Обгрунтовано новий спосіб розв'язання задачі геометричного моделювання аттрактора Лоренца як математичного апарату дослідження теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі. Створено метод пошуку періодичних орбіт аттрактора Лоренца за допомогою процесора Maple, що дозволило удосконалити розрахунки теплових конвективних потоків рідини в прямокутному каналі. Складено програму розв'язання системи рівнянь Лоренца за заданими початковими умовами, за допомогою якої розширено клас рівнянь, які використовуються у прикладній геометрії. Побудовано на площині за допомогою розв'язків системи Лоренца аналоги комірок Бенара, за допомогою яких розширено клас геометричних об'єктів, які застосовуються у методах прикладної геометрії. Складено описи зображень роздільних поверхонь, що обмежуть гілки кривих аттрактора Лоренца. Створено алгоритми анімації зображень формоутворення аттрактора Лоренца залежно від його параметрів. Результати наукового дослідження впроваджено на Державному підприємстві Білоцерківський завод "Еталон" під час проектування імпульсного теплового гідравлічного впорскувача таранного типу, а також в навчальний процес кафедри інженерної та аварійно-рятувальної техніки Університету цивільного захисту України.