Просторовий розподіл та переважна орієнтація молекул білків у моношарі досліджена з застосуванням кінетики поверхневого плазмонного резонансу (ППР) та мікроскопії атомних сил (МАС) підчас адсорбції фібриногену людини на поверхню золота. У роботі проведена серія специфічних імунних реакцій щоб проаналізувати адсорбційно-конформаційний стан плівок фібриногену. Отримані результати демонструють прямий зв'язок кінетичних параметрів реакції антиген-антитіло з конформацією фібриногену на межі розподілу. Застосування МАС і ППР аналізів дало можливість визначити одно-, двох- та трьох молекулярні структурні сполуки фібриногену на межі розподілу. Адсорбція фібриногену на поверхню полікристалічного золота - це складний процес, що містить: розгортання, стимульоване поверхнею, само-збирання та адсорбцію, які відбуваються конкурентно у часі. Цей результат підтверджує перспективу запропонованого підходу у біосенсорній техніці для визначення просторового розподілу та біофункціональних властивостей специфічних білків, які адсорбуються з біологічних рідин.

Запропоновано просту модель для розрахунку просторового розподілу електронних збуджень в рентгенівському треці, яка базується на принципово новому підході - проведенні статистичного усереднення на самому початковому етапі. Детально розглянуто розподіл температури в треці у часі при термалізації високоенергетичного фотоелектрона. Встановлено, що охолодження області рентгенівського трека відбувається за кілька десятків пікосекунд для більшості люмінофорів. Цей час набагато менший ніж час життя в збудженому стані центрів свічення, і тому, аналізуючи кінетику рентгенівського трека, залежностями від температури квантового виходу люмінесценції та ймовірності делокалізації носіїв з пасток можна знехтувати.

Наведено основні аспекти методології роботи команди на основі відповідної підтримки індивідуальних, суспільних і колективних мотиваційних відносин у групі різнорідних агентів. Ключовим поняттям є "колективне зобов'язання". Основні фази розв'язку розподіленої задачі (побудова, підтримка і реалізація колективних зобов'язань) призначено для чотирирівневої абстрактної архітектури. Ефективний і гнучкий алгоритм реконфігурації визначено у значеннях цих загальних рівнів та їх взаємодії. Показано використання алгоритму реконфігурації у середовищі розподілу.

Досліджено метод розв'язання рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску припускалися пропорційними одна одній. Для цієї умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдено деякі точні аналітичні розв'язки.

Зменшення складності геному кукурудзи за допомогою інтрогресії окремих хромосом у геном вівса дозволило виділити та проаналізувати окремі ділянки здуття та центромерів хромосом. Ці ділянки особливо важко виділити та аналізувати, оскільки вони складаються з елементів, що повторюються, і присутні в усіх або кількох хромосомах кукурудзи. Система ліній, які було отримано у процессі міжвидового схрещування кукурудзи та вівса, забезпечила можливість порівняльного аналізу центромерних ділянок, здуттів та інших спільних елементів, які присутні у різних хромосомах кукурудзи. Відкриття розсіяного розподілу ретротранспозонних елементів серед блоків зв'язаних повторів у кукурудзи та кількох інших організмів свідчить про те, що ця особливість може бути основною для гетерохроматинної організації еукаріотів.

Проведено розрахунок складних процесів масопереносу, а саме, дифузійно-зміненого потоку сильнов'язкої рідини в перехідних процесах. Паралельні алгоритми широко використано на основних етапах розрахунків (складання матриць, лінійна розв'язуюча програма). Ефективне розподілене виконання зазначених алгоритмів забезпечує удосконалена система керування задачами з подвійним зворотнім зв'язком. Перший контур зворотнього зв'язку організований поза програмою і охоплює систему діагностики мереж з механізмами розподілення задач та міграції. Другий контур зворотнього зв'язку сильно впливає на чисельний алгоритм і динамічно корегує подрібнення сітки на кожному кроці ітерації. У стратегіях розподілу задач використано прогнозування стохастичної ефективності.

Із використанням класичної процедури виведення кінетичних рівнянь броунівського руху одержано дробові кінетичні рівняння для руху Леві, тобто дробове симетричне рівняння Ейнштейна - Смолуховського для щільності розподілу в координатному просторі та дробове симетричне рівняння Фокера - Планка для щільності розподілу у фазовому просторі. Перше рівняння містить симетричну просторову дробову похідну та описує процес супердифузії, тоді як друге рівняння містить симетричну дробову похідну від швидкості та описує релаксацію за швидкістю та координатою. Як приклад одержано розв'язок обох рівнянь у випадку відсутності зовнішнього поля й часи релаксації за швидкістю та координатою, а також визначено критерії переходу від опису у фазовому просторі до опису в реальному просторі.

Методом чисельного моделювання за формулами динамічної теорії розсіювання випромінювань реальними кристалами та за допомогою розв'язку рівнянь Такагі- Топена вивчені основні закономірності брег-дифракції рентгенівських променів в умовах сильного та слабкого поглинання. Встановлені механізми формування профілів просторового розподілу інтенсивності дифрагованих пучків в залежності від енергії випромінювання та структурної досконалості кристалів. Запропоновані формули для аналітичного опису профілів розподілу інтенсивностей, які враховують динамічні поправки (коефіцієнти екстинкції) для когерентної і некогерентної складових дифрагованої інтенсивності.

Представлено узагальнену модель Даркена взаємної дифузії у відкритих системах. Узагальнене рішення дозволяє отримати точний вираз для зміни в часі розподілу компонентів у закритих та відкритих системах. Модель дає можливість вивчати зміну складу сплаву, яка відбувається при тепловій обробці та/або окисленні, тобто дозволяє передбачати концентраційні профілі всіх елементів під сульфідною плівкою, що зростає. Наведено результати моделювання зміни складу сплаву Fe - 18Cr - 8Ni, що відбувається завдяки його селективному та конкуруючому сульфидуванню.

Запропоновано метод дослідження кінетичних властивостей локалізованих збуджень (солітонів, бризерів і фононів) у моделі синус - Гордона. Розглянуто двочастинкові зіткнення і побудовано вирази для ймовірностей відповідних процесів. Показано, що ці вирази для ймовірностей є сумою двох доданків, що описують перенормування швидкості збудження і перемішування станів збудження. Сформульовано новий принцип детальної рівноваги, який дає можливість побудувати інтеграли зіткнень та вивести кінетичні рівняння. Доведено, що зростання ентропії в системі локалізованих збуджень можливе тільки у випадку неоднорідного розподілу збуджень у просторі координат і/або фаз. З використанням стандартного підходу виведено транспортні рівняння для щільностей, температур і середніх швидкостей солітонів та бризерів. Це означає наявність інших кінетичних коефіцієнтів, крім коефіцієнта дифузії. Для прикладу розраховано коефіцієнти дифузії для солітонів і бризерів у координатному і фазовому просторах. Показано, що коефіцієнт дифузії бризерів у координатному просторі набагато більший, ніж у просторі фаз.

Наведено точний вираз для інтеграла непружних зіткнень іонізації в кінетичному рівнянні для електронів, що використовує напівемпіричний вираз для диференціального перерізу іонізації атомів газу електронним ударом. Запропоновано ефективний алгоритм розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для електронів у зоні катодного падіння аномального жевріючого розряду. Наведено результати числових розрахунків еволюції енергетичного розподілу густини струму електронів і просторового розподілу інтенсивності іонізації в зоні катодного падіння потенціалу в гелії. Одержані результати дають уточнену картину утворення пучковоподібних електронних розподілів, а також свідчать про наявність гострої локалізації інтенсивності іонізації поблизу катода в кіловольтних розрядах.

Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтонової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощин менших розмірностей, де взаємодіють стохастичні точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана збігаються з одночастинковими функціями розподілу стохастичної ієрархії Больцмана та зображуються інтегралами на гіперповерхнях, де стохастичні точкові частки взаємодіють.

Представлені результати електричних та фотоелектричних вимірювань двох типів Al/пористий кремній (ПК)/монокристалічний кремній (c-Si)/Al сендвич структур с тонкими та товстими шарами ПК, що одержані хімічним забарвлюючим травленням. Вольт-амперні характеристики та спектри фотовідгуків свідчать про те, що фоточутливість структур з тонкими шарами ПК переважно визначається гетеропереходом (ГП) ПК/c-Si, а з товстими - ПК шарами. Властивості ГП з'ясовані в рамках зонної діаграми ізотипного ГП з протилежними напрямками вигину зон по обидва боки переходу завдяки високій концентрації дефектів на межі розподілу. ПК шари - фоточутливі, з максимумом чутливості біля 400-500 нм. Результати порівнюються з такими для структур на основі шарів ПК, що одержані eлектрохімічним травленням.

З використанням великого матеріалу щодо розподілу золота та його елементів-супутників в архейських зеленокам'яних товщах Середнього Придніпров'я показано, що жоден із петрохімічних типів порід зеленокам'яних структур не виділяється ступенем золотоносності порівняно з іншими. Вміст золота, як правило, не перевищує кларкових для даних типів порід, за винятком дільниць розвитку сульфідних фацій залізистих кварцитів і зон колчеданного зруденіння, найімовірніше пов'язаних із проявленням сольфатарно-гідротермальної діяльності. Відночас зазначено, що підвищеною концентрацією золота характеризуються метасоматично змінені породи широко розвинутих у регіоні зон тектонічного розсланцювання. Показано приуроченість золота до внутрішніх і центральних зон метасоматичних ореолів, наведено опис типових родовищ і наголошено на необхідності проведення палеовулканологічних реконструкцій у ході пошукових робіт стосовно золота.

Запропоновано модифіковану модель для опису росту тріщини на базі підходів теорії ймовірності з використанням двопараметричного розподілу Вейбулла. В усі отримані рівняння цієї моделі явно входять напруження. В основі моделі лежать різницеві рівняння росту тріщини. Ефективність методу проілюстровано на прикладі прогнозу росту тріщини та довговічності зразків з лазерно зміцненої середньовуглецевої сталі за умов закручування. Проаналізовано характер росту тріщини та особливості зламів.

Адгезивні взаємодії клітина - клітина та клітина - субстрат, що опосередковуються різними типами молекул клітинної адгезії (МКА), мають велике значення для росту та міграції відростків. Було проведено модельні дослідження впливу геометрії розгалужених клітинних відростків на латеральний перерозподіл МКА внаслідок ретроградної латеральної дифузії з частини клітини, що росте, куди МКА доставляються різними типами транспорту. Модель включає в себе транспорт МКА до активної (що росте) частини та вбудовування МКА до її мембрани, латеральний дифузійний перерозподіл, утворення та дисоціацію комплексів МКА - ліганд, а також інтерналізацію МКА в процесі ендоцитозу. Через те, що швидкість росту менше швидкості транспорту й швидкості дифузії на два і на один порядок відповідно, розглядалися стаціонарні розподіли МКА. Були розглянуті три можливі типи внутрішньоклітинного перерозподілу МКА між дочірніми гілками: рівне, пропорційне площі поперечного перетину гілки та пропорційне площі поверхні гілки. Асиметрія галуження призводила до нерівномірності розподілу поверхневої щільності МКА вздовж гілок. Форма розподілів залежала від типу внутрішньоклітинного транспорту; дана обставина може зумовлювати різні режими росту. Можна припустити, що залежно від цих режимів первинна асиметрія галуження або посилюється, або зменшується в перебігу наступного розвитку.

Розглянуто методики визначення залишкових напружень, які виникають у металевих сплавах і композитах, за допомогою розсіяння X-променів. Установлено ряд цікавих закономірностей розподілу залишкових напружень у матеріалах за умов спікання, деформації, гартування, хіміко-термічної обробки, нанесення захисних покрить. Виявлено, що більшість перелічених процесів призводить до негомогенності у розподілі напружень і для їх перерозподілу потрібні додаткові технології.

Отримано розв'язок для розподілу температур у двомірному однорідному куті методом Шварца. Наведено порівняння аналітичного розв'язку з експериментальними даними при інженерному проектуванні. Подано робочі зразки для типового прикладу багатошарової кутової стінки.

Дається аналіз можливості розподілу рухомих точкових дефектів в напівпровіднику після дії на нього електричного поля до встановлення стаціонарних умов. Розглядаються два способи прикладання напруги: а) безпосередньо до зразка, б) до обкладинок конденсатора, між якими поміщається зразок. Модель також можна застосовувати для електричних полів будь-якої природи - як зовнішніх так і внутрішніх, що виникають, наприклад, на контакті метал-напівпровідник.

Запропоновано вираз для виграшу у відношенні сигнал-завада на виході адаптивного компенсатора вузькосмугових завад, який містить подільник потужності, лінію затримки та суматор. Доведено, що в загальному випадку оптимальний щодо означеного виграшу коефіцієнт розподілу потужностей сигналів основного і компенсаційного каналів залежить від співвідношення ширини спектрів завади й сигналу, а під час дії вузькосмугової завади оптимальний коефіцієнт наближається до 0,5.