Проаналізовано поняття прикладної загальної рівноваги та його застосування, алгоритми пошуку економічних рівноваг, розглянуто числові та комп'ютерні методи пошуку. Запропоновано перехід від функцій корисності до функцій попиту під час визначення загальної рівноваги, що надає змогу досягати стійкості рівноваг і підвищувати ефективність їх обчислення.

Розроблено ігрову модель мережі ланцюгів постачання, що складається з ряду роздрібних торгівців продуктом і ряду ринків збуту даного продукту, де роздрібні торгівці некооперативно конкурують, максимізуючи свої сподівані прибутки шляхом визначення своїх оптимальних трансакцій для продукту, а також оптимальних інвестицій у кібербезпеку, які входять у нелінійні бюджетні обмеження.

Мета роботи - розробити базову теорію глобальних ланцюгів постачання. Нехай світова економіка складається з довільної кількості країн, які мають один виробничий фактор (фактор праці) і виробляють один кінцевий продукт, що потребує континуум проміжних продуктів. Кінцевий продукт є результатом послідовних стадій виробництва проміжних продуктів, у процесі якого трапляється брак. Можна довести, що існує єдина рівновага вільної торгівлі, в якій країни з нижчими ймовірностями браку на всіх стадіях спеціалізуються на пізніших стадіях виробництва. Спираючись на цю просту теоретичну базу, можна запропонувати форму вертикальної спеціалізації взаємозалежних країн. Явище вертикальної спеціалізації привертає однаковою мірою увагу розробників стратегій, ділових лідерів, економістів. Можливість транскордонної фрагментації виробничих процесів впливає на обсяги, риси і наслідки міжнародної торгівлі. Залишаються відкритими питання механізмів впливу глобальних і локальних технологічних змін на участь різних країн в одному й тому самому ланцюгу постачання, а також механізмів впливу вертикальної спеціалізації на взаємозалежність держав. Оскільки в моделях загальної рівноваги з довільною (великою) кількістю товарів і країн, незалежно від наявності послідовного виробництва, важко одержати зрозумілі передбачення порівняльної статики, то потрібна проста теорія торгівлі з послідовним виробництвом. Для цього потрібні деякі ідеї щодо ієрархій у моделях часткової рівноваги для закритої економіки. Необхідно зосередитись на середовищі, в якому виробництво є послідовним і може містити брак. Моделі ієрархій застосовувалися до вивчення питань міжнародної торгівлі. Наприклад, модель знаннєвої економіки використовується для дослідження транскордонних паросполучень між агентами з неоднорідними здібностями і відповідних наслідків для нерівності у даній державі. Нерівність у державі внаслідок ієрархій за торгівлі досліджувалася також в інших моделях. Зроблено припущення, що все населення даної держави має однакові здібності.

Мета роботи - розробити базову теорію глобальних ланцюгів постачання. Нехай світова економіка складається з довільної кількості країн, які мають один виробничий фактор (фактор праці) і виробляють один кінцевий продукт, що потребує континуум проміжних продуктів. Кінцевий продукт є результатом послідовних стадій виробництва проміжних продуктів, у процесі якого трапляється брак. Можна довести, що існує єдина рівновага вільної торгівлі, в якій країни з нижчими ймовірностями браку на всіх стадіях спеціалізуються на пізніших стадіях виробництва. Спираючись на цю просту теоретичну базу, можна запропонувати форму вертикальної спеціалізації взаємозалежних країн. Явище вертикальної спеціалізації привертає однаковою мірою увагу розробників стратегій, ділових лідерів, економістів. Можливість транскордонної фрагментації виробничих процесів впливає на обсяги, риси і наслідки міжнародної торгівлі. Залишаються відкритими питання механізмів впливу глобальних і локальних технологічних змін на участь різних країн в одному й тому самому ланцюгу постачання, а також механізмів впливу вертикальної спеціалізації на взаємозалежність держав. Оскільки в моделях загальної рівноваги з довільною (великою) кількістю товарів і країн, незалежно від наявності послідовного виробництва, важко одержати зрозумілі передбачення порівняльної статики, то потрібна проста теорія торгівлі з послідовним виробництвом. Для цього потрібні деякі ідеї щодо ієрархій у моделях часткової рівноваги для закритої економіки. Необхідно зосередитись на середовищі, в якому виробництво є послідовним і може містити брак. Моделі ієрархій застосовувалися до вивчення питань міжнародної торгівлі. Наприклад, модель знаннєвої економіки використовується для дослідження транскордонних паросполучень між агентами з неоднорідними здібностями і відповідних наслідків для нерівності у даній державі. Нерівність у державі внаслідок ієрархій за торгівлі досліджувалася також в інших моделях. Зроблено припущення, що все населення даної держави має однакові здібності.

Показано, що моделі стохастичного програмування надають певні вимірювані переваги у порівнянні з аналогічними моделями детерміністичного математичного програмування.

Наведено стохастичну оптимізаційну модель, що пропонує збалансоване управлінське рішення для агровиробництва як щодо рівня прибутковості, так і щодо рівня забруднення навколишнього середовища викидами фосфору. На відміну від широко відомих детерміністичних моделей враховується фактор невизначеності погодних умов.

Наведено модель інтегрованих взаємозв'язків, яка надає можливість отримати кількісну оцінку збалансованості потенційної пропозиції водних, енергетичних та продовольчих ресурсів з одного боку та суспільного запиту на них з іншого; прийняти відповідні оптимальні рішення щодо використання обмежених ресурсів.

Вивчено передумови та припущення класичної моделі Басса (МБ) поширення інновацій з метою її застосування для моделювання актуальних стохастичних процесів, що описують пандемії. МБ довела свою універсальність і застосовність до різних середовищ. Наведено детальні математичні обгрунтування властивостей моделі на базі теорій еколюційних рівнянь і стохастичних процесів з метою її подальшого розвитку, пошуку параметрів невизначеності та спостережуваних змінних. Отримано реалістичні результати оцінювання параметрів МБ для вакцинацій в Україні та Білорусі на тижневих даних першого півріччя 2021 р. і запропоновано проведення подібних досліджень для інших держав, а також областей і районів України.

Критична інфраструктура взаємозалежних сучасних секторів все більше покладається на кіберсистеми та кіберінфраструктури (КІС), які характеризуються зростанням ризиків їх кіберкомпонентів, у тому числі кіберфізичних підсистем. Тому кібербезпека є важливою для захисту критичної інфраструктури. Пошук економічно ефективних шляхів підвищення або підвищення безпеки КІС базується на оптимізаційних моделях і методах стабільності, безпеки та надійності КІС. Ці моделі та методи мають різні сфери застосування та різні напрями, не обов'язково орієнтовані на стійкість КІС. Зростання ролі інформаційно-комунікаційних технологій вплинуло на концепцію безпеки та характер війни. Багато критичних інфраструктур (аеропорти, лікарні, нафтопроводи) стали потенційно вразливими для організованих кібератак. Сьогодні здійснення головної державної функції оборони та безпеки значною мірою залежить від успішного застосування інформаційно-комунікаційних технологій як сучасних конкурентоспроможних (кінцевих і проміжних) продуктів подвійного призначення, які використовують різні особи з різними цілями. Теорію ігор усе більше застосовують для оцінювання стратегічних взаємодій між нападниками й оборонцями у кіберпросторі. Для дослідження безпеки кіберпростору поєднуються підходи теорії ігор і моделювання. У кіберпросторі арсенал зброї будується шляхом знаходження більшої кількості уразливіших місць у захисті цілі. Вразливість - це слабкість у процедурах безпеки системи, проєкті системи чи його реалізації, а також в організації внутрішнього контролю, якими може скористатися джерело загрози. Динамічний характер вразливостей означає, що вони постійно змінюються з часом. Виявлення вразливості оборонцем знижує ефективність кіберзброї нападника, яка користується даною вразливістю, та підвищує захист цілі. Теорія ігор застосовувалася для вирішення багатьох проблем, включаючи розподіл ресурсів, безпеку мережі, кооперацію осіб. У кіберпросторі часто зустрічається гра розміщення, де нападник і оборонець приймають рішення, куди розподіляти свої відповідні ресурси. Ресурсами оборонця можуть бути інфраструктура безпеки (брандмауери), фінанси, підготовка кадрів. Наприклад, адміністратор мережі може шукати таке розміщення ресурсів, яке мінімізує ризики кібератак (нападів) і водночас витрати захисту від кібератак. Нападник має обмежені ресурси та зазнає ризику бути відстеженим і покараним. Проблему розподілу ресурсів у кіберпросторі можна сформулювати як теоретико-ігрову задачу з урахуванням поняття загального знання та проблеми невизначеної спостережуваності.