вигоряння ділянки лісного масиву у наперед зазначені моменти часу.