Побудовано числовий алгоритм розв'язання динамічних задач теорії тришарових оболонок з дискретним ребристим наповнювачем, що є розвитком числового підходу до розв'язання динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок.

У межах пружно нелінійної теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка розглянуто варіант двовимірних рівнянь руху дискретно укріплених оболонок. Вихідну систему рівнянь руху отримано на підставі варіаційного принципу Гамільтона - Остроградського. Побудовано числовий алгоритм розв'язування задач даного класу, що дозволяє отримувати розв'язок з врахуванням дискретних неоднорідностей. Досліджено деякі питання апроксимації рівнянь. Проаналізовано вплив геометрично нелінійних факторів на напружено-деформований стан конструкції.

Рассмотрены виды и параметры нестационарных нагрузок на оболочечнные объекты в разных средах с помощью аналитических и экспериментальных методов. Освещены проблемы нестационарной динамики конструктивно неоднородных оболочных конструкций. Охарактеризованы оболочки с отверстиями, дискретно подкрепленные оболочки, многослойные оболочки, оболочки с жидкостью. Приведены результаты в контексте прикладных теорий оболочек. Рассмотрены варианты оболочек Кирхгофа-Лява, типа С.П.Тимошенко с учетом геометрически нелинейных факторов. Проанализировано влияние обсадного цементного камня на колебания двухслойных перфорированных участков обсадных колон при импульсных нагрузках.

У межах геометрично нелінійної теорії оболонок і стижрнів розглянуто рівняння руху тришарових оболонок обертання з дискретним наповнювачем у разі вісесиметричного нестаціонарного навантаження. Побудовано числовий алгоритм, який дозволяє ефективно досліджувати нестаціонарні хвильові процеси в дискретно-неоднорідних за товщиною пружних структурах. Наведено числові приклади.

Наведено рівняння невісесиметричних коливань тришарових циліндричних оболонок з дискретним наповнювачем за нестаціонарного навантаження. При розгляді елементів пружної структури використано моделі теорії оболонок і стержнів типу Тимошенка. Числовий метод розв'язування динамічних рівнянь базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного методу побудови скінчено-різницевих схем для рівнянь з розривними коефіцієнтами. Надано розв'язок задачі про динамічну поведінку тришарової циліндричної оболонки з урахуванням дискретності заповнювача.

На базі прикладних теорій тришарових балок розглянуто задачі про вимушені коливання. В частковому випадку проведено порівняння з аналітичними та експериментальними даними.

На підставі варіаційного принципа Гамільтона - Остроградського одержано рівняння коливань і відповідні природні граничні умови тришарових оболонок обертання (ТОО) з урахуванням дискретності наповнювача у межах геометрично нелінійної теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка у квадратичному наближенні. Удосконалено ефективний числовий метод і створені числові алгоритми розв'язку динамічних задач нестаціонарних коливань ТОО з урахуванням дискретності наповнювача. Розглянуто задачі динамічної їх поведінки різної геометрії з урахуванням дискретності наповнювача для випадку вісесиметричних коливань за різних граничних умов і типів навантаження (циліндричні оболонки у разі осьового та розподільного нормального навантаження, сферичні з отвором і конічні з розподіленим внутрішнім нормальним навантаженням). Невісесиметричні коливання розглянуто у задачах динамічної поведінки тришарових циліндричних оболонок для випадків повздовжнього дискретного та поздовжньо-поперечного дискретного наповнювачів. Проведено аналіз числових результатів, закономірностей та механізмів ефектів, які характерні для хвильових процесів у даних тришарових оболонках.