Послідовно викладено основні питання теорії множин і логіки, які розпочинаються із загальнодоступних і завершуються абстрактними. Висвітлено основні поняття теорії множин та операції з ними, поняття про вектори і проекції множин, їх добутки, відображення перетворення. Описано алгебраїчні системи і деякі операції в них. Подано основи математичної логіки. Особливе місце посідає поняття логічної функції. Розглянуто 16 основних логічних функцій і різні перетворення з ними. Особливу увагу приділено диз'юнктивним і кон'юнктивним нормальним формам логічних функцій та їх мінімізації.

Викладено основні поняття та принципи теорії управління та керуючих автоматів зі схемними і мікропрограмними способами побудови. Запропоновано узагальнену структуру та класифікацію систем управління, проведено їх порівняльний аналіз. Особливу увагу приділено цифровим системам управління. Розглянуто методи синтезу автоматів з жорсткою логікою та мікропрограмним управлінням. Описано позитивні якості та переваги кожного типу автоматів і найбільш ефективні галузі їх можливого застосування. У додатках вміщено завдання для самостійної роботи студентів.

Розглянуто загальні питання побудови цифрових автоматів. Наведено основні відомості про цифрові автомати та описано форми їх задання. Зроблено абстрактний аналіз та викладено логічні основи роботи цифрових автоматів. Запропоновано приклади структурного синтезу керуючого цифрового автомата та перебірних автоматів.

Рассмотрены задачи управления устойчивым развитием объектов хозяйственной деятельности, вопрос о построении нечеткой ситуационной модели объекта управления в условиях неопределенности. Проанализированы эффективность кодирования для несимметричных каналов связи, система питания магнитного спектрометра. Приведена оценка помехоустойчивости биномиальных модифицированных кодов. Изложена методика построения эконометрических моделей, описывающих эволюцию макроэкономических процессов, предназначенных для краткосрочного прогнозирования, основанная на принципе максимизации прибыли.

Висвітлено основні поняття теорії множин і операції з ними, поняття про вектори та проекції множин, їх добутки, відображення, перетворення. Описано алгебричні системи та деякі операції в них. Викладено основи математичної логіки, логічної функції. Розглянуто шістнадцять основних логічних функцій і різні перетворення з ними. Значну увагу приділено диз'юнктивним і кон'юнктивним нормальним формам логічних функцій та їх мінімізації.

Освещены основные понятия теории множеств и операции с ними, понятия о векторах и проекциях множеств, их произведения, отображения, преобразования. Описаны алгебраические системы и некоторые операции в них. Изложены основы математической логики, логической функции. Рассмотрены шестнадцать основных логических функций и разные преобразования с ними. Значительное внимание уделено дизъюнктивным и конъюнктивным нормальным формам логических функций и их минимизации.

Рассмотрены вопросы применения нейронных сетей для решения задач в машиностроении. Описаны модифицированный алгоритм идентификации динамических объектов, возмущаемых ограниченными шумами, математическая модель тиристорного асинхронного электропривода в среде MATLAB. Приведены результаты исследования эффективности локально-адаптивных алгоритмов нелинейной фильтрации для обработки электрокардиограмм.

Приведена оценка эффективности сжатия равновесных кодов на основе биномиальных чисел. Представлены алгоритмы формирования кодов - сочетаний на основе многозначных биномиальных чисел. Рассмотрены вопросы построения и применения универсального кодирующего устройства. Проанализированы особенности цифровых устройств на основе биномиальных сегментных кодов.

Розглянуто факторіальну систему числення з метою одержання більш простих алгоритмів та електронних систем для генерації перестановок. Одержання факторіальних чисел є проміжним кроком у процесі переходу від степеневих чисел до перестановок і зворотному переході. Як результат - часові витрати у випадку породження перестановок та їх нумерації зменшуються, а практична реалізація відповідних електронних пристроїв і систем спрощується.

Розглянуто основні принципи та ідеї позиційного кодування чисел і на їх підставі - позиційної лічби та побудови відповідних систем числення. Як основна ідея виступають розклади вихідної множини елементів на підмножини, а потім цих підмножин на інші підмножини до того часу, поки вони не стануть одноелементними. Наступна ідея, яку активно використано у процесі побудови позиційних систем числення, полягає в кодуванні кожної з одержаних підмножин того чи іншого розкладу на кожному кроці однією із цифр алфавіту, який є дійсним тільки для даного розкладу. Самі алфавіти, як і кодування підмножин на їх основі, будуються за визначеними в роботі правилами. Важливою ідеєю в позиційних системах є також спосіб підсумовування елементів вихідних підмножин на кожному кроці розкладів за допомогою алфавітів і далі об'єднання всіх цих результатів в одну суму, яка і визначає кількісне значення числа, яке кодується. Реалізовано наведені ідеї за допомогою розкладів підмножин, взятих по їх кроках, і їх алфавітів, відношень належності між підмножинами з відповідними зв'язками, а також всіх значень кількостей елементів у підмножинах на всіх їх розкладах і всіх кроках розкладів. Все це в кінцевому підсумку створює позиційну систему числення, за допомогою якої можна зобразити будь-яке велике число. Таких систем числення побудовано вже багато, але, крім вже одержаних, можна знайти багато систем, які ще не створені, але мають добрі перспективи на ефективну практичну реалізацію.

Розглянуто загальні підходи до розв'язання поняття числа і систем числення, а також до практичного застосування сучасних систем числення в різних науках. Серед цих наук - теорія кодування, теорія чисел, теорія побудови цифрової техніки. Остання з цих наук є важливою для розроблення більш швидкодіючих і надійних систем електронної обчислювальної техніки. Вказано місце сучасних систем числення в дискретній математиці як її підвалини під час побудови математичних структур.

Визначено роль триальності кварків за скінченних температур і показано існування критичної поведінки, пов'язаної зі зміною механізму її екранування. Одержано найбільш загальні умови на генерацію члену Черна - Саймонса ферміоним детермінантом за скінчених температур. Розроблено модель діелектричного вакууму за високих температур і доведено властивість конфайнменту магнітних мод. Детально побудовано механізми генерації масової щілини у дво- і тривимірних неабелевих спінових моделях, які базуються на явищі конденсації вихорових конфігурацій. Запропоновано конфайнуючу некомпактну модель у режимі слабкого зв'язку. Вивчено двовимірні неабелеві спінові моделі у лінковому формулюванні. Розроблено новий метод побудови низькотемпературних розкладень і розраховано вільну енергію та кореляційні функції моделі.

Розглянуто метод перетворення біноміальних чисел у рівноважні кодові комбінації. Доведено теорему, що обгрунтовує цей метод. Наведено приклад перетворення, який відповідає даному методу.

Розглянуто питання будови, принципу дії, характеристик, параметрів і схемотехнічного застосування напівпровідникових діодів. Викладено принцип дії підсилювального каскаду на біполярному транзисторі. Надано динамічні характеристики біполярного транзистора й їх використання. Охарактеризовано будову, принцип дії та режими тиристора.

Розглянуто цифровий частотомір на основі біноміального лічильника. Використання біноміального лічильника замість двійкового значно підвищує завадостійкість пристрою загалом та дозволяє його використання за умов з високим рівнем завад, а також спрощує дешифрацію станів лічильника.

Проведено оцінку кількості апаратури для реалізації лічильника імпульсів, що працює в мінімальних кодах Фібоначчі. Встановлено функціональний зв'язок кількості апаратури з розрядністю лічильника.

Розглянуто позитивні зрушення останніх років у вирішенні завдань електронного цифрового підпису (ЕЦП). Описано ряд проблем, які не дозволяють забезпечити внутрішньої та зовнішньої крос-сертифікації ключів ЕЦП. Розглянуто напрямки їх подолання для досягнення відповідності нормам Європейського Союзу. Подальше удосконалення та розвиток Національної системи ЕЦП потребує комплексного, взаємоузгодженого вирішення широкого кола питань.

Матеріал присвячено 150-річчю від дня народження відомого українського математика, доктора математики (1898), професора (1903), академіка АН УРСР (1939), заслуженого діяча науки УРСР (1935) Дмитра Матвійовича Синцова.

Представлены результаты исследования применения препарата Мексиприм методом эндоназального электрофореза у пациентов - участников АТО трудоспособного возраста с контузионно-коммоционными поражениями разной степени выраженности. Проведен анализ динамики психовегетативного синдрома, баланса вегетативной дисфункции, степени выраженности тревожного и депрессивного синдромов, посттравматического стрессового расстройства с помощью стандартизированных шкал и опросников, а также оценки ряда показателей электроэнцефалограммы (ЭЭГ) до и после проведенных процедур электрофореза. Показано, что терапия препаратом Мексиприм методом эндоназального электрофореза способствовала эффективной реабилитации пациентов с травматическим повреждением мозга: была отмечена тенденция к нормализации вегетативных функций и психоэмоционального состояния участников АТО, а также положительная динамика комплекса показателей ЭЭГ (в частности,достоверное снижение судорожной готовности после лечения). Во время терапии пациентов не было зарегистрировано случаев возникновения нежелательных реакций.

У березні 2019 р. наукова громадськість відзначає 100-річчя від дня народження видатного математика, одного з найвизначніших геометрів ХХ ст. за визнанням Американського математичного товариства, відомого механіка, інженера, педагога, автора широко відомих університетських та шкільних підручників з геометрії академіка НАН України Олексія Васильовича Погорєлова.

Вирішено практичну задачу побудови цифрових систем передачі та відображення інформації із захистом числових даних від несанкціонованого доступу та помилок, які передаються багаторозрядними десятковими числами, з цифрами, що подані в двійково-десятковій формі. Секретність чисел, що передаються, досягається для кожного розряду числа за допомогою окремого шифру підстановок зі своїм ключем і ключа шифру перестановок для всіх розрядів десяткового числа. Завадостійкість при цьому забезпечується застосуванням рівноважних кодових комбінацій для кодування двійково-десяткових цифр і використанням надлишковості їх кодових зображень у вигляді 6 заборонених комбінацій.