Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

Істотно поліпшено експериментальну методику, вперше запропоновану Ю. С. Ведулою, для вивчення розподілів адсорбату при вивченні поверхневої дифузії. В основу методики покладено вимірювання локальних значень контактної різниці потенціалів діодним методом (реєструються вольт-амперні характеристики в режимі затримуючого потенціалу). Поверхня зондується вузьким пучком термоелектронів з енергією біля 1 еВ, що практично виключає ефекти руйнування електронами. Електронний промінь сканує поверхню в результаті програмованої зміни напрямку магнітного поля. Автоматизована система забезпечує дискретність кроку сканування 0,13 мкм і просторову роздільну здатність близько 1 мкм. Контактна різниця потенціалів реєструється з чутливістю близько 0,0001 еВ , що дозволяє визначати покриття адсорбату з точністю 0,001 - 0,01 моношару.

Показано, ще електронегативність атома зв'язана рівняннями першого або другого степенів з його ферсманом, а енергія катіон-аніонної взаємодії - з різницею ферсманів атомів. Ферсман - комплексний параметр, пов'язаний з порядковим номером елемента, радіусом іона, сумарним потенціалом іонізації за умов максимальної валентності.

Обчислення параметрів активації дифузійного атомного стрибка в сплаві з розбіжністю розмірів атомів навіть в рамках простої теорії Вин'ярда абсолютних швидкостей піднімає концептуальні та методичні проблеми, які необхідно належним чином подолати, щоб відкрити шлях до звично здійснимої процедури. Наведено короткий огляд труднощів, з якими зустрічаються у випадках з двома досить різними модельними потенціалами; при сучасному стані обчислювального мистецтва тягар визначення навіть єдиного стрибка здається поки що занадто важким, щоб допускати його многократне повторення по досить великій кількості часових інтервалів, що вимагається будь-яким реалістичним моделюванням (за методом Монте-Карло) дифузійного фазового перетворення.

На двокомпартментній математичній моделі вивчено причини та умови виникнення електричної бістабільності в нейроні, що складається з моностабільних частин. Один компартмент імітував дендрити з моностабільною (за умов високої деполяризації) мембраною, що мала N-подібну вольт-амперну характеристику завдяки вхідному синаптичному струмові крізь потенціалзалежні канали, чутливі до Н-метил-Д-аспартату (НМДА). Другий компартмент являв собою аксосоматичну область з позитивно нахиленою лінеаризованою вольт-амперною характеристикою мембрани; така область була моностабільною за потенціалом спокою. Бістабільність всієї клітини в цілому спостерігалася за умов докритичного рівня інтенсивності НМДА-активації. Причиною цього явища був струм, котрий мав напрямок від більш деполяризованої дендритної області до соматичної області, а необхідною умовою було те, що згаданий соматопетальний осьовий струм повинен був перевищувати "чистий" вхідний трансмембранний струм (останній є сумою вхідного синаптичного та вихідного пасивного екстрасинаптичного струмів) дендритного компартмента. Таке співвідношення суттєво залежало від розмірів дендритів.

Запропоновано узагальнення підходу Фоккера-Планка до опису дифузії на двомірний випадок. Вираз для коефіцієнта дифузії у "закріпленому" періодичному потенціалі модифіковано з врахуванням крутості бар'єру, а також його висоти. На відміну від одномірного випадку, ніякого строгого аналітичного розв'язку рівняння Фоккера-Планка в двомірному випадку немає. Запропоновано апроксимацію больцманівського типу для потоків в сідловій площині. Чисельний розв'язок показав, що така апроксимація має силу.

На базі модифікованої операторної теорії збурень розраховано енергії та ширини штарківських резонансів для атома водню в однорідному електричному полі. Досліджено вплив вибору форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень на значення енергій та ширини резонансів. Показано, що використання асимптотично коректної, нової форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень дає добре узгодження теорії з експериментом і суттєво не змінює остаточних результатів для характеристик резонансів. Наведено порівняння значень розрахованих зсувів та ширини штарківських резонансів з іншими теоретичними та експериментальним даними.

Наведено точний вираз для інтеграла непружних зіткнень іонізації в кінетичному рівнянні для електронів, що використовує напівемпіричний вираз для диференціального перерізу іонізації атомів газу електронним ударом. Запропоновано ефективний алгоритм розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для електронів у зоні катодного падіння аномального жевріючого розряду. Наведено результати числових розрахунків еволюції енергетичного розподілу густини струму електронів і просторового розподілу інтенсивності іонізації в зоні катодного падіння потенціалу в гелії. Одержані результати дають уточнену картину утворення пучковоподібних електронних розподілів, а також свідчать про наявність гострої локалізації інтенсивності іонізації поблизу катода в кіловольтних розрядах.

Ефекти теплових коливань впроваджено в рамках гармонічного наближення в обчислювальну схему для великої статистичної суми бінарного сплаву. Підсумовуванння за коливними станами виконано з використанням моделі середнього корельованого кристала як системи відліку. Отримано перенормований коливаннями гратки ізінгоподібний гамільтоніан сплаву. Для підсумовування за всіма можливими конфігураційними станами невпорядкованого сплаву використано метод колективних змінних (КЗ). У рамках гаусового наближення методу КЗ отримано рівняння, які визначають хімічні потенціали компонентів сплаву та вільну енергію. Проаналізовано взаємну залежність між конфігураційними та коливними ефектами. Сформульовано умову, за якою конфігураційні та коливні внески у вільну енергію сплаву можуть разглядатися незалежно.

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах із сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків в орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування фаз.

Описано експериментальну методику й апаратуру для вивчення функцій електронного збудження автоіонізаційних станів атомів, що розпадаються в електронному каналі. Функції одержано у вигляді залежностей інтенсивностей ліній, що спостерігаються в спектрах ежектованих електронів, від енергії співударів. Експериментальна процедура включає вимірювання трьох типів електронних спектрів: спектрів ежектованих електронів для різних значень енергії співударів, тестових спектрів ежектованих електронів для фіксованого значення енергії співударів та спектрів енергетичних втрат електронів до першого потенціалу іонізації атома. Вимірювання останніх двох спектрів дозволяють здійснювати контроль за експериментальними умовами протягом всього експерименту та прокалібрувати енергетичні шкали в спектрах. Методика вимірювань і процедура цифрової обробки даних враховують всі особливості експериментів з електронної спектроскопії атомів, в тому числі зміни енергетичних шкал, зсув та спотворення контурів ліній внаслідок ефекту взаємодії після зіткнень. Роботу методики продемонстровано на прикладі функцій електронного збудження, одержаних для автоіонізаційних станів атомів літію, калію та стронцію.

Запропоновано новий мікроскопічний підхід до описування немато-холестеричних сумішей, що базується на мікроскопічній теорії багатокомпонентних сплавів з урахуванням орієнтаційного впорядкування молекул. Із використанням модельних потенціалів міжмолекулярної взаємодії, отримано вираз для густини вільної енергії суміші в континуальному наближенні. Отримано залежність кроку холестеричної спіралі від концентрації холестеричної компоненти, яка збігається з експериментальними даними. Передбачено спінодальний розпад немато-холестеричної суміші, температура якого знаходиться в межах температурного інтервалу існування мезофази. Концентраційні неоднорідності, які виникають під час розпаду, деформують ідеальну структуру. В найпростішому випадку, коли концентраційна хвиля виникає в напрямку осі спіралі, це призводить до періодичної модуляції кроку спіралі.

Явище електрохемілюмінесценції (ЕХЛ) успішно використовується в електрохемілюмінесцентних випромінювальних приладах для фізико-хімічного аналізу в задачах екології, хімії, біології, медицини та імунного аналізу. Кванти ЕХЛ є продуктами утворення електронно-збуджених часток у процесі гомогенних хімічних реакцій переносу електрона. Кінетика та механізми цих реакцій залежать від складу ЕХЛ-композиції, електроліту та розчинників, конфігурації ЕХЛ-комірки (об'ємна або тонкошарова), а також від прикладеного потенціалу (імпульсний або струм/напруга) тощо. Наведено математичне та числове моделювання для розв'язання задачі масоперенесення в тонкошарових безелектролітних комірках.

Явление электрохемилюминесценции (ЭХЛ) представляет собой излучение света, которое возникает в процессе электролиза сложных органических соединений и успешно применяется в ЭХЛ-излучательных устройствах. ЭХЛ применяется при физико-химическом анализе в задачах экологии, химии, биологии, медицины, в иммунном анализе. Кванты ЭХЛ являются продуктами образования электронно-возбужденных частиц в результате гомогенных химических реакций переноса электрона. Кинетика и механизм этих реакций зависят не только от состава ЭХЛ-композиции, элекролита и растворителей, но и в значительной степени от конфигурации ЭХЛ-ячейки (объемная или тонкослойная), а также от приложенного потенциала (импульсный или ток/напряжение) и т.п. Представлено математическое и численное моделирование для решения задачи переноса заряда в тонкослойных безэлектролитных ячейках.

The electrogenerated chemiluminescence (ECL) is a light-emitting phenomenon that arises during electrolysis of many organic compounds solutions and it has successful utilisation in the ECL emitting devices. On the other hand the ECL has applications in the physical and chemical analysis in ecology, chemistry, biology, medicine, immunoassays. ECL quanta are emitted by electronically excited molecules of pointed compounds products of homogeneous solution chemical electron-transfer reactions. Those reactions kinetic and mechanism depend strongly not only over ECL composition nature, electrolyte and solvents, but in great extent over ECL cell (volumetric or thin-layer) configuration, electrolysis mode (pulsed or direct current/voltage) etc. The mathematical modeling and digital simulation to solve a mass-transfer problems in thin-layer electrolyte-free cells are presented.

Із використанням експериментальної установки, створеної в Інституті проблем механіки Російської академії наук, виміряно кут розсіювання й енергію швидких частинок. Виміряно також диференціальні перерізи та спектри енергетичних втрат для пружних і непружних процесів. Запропоновано процедуру знаходження потенціалу взаємодії з цих диференціальних перерізів.

Критерій застосовності наближення когерентного потенціалу пов'язано з положенням порогу рухливості у тривимірних невпорядкованих бінарних стопах.

З використанням прецизійних структурно-чутливих методик внутрішнього тертя і механічного гістерезису в інтервалі температур 293 - 800 К виміряно активаційні параметри дифузійної рухливості, непружності, мікроплинності та пластичної деформації насичених воднем твердих розчинів втілення і заміщення на базі металів з низьким (ГЦК-Al), середнім (ГЩУ-Mg) і високим (ОЦК-Mo) бар'єрами Пайерлса, їх малолегованих і насичених воднем сплавів з барієм, літієм і воднем. Обгрунтовано висновок, що близькодіюча дифузія, прискорена активацією кластерів "воднева вакансія - розчинений елемент", є одним із найбільш імовірних контролюючих механізмів розпаду насичених воднем ГЩУ-твердих розчинів заміщення і втілення з кластеризованою структурою, що формується. В ОЦК-Mo - C, H твердих розчинах атоми втілення певним чином впливають на зміну термічної компоненти наведеної критичної напруги зсуву, яка згладжує потенціальний рельєф ОЦК-грат за допомогою термічних осциляцій і полегшує, таким чином, термічно активоване подолання дислокаціями бар'єрів Пайерлса.

В рамках варіаційного принципу показано, що для досягнення термодинамічної рівноваги двокомпонентна система "вибирає" шлях реакційної дифузії з найвищою швидкістю зміни потенціалу Гіббса.

Проведено квантування безмасового спінорного поля у зовнішньому полі сингулярного статичного магнітного вихору у 2+1-вимірному просторі-часі. Метод самоспряжених розширень застосовано з метою визначення найбільш загальної сукупності фізично прийнятних граничних умов у місцеположенні вихору. За цих умов визначено густину вакуумної енергії й ефективний потенціал у зовнішньому полі вихору.

У рамках самоузгодженого опису критичних властивостей тривимірної ізінгівської системи одержано рівняння для температури фазового переходу та знайдено його розв'язок. Досліджено залежність критичної температури від співвідношення мікроскопічних параметрів системи (радіуса дії експонентно спадного потенціалу взаємодії частинок і сталої простої кубічної гратки).

Методом когерентного потенціалу, що базується на кластерному розкладі для функції Гріна невпорядкованої системи, описано електронний енергетичний спектр та магнітне впорядкування в системах з сильними електронними кореляціями. У змінних потенціал кулонівського відштовхування - електронна концентрація побудовано магнітну фазову діаграму. За допомогою параметрів близького та далекого порядків у орієнтації локалізованих магнітних моментів визначено межі областей існування магнітних фаз.