Изложены основные положения теории операторного интерполирования в абстрактных гильбертовых пространствах. Установлены необходимые и достаточные условия существования интерполяционных операторных полиномов типа Лагранжа и Эрмита, описаны множества таких полиномов. Рассмотрены некоторые вопросы точности приближения нелинейных операторов интерполяционными полиномами, теоремы о сходимости. Приведены особенности построения интерполяционных формул типа Ньютона и Эрмита для операторов, заданных на пространствах функций одной переменной, множествах постоянных и функциональных матриц. Рассмотрены интерполяционные формулы для операторов, определенных на декартовом произведении функциональных и гильбертовых пространств, полученные на основе интегральных преобразований функций и интерполяционных формул относительно чебышевских систем функций.