Запропоновано метод визначення переміщень і напружень у точках пружного шаруватого півпростору періодичної структури, на верхній межі якого задані зусилля. Задачу розв'язано за допомогою двовимірного перетворення Фур'є з використанням модифікації методу функцій податливості. Наведено приклад розрахунку.

Розроблено спосіб визначення напружень і переміщень у шарах пружної багатошарової основи періодичної структури. Спосіб базується на використанні інтегрального перетворення Ханкеля, Фур'є і методі функцій податливості розв'язання у квадратурах основних крайових задач теорії пружності для пружних багатошарових середовищ. Розглянуто випадки вісесиметричного скруту, плоскої та просторової деформації багатошарової основи періодичної структури. Одержано сингулярне інтегральне рівняння контактної задачі про скрут пружної багатошарової основи періодичної структури. Розроблено методику апріорної оцінки максимальної різниці величин напружень у багатошаровій основі періодичної структури і основі пакетної структури за однакового навантаження. Розроблено новий, інтегральний, підхід до знаходження пружних характеристик двошарової основи. Проведено численні експерименти і виявлено нові механічні закономірності.

Розкрито властивості геометричних об'єктів засобами диференціального та інтегрального числення. Викладено питання класичної диференціальної геометрії: теорію кривих і теорію поверхонь у тривимірному евклідовому просторі. Розглянуто геометричний зміст кривини та скруту. Описано властивості плоских кривих. Наведено дериваційні формули Вейнгартена гаусового рухомого репера поверхні. Надано відомості про поверхні постійної гаусової кривини.