Досліджено статистичні властивості самоорганізованих складних систем, фазовий простір яких містить граничні цикли або є ієрархічним. Для детерміністичної нелінійної системи знайдено критерій стійкості граничного циклу, який не потребує додаткового перетворення динамічних змінних. Встановлено механізм пригнічення осциляцій шумами Леві. Для систем, які мають фрактальний фазовий простір, розроблено теоретико-польовий формалізм, що базується на різних численнях. Одержано рівняння для твірних функціоналів систем, які мають внутрішню симетрію та зв'язки. Визначено залежність одночасткової статистичної суми вільних полів від деформації. Виявлено, що лише моменти парних порядків вільних статистичних полів набувають ненульових значень. Показано, що послідовний теоретико-імовірнісний опис ієрархічних структур вимагає використання алгебри Цаліса. Проведено аналітичне та числове дослідження розподілів за ієрархічними рівнями.