Розглянуто задачу покриття довільної області ідентичними колами. На основі формалізації критеріїв повноти покриття побудовано узагальнену математичну модель задачі кругового покриття у вигляді задачі негладкої оптимізації. Область допустимих розв'язків задачі описано системою нерівностей, що виникає при запису функцій належності для формування умов покриття і додатковою системою нерівностей для врахування технологічних обмежень, що записується за допомогою phi-функцій. Негладкість моделі виникає внаслідок мінімаксного характеру деяких phi-функцій та функцій належності. Розроблено засоби генерації множини реалізацій узагальненої математичної моделі покриття для широкого класу прикладних задач. Запропоновано стратегію розв'язку виникаючих задач нелінійного програмування.

Висвітлено загальні підходи щодо побудови систем автоматичного пожежогасіння: водяного, пінного, газового, порошкового, аерозольного та з гелеутворюючими сполуками. Розкрито переваги та недоліки застосовуваних вогнегасних складів і технічних засобів.

Робота присвячена розв'язанню оптимізаційних задач покриття областей складної форми ідентичними кругами, які зв'язані мережею з'єднань. Розроблено математичні засоби для моделювання відношень між геометричними об'єктами, що беруть участь у покритті і ґрунтуються на використанні нових класів функцій - функції, що моделює відношення покриття для трьох кіл, псевдонормалізованих функцій належності та функцій квазіналежності. Побудовано узагальнену математичну модель задачі, множина реалізацій якої охоплює широкий клас наукових і прикладних задач покриття області однаковими колами. Досліджено властивості моделі та запропоновано стратегію розв'язання, яка ґрунтується на методі мультистарту. Для реалізації стратегії розв'язання розроблено швидкі й ефективні алгоритми побудови стартових покриттів; методи генерації простору розв'язків і функції мети задачі по стартовій точці та реалізований програмний інтерфейс із сучасними програмними пакетами для дискретної й нелінійної оптимізації. Розроблено та реалізовано комплекс програм для розв'язання оптимізаційної задачі покриття області довільної просторової форми колами рівного радіуса, які зв'язані мережею (у тому числі з урахуванням похибок вихідних даних).