Изучена деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой образуется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в противоположных точках на границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга этих точек. Решение краевой задачи получено численно, для чего частные производные в основных уравнениях были представлены через конечные разности. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений, предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи выявлено влияние продольной растягивающей нагрузки на нормальные компоненты тензора деформаций и нормальные компоненты тензора напряжений в точках на границах зоны предразрушения. В частности, установлено, что продольная растягивающая нагрузка существенно сказывается на нормальных компонентах тензора напряжений в точках, совпадавших в исходном положении с вершиной трещины.

Розглянуто нелінійне пружне ортотропне тіло малої товщини з тріщиною нормального відриву, перед вершиною якої є зона передруйнування. У компонентах вектора переміщення поставлено крайову задачу про рівновагу цього тіла. При цьому використано рівняння, які зв'язують компоненти векторів напруження в точках на протилежних межах зони передруйнування й компоненти вектора зміщення відносно одна одної цих точок. В результаті розв'язання крайової задачі установлено, що навколо зони передруйнування виникає область пасивної деформації. Проаналізовано деформований стан в деяких точках області пасивної деформації. Досліджена еволюція області пасивної деформації, котра відбувається при навантаженні тіла. Порівняно області пасивної деформації та зони нелінійності біля вершини тріщини.

Розглянуто теоретичні та методологічні положення системного аналізу та моделювання соціально-економічних систем на підставі використання сучасних методів та інструментальних засобів, системного підходу при моделюванні макро- та мікроекономічних процесів глобальної економіки, прикладних моделей аналізу складних систем. Визначено роль системного аналізу та моделювання процесу керування для підвищення обґрунтованості управлінських рішень на всіх рівнях, удосконалення інформаційних технологій вирішення економічних завдань та окреслено ефективну їх експансію в нові економічні програми. Висвітлено дослідження двобар’єрних опціонів Орнштейна-Уленбека з багатофакторною волатильністю. Проведено оцінювання та аналіз рівня життя населення України та країн Європейського Союзу. Охарактеризовано прийняття рішень в процесі управління мінімізацією опору персоналу організаційним змінам на підприємстві з використанням елементів стадної поведінки та рефлексивного підходу. Запропоновано моделювання рефлексивних впливів у систему антикризового управління діяльністю промислових підприємств. Зазначено, що в системі антикризового управління важливими є рішення кожного зі стейкхолдерів.

Численно решена краевая задача о равновесии нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва. В результате установлено влияние одного из размеров тела на поля деформаций и напряжений, а также на зону нелинейности. Выявлены краевые эффекты, обусловленные трансформацией зоны нелинейности.

Розглянуто тіло із тріщиною, перед фронтом якої утворюється зона передрукування. Встановлено конститутивні рівняння, що зв'язують між собою компоненти векторів напруження у точках на протилежних межах зони передруйнування й компоненти вектора зміщення відносно одна одної цих точок. Сформульовано критерій локального руйнування. У компонентах вектора переміщення поставлено крайову задачу про рівновагу пластини з нелінійно-пружного ортогропного матеріалу, що має тріщину нормального відриву. В результаті числового розв'язання крайової задачі з'ясовано, як саме еволюціонує зона передруйнування у разі навантаження пластини. Виявлено особливості поля деформацій біля кінця зони передруйнування. Знайдено критичне зусилля на пластину, яке призводить до зростання тріщини.

Исследована деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой имеется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Соответствующая краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в точках на противоположных границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга этих точек. Частные производные в основных уравнениях представлены через конечные разности. Введены понятия активной и пассивной деформации применительно к нелинейному упругому анизотропному телу. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений, предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи обнаружено, что вокруг зоны предразрушения возникает область пассивной деформации. Повышение параметра нагрузки вызывает уменьшение напряжений в этой области. Изучены закономерности развития области пассивной деформации. В частности, установлены изменения ее размеров, а также формы в зависимости от параметра нагрузки. Выполнено сопоставление области пассивной деформации с зоной нелинейности, образующейся возле вершины трещины. Показаны различия между ними.

Визначено маломасштабну пластичну зону передруйнування у точці перетину ліній мікропластичного деформування. Задачу про пластичну зону зведено до симетричної задачі теорії пружності для площини з чотирма прямими лініями розриву дотичного переміщення, які виходять з її точки. Дві з них - півнескінченні, а дві - скінченної довжини. Точний розв'язок задачі побудовано методом Вінера - Гопфа.

Визначено маломасштабну пластичну зону передруйнування у точці перетину ліній мікропластичного деформування. Задачу про пластичну зону зведено до симетричної задачі теорії пружності для площини з чотирма прямими лініями розриву дотичного переміщення, які виходять з її точки. Дві з них - півнескінченні, а дві - скінченної довжини. Точний розв'язок задачі побудовано методом Вінера - Гопфа.

У межках нелінійної механіки руйнування досліджено задачу про розкриття тріщини нормального відриву в полімерному композитному матеріалі з в'язкопружними властивостями, що перебуває під дією розтягувальних напружень. Викладено аналіз моделювання в'язкопружних властивостей композита і тріщини. Запропоновано методики дослідження деформування композита з тріщиною, а також методики визначення безпечного навантаження, за якого не відбувається розвитку тріщини. Шляхом порівняння одержаних теоретичних результатів та експериментальних даних для полімерних композитів, які використовуються у конструкціях сучасних літаків, встановлено ефективність запропонованої методики розрахунків.

Досліджено довготривале руйнування пластини з ізотропного в'язкопружного нанокомпозита. Прийнято, що матеріал пластини є лінійно в'язкопружним. Застосовано методику одержання в'язкопружних характеристик нанокомпозита з експериментальних даних. Для підтвердження ефективності запропонованих підходів використано експериментальні дані щодо реальних композитних матеріалів. Виявлено, що залежність параметрів руйнування від концентрації нановключень може суттєво змінювати вигляд кінетичних кривих і довговічність пластини.

В компонентах вектора перемещения поставлена краевая задача о равновесии нелинейного упругого ортотроппого тела с трещиной нормального отрыва при наличии зоны предразрушения. В результате численного решения этой задачи показана эволюция зоны предразрушения, происходящая при нагружении тела. Изучено поле деформаций у конца зоны предразрушения.

Визначено довжину дрібномасштабної вузької зони ослаблених зв'язків (зони передруйнування) в точці перетину ліній мікропластичного деформування (ліній ковзання) у пружному тілі. Зона передруйнування моделюється лінією розриву нормального переміщення. Розвиток цієї зони передує зародженню тріщини за механізмом Коттрела. Установлено умову зародження тріщини. Точний розв'язок відповідної задачі лінійної теорії пружності побудовано за методом Вінера - Хопфа.

Досліджено напружений стан кусково-однорідного ізотропного пружного тіла біля маломасштабної тріщини нормального розриву у кутовій точці межі поділу середовищ. Точний розв'язок відповідної задачі теорії пружності побудовано за методом Вінера - Хопфа.

Проанализированы новые рекомендации по ведению беременных с воспалительными заболеваниями щитовидной железы, составленные ведущими экспертами Американской тиреоидной ассоциации (2017 г.).

Предложена модель зоны предразрушения возле фронта произвольной трещины в твердом теле. На основе этой модели установлены конститутивные уравнения, связывающие контравариантные компоненты вектора напряжения с ковариантными компонентами вектора смещения. Сформулирован критерий локального разрушения.

Побудовано алгоритм для дослідження докритичного зростання тріщини у в'язкопружному тілі за незначних розмірів зони зчеплення. Алгоритм проілюстровано числовими розв'язками декількох задач. У постановку цих задач введено зосереджені сили, що діють вздовж нормалей до тріщини. Ці сили можуть змінювати швидкість поширення тріщини, а також зумовлювати контакт її берегів. В останньому випадку встановлено значний вплив наявності області контакту на кінетичні криві. Також досліджено вплив зміщення лінії прикладання стискаючих сил відносно центральної нормалі до тріщини на кінетичні криві.

Рассмотрена статическая симметричная задача теории упругости для кусочно-однородной изотропной плоскости с границей раздела сред в форме сторон угла и трещиной в угловой точке. Построено точное решение уравнения Винера - Хопфа задачи. Определен коэффициент интенсивности напряжений в конце трещины.

Наведено критичний аналіз сучасного стану проблеми моделювання процесу руйнування різноманітних тіл з тріщинами. Зокрема, розглянуто теоретичні підходи до адекватного опису характеру руйнування тіл внаслідок поширення тріщини, що спостерігається у експериментах. Надано оцінку перспективності різноманітних підходів до подальшого вдосконалення сучасних моделей. Розв'язано задачу про рівноважний стан нелінійного пружного тіла з центральною тріщиною нормального відриву у разі двовісного розтягу. Досліджено вплив розтягуючих напружень, які діють уздовж тріщини, на її розкриття та на конфігурацію зони нелінійності.

Приведен критический анализ современного состояния проблемы моделирования процесса разрушения материала в окрестности вершины трещины. Рассмотрены теоретические подходы к адекватному описанию наблюдаемого в экспериментах характера поведения материала в процессе разрушения вследствие распространения трещины. Дана оценка перспективности различных подходов к дальнейшему совершенствованию современных моделей.

Приведены результаты сравнительного исследования применения микронизированного прогестерона (перорально, интравагинально и сублингвально) в циклах вспомогательных репродуктивных технологий (ВРТ) и в I триместре наступивших беременностей. Критериями эффективности лечения были частота наступления биохимической и клинической беременности, частота и снижение риска угрозы прерывания беременности. Исследование продемонстрировало более высокую клиническую эффективность и безопасность применения микронизированного прогестерона при введении интравагинально и сублингвально в циклах ВРТ и в I триместре наступивших беременностей.