Висвітлюється діяльність Л.Д. Ландау в Українському фізико-технічному інституті (УФТІ) на протязі періоду 1933 - 1937 років. УФТІ був плацдармом, на якому виношувались і багато в чому здійснились задуми в науці, педагогіці, проблемі підготовки кадрів.

Homo sapіens на відміну від інших видів живих істот володіє вродженою підсвідомою колективною впорядкованою структурою символів (архетипи Юнга). Властивості колективності та впорядкованості цієї структури пояснюють доцільність і навіть необхідність використання математики для опису фундаментальних закономірностей, притаманних навколишньому світу. З іншого боку, ці якості пояснюють також глибинний символізм, покладений в основу пізнання світу. У статті, досліджено ці питання на прикладі одного із найбільш парадоксальних розділів теоретичної фізики - квантової механіки.

Зроблено огляд найбільш важливих досліджень, виконаних теоретиками Харківського фізико-технічного інституту в області фізики високих енергій та статистичної фізики, починаючи з довоєнних років.

Висвітлено погляди українських політиків на сучасні події. Розглянуто стратегії національного розвитку, запропоновано шляхи розбудови самостійної соборної Української держави у сучасному світі з метою духовного оновлення, нагромадження інтелектуального потенціалу, осмислення українським народом своєї історичної місії у третьому тисячолітті.

Науково обгрунтовано та практично реалізовано систему алгоритмів і математичних моделей для оцінки росту та прогнозу продуктивності штучних модальних ялинових деревостанів Українських Карпат. Наведено інформацію про географічне положення, грунтово-кліматичні умови, типологічні особливості лісів регіону.

Научно обоснована и практически реализована система алгоритмов и математических моделей для оценки роста и прогноза продуктивности искусственных модальных еловых древостоев Украинских Карпат. Приведена информация о географическом положении, почвенно-климатических условиях, типологических особенностях лесов региона.

Проведено оцінку трансформації видового складу флори вищих судинних рослин на осушених і прилеглих до них територіях у зв'язку з процесами її синантропізації. Для осушувальних систем на території Волинського Полісся та Західного Лісостепу з'ясовано видовий склад синантропної флори, проведено його аналіз за окремими показниками. Одержано дані про поширення синантропних видів на осушеній та прилеглій територіях, установлено їх фітоценотичну роль та екологічні особливості. Уперше для оцінки трансформації флори-ізоляту запропоновано кількісний показник - синантропність і методику його обчислення. Проаналізовано вплив на цей показник різних екологічних факторів, на підставі його значень виділено окремі рівні антропічної трансформації флори-ізоляту, розроблено їх характеристику.

Для нестаціонарних стохастичних процесів, що задовольняють відомі диференціальні рівняння, побудовано математичні моделі кореляційних функцій. Одержано математичні моделі для випадкових процесів. Показано зміни вигляду математичної моделі кореляційної функції, у разі якщо метрика модельного простору відмінна від стандартної. Базуючись на спектральній теорії несамосполучених або унітарних операторів, одержано розклади нестаціонарних стохастичних процесів за випадку дискретного та неперервного спектрів утворювальних операторів. Запропоновано методику прогнозу добового споживання електричної енергії, яка передбачає урахування нестаціонарності стохастичного процесу енергоспоживання. Експериментально здійснено перевірку побудованої моделі. Розроблено методику комп'ютерного моделювання тиску у циліндрах системи трансмісії на базі математичної моделі кореляційної функції нестаціонарного стохастичного процесу з дискретним спектром.

Розглянуто питання щодо оцінки росту штучних ялинкових лісостанів різних лісотипологічних груп середньогірського поясу Українських Карпат. Досліджено закономірності зміни лісотаксаційних параметрів ялинників, які зростають у раменях, сураменях і бучинах, субучинах. Розроблено динамічну бонітетну шкалу та таблиці росту для ялинників обох типів лісу. Запропоновано моделі прогнозу росту штучних корінних і похідних ялинників для актуалізації лісового фонду України.

Наведено фундаментальні поняття математичного аналізу. Розглянуто елементи теорії множин, супремум та інфімум числової множини, граничну точку множини. Наведено способи задання послідовності, основні визначення. Увагу приділено границі числової послідовності, ознакам її існування. Розглянуто техніку обчислювання границі послідовності.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.13 я73

Рубрики:

Функція та її основні властивості

Шифр НБУВ: В352901/2 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено основні визначення, формулювання теорем, що стосуються понять похідної, диференційовності, диференціала функції однієї змінної та їх геометричного та фізичного змісту. Розглянуто приклади розв'язання задач, що допомагають засвоїти техніку обчислення похідних і диференціалів, а також з'язувати зміст цих основних понять. Приділено увагу застосуванню диференціального числення: дослідженню функцій, доведенню нерівностей, побудові графіків.

Наведено основні визначення та теореми, описання основних методів інтегрування та розбір прикладів розв'язання типових задач. Приділено увагу складанню рекурентних співвідношень, нетиповим замінам змінної. Розглянуто інтегрування раціональних та ірраціональних виразів. Наведено розв'язки задач обчислення інтегралів функцій, пов'язаних з теоремою Чебишева, які не є елементарними функціями.

Розглянуто інтеграл Рімана, наведено основні визначення, поняття, формулювання теорем, формули, а також обчислення за формулою Ньютона - Лейбніца. Увагу приділено методу інтегрування частинами та заміні змінної у визначеному інтегралі. Розглянуто обчислення площі плоскої фігури та довжини дуги за допомогою визначеного інтеграла, обчислення площі поверхні обертання, об'єму тіла обертання, об'єму за відомими поперечними перерізами. Наведено відомості про невласні інтеграли першого та другого роду.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.212 я73

Рубрики:

Диференціальне числення функції багатьох змінних

Шифр НБУВ: В352901/6 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено необхідні формули та формулювання теорем, що стосуються подвійного інтеграла. Розглянуто заміну змінної в подвійному інтегралі, перехід до полярної системи координат та узагальненої полярної системи координат. Увагу приділено геометричному та фізичному застосуванню подвійного інтеграла. Наведено визначення, обчислення та застосування потрійного інтеграла.

Наведено визначення, властивості криволінійних і поверхневих інтегралів, формулювання основних теорем. Розглянуто приклади розв'язання типових задач щодо обчислення криволінійних і поверхневих інтегралів та їх застосування в механіці та геометрії. Увагу приділено основним визначенням та теоремам теорії поля. Розглянуто приклади розв'язання задач, які ставлять за мету з'ясування змісту основних характеристик скалярних і векторних полів, а також методів обчислення цих характеристик.

Наведено основні поняття, формулювання ознак збіжності числових рядів. Розібрано приклади застосування цих ознак для дослідження збіжності додатних і знакозмінних рядів. Вміщено необхідні відомості про функціональні ряди, визначення поточкової та рівномірної збіжності, а також описано властивості рівномірно збіжних рядів, збіжність степеневих рядів. Розглянуто ряди Тейлора, викладено основні способи розкладання функцій в ряд Тейлора та їх застосування. Розкрито характер збіжності рядів Фур'є, способи розкладання функцій в ряд Фур'є.

Розглянуто питання проектування будівельних конструкцій, особливості роботи матеріалів і елементів за різних умов навантаження, основні види їх з'єднань. Розкрито основи розрахунку і конструювання окремих конструктивних елементів (балок, колон, ферм) і систем (каркасів одно- і багатоповерхових будівель і покриттів великих прольотів). Викладено загальні основи обстеження технічного стану і реконструкції експлуатованих будівель. Висвітлено результати проектування сталевих конструкцій (СК) за вітчизняними та європейськими нормами, визначено їх спільні та відмінні положення. Наведено відомості про виготовлення СК, особливу увагу приділено сучасним матеріалам і конструктивним рішенням.

Рассмотрены вопросы проектирования строительных конструкций, особенности работы материалов и элементов при разных условиях нагрузки, основные виды их соединений. Раскрыты основы расчёта и конструирования отдельных конструктивных элементов (балок, колонн, ферм) и систем (каркасов одно- и многоэтажных строений и покрытий крупных пролетов). Изложены общие основы обследования технического состояния и реконструкции эксплуатированных строений. Освещены результаты проектирования стальных конструкций (СК) по отечественным и европейским нормам, определены их общие и отличительные положения. Даны сведения об изготовлении СК, внимание уделено современным материалам и конструктивным решениям.

Викладено сучасну теорію ядерних реакцій. Докладно розглянуто основні властивості ядерних реакцій, зокрема, переріз реакції, поведінку перерізів поблизу порогу реакції, поляризацію частинок у ядерному розсіянні та ін. Розкрито властивості складеного ядра і резонансні ядерні процеси, описано механізми ядерних реакцій з утворенням складених ядер. Значну увагу приділено прямим ядерним реакціям, наведено оптичну модель ядерного розсіяння. Описано реакції передачі нуклонів, зриву за високих енергій, розщеплення дейтрона в кулонному полі ядра, метод сильного зв'язку каналів. Подано детальну інформацію про ядерну дифракцію, зокрема, про вплив напівпрозорості ядра та розмиття ядерної поверхні на дифракційне розсіяння нейтронів, ближню та дальню амплітуди розсіяння, ядерну райдугу. Наведено загальну теорію квантової інтерференції в розсіянні мікрооб'єктів. Охарактеризовано дифракційні ядерні процеси в області проміжних енергій.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е50*884(4УКР)

Рубрики:

Загальна ботаніка

Шифр НБУВ: Ж22024 Пошук видання у каталогах НБУВ