Здійснено комплексний аналіз високохудожньої концертної літератури з метою її актуалізації для труби як сольного інструмента з широкою амплітудою виразових можливостей. Уперше в українському музикознавстві висвітлено взаємозв'язок дослідженого жанру та основних етапів еволюції труби як оркестрового інструмента, вивчено формування виконавських джерел, а також вдосконалення моделей інструмента. Запропоновано стильову типологію жанру в європейській музичній культурі, здійснено музикознавче дослідження 38-ми концертів, розглянуто проблеми їх інтерпретації.

Розглянуто математичну модель задачі, яка описує плоске електростатичне поле. Побудовано еквівалентне інтегральне рівняння першого роду. Досліджено проблему адитивної сталої у випадку наявності симетрії в граничних поверхнях. Приведено числові розрахунки.

Розглянуто проблеми визначення статусу та ролі міфу в сучасній соціокультурній дійсності та вплив міфу на свідомість молоді. Зроблено висновок про те, що міф є фундаментальною антропологічною категорією, яка грає важливу роль у сучасній культурі, виконуючи когнітивну, світоглядну, аксіологічну та соціально-регулятивну функції. Розглянуто співвідношення архаїчного міфу та психологічного феномену особистісного міфу у молоді, їх конотацію та вплив на формування молодіжного світогляду. Досліджено особливості функціонування міфів, принципи нової міфотворчості. Проаналізовано проблематику світоглядних конструкцій в контексті відчуженості, недостатньої соціалізації та інтерпретації навколишнього, підкреслено універсальність міфу як форми культурного моделювання світу.

Розглянуто задачу Діріхле для рівняння Лапласа в суттєво просторовому формулюванні та висвітлено деталі її наближеного розв'язування на підставі методу інтегральних рівнянь. Виявлено доцільність трактувати її як задачу з абелевою групою симетрії четвертого порядку на площині. Це дає змогу побудувати прості алгоритми наближеного розв'язування; наявність симетрії граничних контурів дає підстави звести початкову задачу до розв'язування чотирьох незалежних інтегральних рівнянь та виконати відповідні паралельні обчислення.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.162.2

Рубрики:

Наближене розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними

Шифр НБУВ: Ж28852/прикл. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто особливості розпаралелення процедур числового розв'язування задач плоскої електростатики з абелевими групами симетрій скінченних порядків. Удосконалено загальну методику, яка базується на інтегральному зображенні шуканих розв'язків. Специфіку сформульованої проблеми враховано на базі апарата теорії груп. Для підтвердження доречності розпаралелення означеної процедури проведено числові експерименти з використанням популярного програмного засобу OpenMP.

Бурхливий розвиток нанотехнологій висуває нові вимоги щодо систем електронної оптики. У сучасних електронно-оптичних системах помічено значну кількість електродів складної конфігурації з наявною геометричною симетрією. Розрахунки електростатичних полів відповідних систем вимагають високої точності обчислень. Це можна забезпечити шляхом розробки нових і вдосконалення існуючих алгоритмів розрахунку потенціальних полів. Мета роботи - розробка методу редукції моделі для розрахунку електростатичних полів сучасних систем електронної оптики. Для підтвердження дієвості запропонованого у роботі методу розглянуто знаходження параметрів електростатичного поля конкретної модельної системи. Показано, що конфігурація поверхонь електродів володіє абелевою циклічною групою симетрії четвертого порядку. Знайдено матрицю перетворення Фур'є для даної групи. Використовуючи метод редукції моделі, на основі апарату теорії груп, здійснено перехід від системи чотирьох інтегральних рівнянь до послідовності чотирьох незалежних інтегральних рівнянь, де інтегрування ведеться по 1/4 сукупної граничної поверхні. Максимальне (повторне) врахування наявної симетрії граничної поверхні під час математичного моделювання електростатичного поля надає змогу, в свою чергу, суттєво понизити порядок моделі і перейти до інтегрування, наприклад, по 1/16, 1/64 граничної поверхні. У роботі, не зменшуючи загальності, на прикладі конкретної модельної системи здійснено розрахунок параметрів електростатичного поля. Для наочного представлення якого використано поверхні рівного потенціалу. Результати числового моделювання приведено за різної варіації відомих значень потенціалу на граничних поверхнях електродів. Одержані результати можуть бути використані під час проектування сучасних систем електронної оптики. Розроблено метод редукції моделі для розрахунку електростатичних полів електронно-оптичних систем, який базується на граничних інтегральних рівняннях теорії потенціалу у поєднанні з апаратом теорії груп, що на відміну від існуючих методів надає змогу значно спростити громіздкість процедури числового аналізу параметрів електростатичного поля, максимально врахувавши наявну симетрію в геометрії граничних поверхонь, уникнути числової нестійкості обчислень та одержати вищу точність розрахунків. Розширено клас систем електронної оптики, що допускають математичне моделювання на основі методу інтегральних рівнянь.

Розв'язано актуальне наукове завдання розвитку математичних моделей та розробки нових методів розрахунку електростатичних полів класів електронно-оптичних систем з граничними поверхнями електродів, які володіють абелевою групою симетрії скінченного порядку. Цю задачу розв'язано шляхом розроблення та вдосконалення системи методів чисельного моделювання складних електростатичних полів. В основі цієї системи лежить метод інтегральних рівнянь у поєднанні з апаратом теорії груп, методом декомпозиції областей та апаратом функцій Гріна. Розроблена система методів дала можливість, по-перше, ефективніше використовувати оперативну пам'ять комп'ютера, зменшуючи її обсяг у квадрат порядку групи при формуванні кожної системи лінійних алгебричних рівнянь, які апроксимують відповідні інтегральні рівняння. По-друге, система методів дала можливість розпаралелити процес розв'язування задачі в цілому.

Інформацію подано з метою пояснити мову програмування C, починаючи з основ і до новітніх особливостей ANSI-C++, у тому числі такі поняття, як: масиви, структури, списки, файли, рядки, функції, шаблони. Описано засоби програмування базових алгоритмів та опрацювання структурних типів. Розглянуто роботу з покажчиками, засоби динамічного керування пам'яттю.

Розглянуто теоретичні основи психодіагностики стресу, що стосується психодіагностичної процедури, етики та етапи психодіагностичного обстеження. Наведено методики психологічної діагностики рівня стресу. Надано оцінку стресостійкості, виявлення копінг-стратегій, оцінки професійного стресу та діагностики посттравматичного стресового розладу.

Узагальнено та проаналізовано рівень сучасного стану розвитку інформаційних технологій, комп'ютерного та математичного моделювання, автоматизації процесів управління, штучного інтелекту, робототехніки, розпізнавання образів, ЗD-прототипування, електромеханіки, мехатроніки - практично всіх напрямків, які об'єднуються терміном Індустрія 4.0. Розглянуто методи та засоби автоматизованою синтезу та розпізнавання музичних композицій. Увагу приділено розробці методики моделювання ландшафту зі складним рельєфом, побудові шкали складності розпізнавання об'єктів заданого класу на зображеннях, аналізу 3D-body сканерів. Охарактеризовано ігровий штучний інтелект в іграх жанру RPG.