Дисертацію присвячено екстремальним задачам дискретної апроксимації. Дано повний розв'язок задачі знаходження точної константи в нерівності типу Колмогорова для оцінки в рівномірній метриці норми різниці послідовності через норму самої послідовності та норму її різниці будь-якого порядку. Застосований при цьому метод відрізняється від відомих методів, яки були вжиті раніше як у неперервному, так і в дискретному випадках. Обчислено колмогоровські та лінійні поперечники будь-яких вимірностей множин послідовностей з обмеженою різницею довільного порядку. Вирішено задачу оптимального відновлення лінійних функціоналів на таких множинах. Встановлено точні значення похибки апроксимації інтерполяційними та найкращими дискретними сплайнами на множинах послідовностей з обмеженою в різних метриках різницею будь-якого порядку.