Исследована непрерывность алгебраических операций в кольце измеримых операторов, присоединенных к конечной алгебре фон Немана, относительно двусторонней сходимости почти всюду.

В рамках бейесовского подхода к статистическим задачам предложен новый метод конкретизации априорного распределения, основанный на принципе, названном "принципом согласованности". Продемонстрировано применение предложенного метода к задаче интервального оценивания параметров биномиального, пуассоновского и нормального распределений.

Изучены квадратичные функции от пары проекторов методами теории представлений и соответствующих спектральных теорем.

Ключ. слова: сепарабельное гильбертово пространство, двухпараметрический оператор пучка
Індекс рубрикатора НБУВ: В162.41

Рубрики:

Спектральний аналіз самоспряжених і унітарних операторів

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложен краткий обзор развития и приложения понятия характеристической функции различных классов линейных операторов.

Рассмотрены некоторые общие вопросы теории симметрических операторов в кватернионных гильбертовых пространствах. Изучены возможности построения пространства граничных значений таких операторов и его использования для спектрального анализа отдельных классов регулярных расширений симметрических операторов.

Продолжается исследование оценок надёжности классифицирующих алгоритмов. Рассматриваются существующие и предлагаются новые методы получения интервальных оценок, пригодных в случае малого числа прецедентов.

Рассмотрена задача о малых движениях вязкой жидкости, частично заполняющей произвольный сосуд и равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси, плотность которой в состоянии относительного равновесия имеет устойчивую стратификацию. Доказана теорема существования сильного (по времени) решения начально-краевой задачи.

Ключ. слова: каноническая псевдобулева модель, матроид, кривизна дизъюнктивной нормальной формы
Індекс рубрикатора НБУВ: З810.417

Рубрики:

Оптимальні моделі прийняття рішень

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследована начально-краевая задача математической физики, которая порождает внутреннюю задачу сопряжения. В изучаемой задаче производная по времени входит в уравнение, а фиксированный параметр, являющийся комплексным числом, - в краевое условие. Цель работы - показать применение операторного метода при исследовании этой начально-краевой задачи.

Ключ. слова: метод Гильберта-Шмидта, ступенчато невырожденные системы, ортонормированные базисы и топологическая разложимость пространств
Індекс рубрикатора НБУВ: В162.1

Рубрики:

Лінійні, лінійні нормовані і лінійні топологічні простори

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: множество орбит отражений бесконечной группы, замыкание G-орбиты, квадратичные множества отражений, тетраэдральные множества отражений
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.3 + В181.212

Рубрики:

Групи. Нескінченні групи

Алгебраїчні поверхні

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получен критерий того, является ли данная биекция, заданная на множестве вершин произвольного (не обязательно конечного) графа, автоморфизмом этого графа. Критерий можно применить для изучения как общих бинарных отношений, так и конкретных конечных графов. Последний случай иллюстрирован на специальном случае графов.

Ключ. слова: обыкновенные цепные дроби, вполне почти периодические обыкновенные цепные дроби, обыкновенные цепные дроби, порожденные арифметическими прогрессиями
Індекс рубрикатора НБУВ: В144.1 + В147

Рубрики:

Неперервні дроби (арифметичні)

Трансцендентні числа

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: аналог теоремы Краскала-Катона, расширительность графа
Індекс рубрикатора НБУВ: В126.3

Рубрики:

Теорія графів

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: решающее дерево, конъюнктивная закономерность допустимого ранга, эмпирический решающий лес
Індекс рубрикатора НБУВ: З810.42

Рубрики:

Теорія розпізнавання образів

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы аппроксимации полиномов Чебышевского типа в комплексной области и выведены явные формулы для таких полиномов на прямоугольниках.

Исследована начально-краевая задача о малых движениях тонкого слоя идеальной жидкости, частично заполняющей некоторый водоем (бассейн, море) и подверженной действию кориолисовых сил. Доказана теорема об однозначной разрешимости этой проблемы в естественных классах функциональных пространств.

Ключ. слова: решающее дерево, решающий лес, оценка размерности Вапника-Червоненкиса (VCD)
Індекс рубрикатора НБУВ: З810.42

Рубрики:

Теорія розпізнавання образів

Шифр НБУВ: Ж24360 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получены вероятностные характеристики однолинейной системы обслуживания с бесконечной очередью, находящейся в стационарном режиме. Предполагается, что во время восстановления линии, вышедшей из строя, требования, поступающие на систему, теряются.