Розглянуто проблеми і приклади розробки адаптивних систем автоматичного управління. Запропоновано класифікаційний фрейм для автоматизованого проектування адаптивної САУ. Подано розгорнутий приклад розробки та дослідження адаптивної САУ з настроюванням за власною частотою в середовищі математичного пакета.

Розглянуто принципи та приклади побудови програм для розв'язання задач синтезу регуляторів - засобів автоматизації проектування, досліджень і навчання. Запропоновано принципи розбиття (декомпозиції) задачі на елементарні задачі не тільки за функціональними ознаками, але й за структурними (методи реалізації функції) та редукційними (точність реалізації даної функції даним методом). Наведено приклади реалізації запропонованих принципів, виконаних у середовищі пакета MathCAD.

Розглянуто принципи побудови сучасних механічних систем, аналогічні принципам побудови сучасних інформаційно-обчислювальних систем. Техніко-економічні характеристики сучасних мікропроцесорних систем дозволяють реалізувати управління механічними системами на базі координації децентралізованих підсистем. Подано розгорнутий приклад реалізації принципів - побудову модульного робота-маніпулятора.

Розглянуто програмну систему для моделювання ринків з довільними функціями корисності учасників. Проаналізовано результати моделювання процесів встановлення цін на ринках для увігнуто-опуклих функцій корисності. Визначено режими з нелінійними коливаннями цін, подібні до тих, що спостерігаються на реальних ринках.

Розглянуто класичні та нові задачі оптимального керування на стійкість складних систем, лінійного та нелінійного програмування, масового обслуговування та керування запасами, надійності складних систем, оптимізації розвитку систем і прийняття рішень на базі нечіткої логіки, а також ймовірнісних процесів - марківських і процесів з розгалуженнями. Наведено метод принципу максимуму, а також приклад нечіткої оптимізації на базі експерних оцінок.

Рассмотрены классические и новые задачи оптимального управления на устойчивость сложных систем, линейного и нелинейного программирования, массового обслуживания и управления запасами, надежности сложных систем, оптимизации развития систем и принятия решений на базе нечеткой логики, а также вероятностных процессов - марковских и процессов разветвления. Приведены метод принципа максимума, а также пример нечеткой организации на базе экспертных оценок.

Розглянуто математичні задачі та ефективні методи їх розв'язання. На базі нелінійних дифрівнянь запропоновано математичні моделі для прогнозування розвитку антагоністичних та активних систем. Здійснено імітаційне моделювання марківських процесів. Проаналізовано особливості розробки моделей та програм для моделювання двотоварного ринку, а також прогнозування в системі виробництво - попит.

Рассмотрены математические задачи и эффективные методы их решения. На базе нелинейных дифуравнений предложены математические модели для прогнозирования развития антагонистических и активных систем. Осуществлено имитационное моделирование марковских процессов. Проанализированы особенности разработки моделей и программ для моделирования двухтоварного рынка, а также прогнозирования в системах производство - потребление.

Розглянуто особливості одержання еквівалентних математичних моделей динаміки неперервних лінійних САУ, а також дослідження їх часових характеристик під час варіації параметрів. Запропоновано методику оцінки якості регулювання перехідних процесів. Висвітлено питання стійкості САУ альтернативними методами, а також її ідентифікації за логарифмічними частотними характеристиками.

Рассмотрены особенности получения эквивалентных математических моделей динамики непрерывных линейных САУ, а также исследования их временных характеристик при вариации параметров. Предложена методика оценки качества регулирования переходных процессов. Освещены вопросы устойчивости САУ альтернативными методами, а также ее идентификации по логарифмическим частотным характеристикам.

Розглянуто розв'язок варіаційної задачі математичної економіки - про максимізацію сумарного прибутку у виробничій системі за визначений плановий період з урахуванням кредитів. Змінні керування - обсяги інвестицій у виробництво окремих видів продукції. Запропоновано методику оптимізації та моделювання на базі використання наближеної функції Гамільтона. Досліджено властивості оптимальних кредитних стратегій з неопуклими функціями віддачі інвестицій. Одержані результати дозволяють побудувати систему підтримки прийняття рішень для менеджера інвестиційного проекту.

Розглянуто розв'язання варіаційної задачі математичної економіки про максимізацію сумарного прибутку виробничої системи за певний плановий період. Ураховано суттєву зміну собівартості продукції за рахунок масштабів виробництва, ефектів освоєння та технічного прогресу. Змінні управління - темпи кредитів і ціна продажу продукту. Для одержання рішення використано метод принципу максимуму. Розроблено програму моделювання, виконано порівняльний аналіз емпіричних цінових стратегій. На базі розробленої програми оптимізації та моделювання можлива побудова модуля системи "порадник менеджера інвестицій".

Розглянуто проблеми побудови системи підтримки рішень під час оптимізації, вибору і реалізації інвестиційного проекту. Запропоновано ряд нових математичних моделей оптимізації фази розвитку виробничої системи на базі узагальнення класичної задачі Марковіца про максимізацію сумарного прибутку виробничої системи за певний період. Подано приклади моделювання та оптимізації кредитних і цінових стратегій для фази розвитку.

Розглянуто проблему моделювання багатопродуктової розподіленої виробничої системи, елементи якої функціонують за умов невизначеності. Розглянуто процеси розробки програмних модулів "ризик" і "прийняття рішень". За результатами моделювання зроблено висновок про існування оптимального рівня невизначеності та ризику в діяльності фірми.

Проаналізовано проблеми побудови математичних моделей систем з обміном ресурсами (ринків, мереж) з декількома конкурентами та неповної інформації покупців про якість продуктів. Запропоновано альтернативні моделі залежності попиту від ціни й інформованості споживачів (клієнтів). Розроблено загальну модель динаміки системи. Одержано перехідні процеси в системі, визначено умови виходу з ринку одного з конкурентів.

Варіаційну задачу оптимального розвитку технічної системи з адитивними критерієм і обмеженнями за рахунок використання принципу оптимальності і методу оптимального агрегування зведено до послідовності одновимірних задач оптимізації, що дозволило використати "безвідмовний" метод оптимізації на базі прямого перебору. Розроблено програмну систему, що є працездатною для довільних функцій розвитку - неопуклих, негладких. Розглянуто приклади.

Запропоновано: нову постановку варіаційної задачі оптимального розвитку виробничої системи з урахуванням використання зовнішніх ресурсів - без збільшення числа змінних керування, метод агрегування функцій розвитку елементів в оптимальну функцію розвитку виробничої системи. Це дозволяє зводити задачі високої розмірності до базової - одновимірної. Розроблені програми оптимізації та моделювання процесів розвитку дозволяють побудувати систему для технологічного прогнозування в інноваційній діяльності.

Розглянуто задачу про оптимальний розподіл обсягів "виробництва" декількох видів "продуктів" між "виробничими елементами" певної розподіленої системи. Задача має широке коло інтерпретацій і застосувань - від обчислювальних алгоритмів оптимізації і інформаційних мереж до техніко-економічних систем. Розроблено робочу математичну модель, досліджено властивості двовимірних розподілів рівнів виробництва продуктів в окремих елементах.

Розглянуто задачу побудови імовірнісної моделі для прогнозування розвитку розподілених виробничих систем, елементи яких розподіляють ресурси між виробництвами декількох видів "продуктів". Задача має широке коло інтерпретацій і застосувань - від алгоритмів оптимізації інформаційних мереж до прогнозування розвитку техніко-економічних систем. Розроблено узагальнену модель невизначеностей, виконано дослідження впливу невизначеностей на властивості розподіленої системи.

Запропоновано та обгрунтовано концепції структури моделей розподілених систем на базі структурної, функціональної і редукційної декомпозицій моделі складної системи. Розроблено моделі і методи, що реалізують запропоновані концепції.

Розглянуто проблеми дослідження часових і частотних характеристик, стійкості систем автоматичного керування (САК). Увагу приділено аналізу реакції САК на заданий сигнал, розробці систем самонастроювання САК, знаходженню аналітичних розв'язків для лінійних неперервних та імпульсних систем, ідентифікації САК за логарифмічними частотними характеристиками.

Рассмотрены проблемы исследования временных и частотных характеристик, устойчивости систем автоматического управления (САУ). Уделено внимание анализу реакций САУ на заданный сигнал, разработке систем самонастройки САУ, нахождению аналитических решений для линейных непрерывных и импульсных систем, идентификации САУ по логарифмическим частотным характеристикам.

Розглянуто актуальні математичні задачі й ефективні методи їх розв'язання. Запропоновано математичні моделі на базі нелінійних диференціальних рівнянь, імовірнісні моделі розвитку виробничих систем. Висвітлено особливості оптимального розподілу обмеженого ресурсу у виробничій системі за наявності інформації про виробничі функції елементів. Розкрито зміст понять "оргафи", "матриця", "динамічне програмування". Увагу приділено задачі Марковиця, марковським процесам і їх імітаційному моделюванню.

Рассмотрены актуальные математические задачи и эффективные методы их решения. Предложены математические модели на базе нелинейных дифференциальных уравнений, вероятностные модели развития производственных систем. Освещены особенности оптимального распределения ограниченного ресурса в производственной системе при наличии информации о производственных функциях элементов. Раскрыто содержание понятий "оргафы", "матрица", "динамическое программирование". Внимание уделено задаче Марковица, марковским процессам и их имитационному моделированию.

Наведено теоретичні відомості про елементи математичної статистики та теорії масового обслуговування. Розглянуто методики розрахунку та моделювання одно- та багатофазної системи масового обслуговування. Описано базові математичні моделі управління запасами, розглянуто задачі оптимізації планів виробництва та перевезень, одно- та двовимірну задачу Марковиця та її узагальнення для випадку нелінійних інвестиційних функцій. Запропоновано методи розв'язання задач оптимального управління динамічними системами у разі обмежень. Розкрито можливості застосування методу принципу максимуму Понтрягіна з метою оптимізації управління інерційним об'єктом, об'єктом з демпфуванням та об'єктом-маятником. Викладено методику оптимізації систем на базі нечіткої логіки.

Изложены теоретические сведения об элементах математической статистики и теории массового обслуживания. Рассмотрены методики расчета и моделирования одно- и многофазной системы массового обслуживания. Описаны базовые математические модели управления запасами, рассмотрены задачи оптимизации планов производства и перевозок, одно- и двоизмерительную задачу Марковица и ее обобщение для случая нелинейных инвестиционных функций. Приведены методы решения задач оптимального управления динамическими системами при ограничениях. Раскрыты возможности использования метода принципа максимума Понтрягина с целью оптимизации управления инерционным объектом, объектом с демпфированием и объектом-маятником. Изложена методика оптимизации систем на базе нечеткой логики.