Розроблено метод розв'язування осесиметричних задач динамічної теорії пружності для тіл з тонкими абсолютно жорсткими або пружними круговими включеннями на базі застосування розривних розв'язків рівнянь динамічної теорії пружності. Побудовано розв'язок нових задач динамічної теорії пружності про крутильні коливання тіл з тонкими круговими (дископодібними) включеннями за умов повного зчеплення та відшарованими з одного боку абсолютно жорсткими та пружними включеннями. Запропоновано метод розв'язку нових задач динамічної теорії пружності про осесиметричні коливання необмежених тіл з відшарованими абсолютно жорсткими включеннями і теорії пружних пластин для визначення деформівного стану включення. Обгрунтовано шляхи розв'язання нових задач про усталені коливання необмеженого тіла, в якому містяться тонкі кругові пружні включення, що цілком зчеплені з матрицею або знаходяться з нею за умов гладкого контакту. Встановлено нові закономірності почастотної поведінки коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу кругових абсолютно жорстких і пружних включень і визначено вплив пружних властивостей кругових включень на концентрацію напружень навколо них.

Розв'язано вісесиметричну задачу про взаємодію гармонічних хвиль із тонким пружним круговим включенням, яке розташоване в пружному ізотропному тілі (матриці). На обох сторонах включення між ним і тілом (матрицею) реалізовано умови гладкого контакту. Метод розв'язування базується на поданні переміщень у матриці через розривні розв'язки рівнянь Ляме для гармонічних коливань. Це дозволило звести задачу до інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду відносно функцій, зв'язаних зі стрибками нормального напруження та радіального переміщення на включенні.

Виконано аналіз конструктивно-технологічних особливостей електромагнітних систем трансформаторів з витими нероз'ємними магнітопроводами і круговими утворюючими контурами стрижнів та обмоткових витків. Запропоновано конструкцію обмоткової котушки з зовнішньою рухомою та внутрішньою нерухомою частинами опорно-ізоляційного каркасу та заміну вмотки витків на технологію намотки. Показано, що використання замість човникової вмотаної конструкції виконання обмотки з зовнішньою частиною ізоляційного каркаса, що обертається, призводить до поліпшення масогабаритних і енергетичного показників трансформатора.