Раскрываются исторические типы мировоззрения, специфика и функция философии, рассматриваются критерии типологии философских учений, особенности национальных философий, в том числе, украинской и русской. Исторический очерк позволяет проследить развитие основных философских направлений и проблем от периода ее возникновения до наших дней: философия античности (космоцентризм, элейская школа, учения Сократа, Платона, Аристотеля, философия рабовладельческой демократии, неоплатонизм), философия средних веков (патристика, схоластика, учение Фомы Аквинского, философская мысль Киевской Руси), философия эпохи Возрождения (Итальянское Возрождение, Северное Возрождение, Религиозная Реформация, Украинский Ренессанс), философия нового времени (учение Б.Спинозы, философия французского Просвещения, украинская философия XVIII в.), немецкая классическая философия (И.Кант, Гегель, Л.Фейербах), философия марксизма, западная неклассическая философия (философия жизни и существования, психоанализ, философия науки от позитивизма к аналитизму, современная герменевтика). Особое внимание уделено рассмотрению основных направлений развития украинской и русской классической и украинской неклассической философии.

Розглянуто онтологічні, аксіологічні та інші проблеми в історії світової філософської думки. Детально проаналізовано особливості філософії Стародавнього світу, середньовіччя, західноєвропейської філософії епохи Відродження, Нового часу, а також охарактеризовано німецьке просвітництво ХVIII ст., німецьку класичну філософію на прикладі поглядів Фіхте, Шеллінга, Гегеля, Канта, Фейєрбаха. Досліджено посткласичний розвиток світової філософії у другій половині ХІХ-ХХ ст., зокрема, філософські погляди П.Флоренського і С.Булгакова, філософську антропологію, неофрейдизм, антропологічні орієнтації герменевтики, прагматизму та неопозитивізму. Особливу увагу приділено висвітленню характерних напрямів розвитку філософської думки в культурі Київської Русі, в Україні у другій половині ХІІІ-ХVII ст., в епоху українського просвітництва у другій половині ХVII-XVIII ст., а також формуванню філософських та суспільно-політичних поглядів у ХІХ-ХХ ст. в Україні та в українській діаспорі.

Висвітлено основні події та явища в історії взаємин релігії та філософії, відображених у вченні І.Канта про віру розуму. Досліджено основні етапи розвитку теології як першого компромісу між вірою та розумом у Європі, взаємовпливи теології та філософії, а також спроби позарелігійної інтерпретації людської спроможності вірити. Проаналізовано критичну філософію Канта та основні положення його вчення про віру. З'ясовано внесок вченого в осягнення цілісності людської свідомості, без ієрархічного поділу людських спроможностей на розумові, моральні та такі, що викорінені у вірі. Розглянуто філософсько-теологічні засади кантівських висновків щодо співвідношення віри та знання.

Розглянуто деякі властивості матриць тригонометричних поліномів, імпульсні процеси на зважених орграфах. Досліджено швидкість збіжності методу Канторовича для систем диференціальних рівнянь у випадку крайових умов змішаної задачі. Проаналізовано коректність змішаних варіаційних задач лінійної динамічної в'язкопружності у термінах швидкостей. Охарактеризовано вплив рідини на поширення хвиль у циліндричній оболонці під час імпульсного торцевого навантаження.

Викладено питання античних витоків наукової раціональності. Здійснено екзистенційно-антропологічний вимір вітчизняного філософствування. Розглянуто онтологію загального і зроблено аналіз поняття витвору мистецтва в феноменологічній естетиці. Досліджено проблему свавілля в філософії Канта. Відображено філософсько-естетичну концепцію неотомізму. Вивчено проблему Заходу та Сходу в сучасній культурології. Проаналізовано особливості формування політичної культури України на рубежі століть.

Досліджується сутність ігрового феномену, розкривається його місце і роль в окремих культурних епохах: стародавній Схід, античність, середньовіччя. Аналізується концептуальна еволюція поняття гри в філософії. Розглядається ігрова проблематика в творах Канта, Шіллера, К'єркегора, Ортегі-і-Гассета, а також Гьоте, Буркхарда, Гадамера, Ле Гоффа, в яких досліджується проблематика діяльності, свободи, суб'єктивності, природи творчості, буття прекрасного, проблеми світогляду і, особливо, епістемології.

Вміщені матеріали Всеукраїнської наукової конференції "Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях" (22-24 вересня 1998 р., м.Львів). Представлено статті з таких проблем, як процедура структуризації початкової інформації для слабоструктурованих задач вибору; побудова математичної моделі строку вологи на поверхні водозбору; експертна система підтримки прийняття рішень вибору оптимальної технології вирощування сільськогосподарських культур; адаптивний алгоритм для задачі теорії пружності на основі гібридних апроксимацій; застосування методу Канторовича для розв'язування бігармонічного рівняння; об'єктно-орієнтований підхід до проектування баз даних; засоби забезпечення цілісності даних на основі промислових стандартів; побудова формальної моделі WEB-системи та ін.

Період ХVII-XVIII ст. розглядається як відносно самостійний етап в історії філософії, важливість якого визначається тим, що саме за цієї доби сформувалися класичні філософські системи й класичні форми філософування. У роботі простежується процес розвитку філософської думки від проголошення нової філософії (Бекон і Декарт) до критичної філософії І.Канта, досліджуються такі найпомітніші явища, як картезіанство, раціоналістичні системи Спінози й Лейбніца, британський емпіризм, Просвітництво.

Розглянуто період XVII - XVIII ст. як відносно самостійний в історії філософії, важливість якого визначено тим, що за цієї доби сформувались класичні філософські системи та класичні форми філософування. Простежено процес розвитку філософської думки від проголошення нової філософії (Ф.Бекон, Р.Декарт), що включає раціоналістичні системи Б.Спинози та Г.Лейбніца, британський емпіризм Д.Локка, Дж.Берклі, Д.Юма, до періоду критичної філософії І.Канта.

Рассматривается развитие европейской диалектики во взаимосвязи с трансформацией западноевропейской культуры в целом, сменой картин мира и ценностных ориентиров человеческой деятельности в культуре. Особое внимание уделяется параллелям между развитием философской диалектики и развитием художественного сознания в западноевропейской культуре Нового времени (классицизм, Просвещение, романтизм, классический реализм ХIХ века). Основу книги составляет подробное рассмотрение проблем диалектики в философии Канта, Гегеля и Маркса. Однако в связи с анализом работ названных авторов затрагиваются все основные этапы развития европейской диалектики, от античности и до настоящего времени.

Проаналізовано розвиток російської композиторської школи кінця XIX ст. на прикладі твору "Іоан Дамаскін" С.І.Танєєва. Охарактеризовано творчі пошуки композитора. Зроблено припущення, що композитор суто асоціативно звернувся до норм і форм музичного мислення, повністю підвладного "релігійному відчуттю" світу. А саме - контрапунктивних прийомів і форм музичного написання, притаманних західноєвропейській поліфонії XVII - XVIII ст., звучанню хоралу.

Розглянуто роль німецької філософської традиції в становленні та розвитку філософської думки в Україні, актуальність філософії принципів, загальний характер філософії І.Канта та її значення. Охарактеризовано трансцендентальний ідеал як несуперечливе мислення безумовного, перетлумачення першопринципу метафізики у критичній філософії І.Канта. Проаналізовано проблематику кантівської антропології в контексті "метафізичного трикутника".

Проаналізовано українсько-німецькі культурні зв'язки XVII - XVIII ст. і участь у них професорів і вихованців Києво-Могилянської академії. Висвітлено діяльність А.-Г.Франке, Й.-Ф.Буддея, С.Пуфендорфа, А.Зернікава, І.Канта - з німецького боку, С.Тодорського, Т.Прокоповича, С.Гамалії, С.Миславського, В.Капніста - з українського. Розкрито основні риси взаємного інтересу німецьких протестантів і православних українців, їх культурну співпрацю. Висвітлено роль Києво-Могилянської академії у духовному житті України.

Розглянуто складові предметного поля та специфічні особливості німецької класичної філософії. Визначено сутність ліберальної теорії правової держави І.Канта, діалектичний характер філософії Г.Гегеля. З'ясовано основні ідеї праці Г.Гегеля "Філософія права". Висвітлено характерні особливості філософії Фейєрбаха.

Запроваджено інтегральне перетворення Ганкеля із спектральним параметром; узагальнене гібридне інтегральне перетворення типу Фур'є-Лежандра на декартовій осі; гібридні інтегральні перетворення типу Канторовича-Лєбєдєва 1-го роду - Лежандра 2-го роду - Лежандра; скінченні гібридні інтегральні перетворення типу Фур'є - Канторовича-Лєбєдєва 2-го роду - Лежандра 2-го роду; тривимірні аналоги інтегральних перетворень Фур'є для (n+1) - шарового півпростору. Запропоновано ефективний метод розв'язання змішаних задач для однов'язної області з крайовими умовами 3-го роду, а також алгоритм побудови оптимальної траєкторії росту економіки. Одержано умови неперервності й розв'язності нескінченних алгебраїчних систем із степенево-різницевими індексами; необхідні і достатні умови прямування до нуля розв'язків крайових задач для лінійних параболічних диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами з загаюваннями; зображення розв'язку інтегрального рівняння для сумісних щільностей розподілу ймовірностей стаціонарної марковської послідовності тощо.

Розглядається філософсько-критичний потенціал творчості відомого французького філософа Жіля Дельоза. Проаналізовані ранні роботи Ж.Дельоза "Ніцше та філософія" і "Відмінність та повторення", розкрито критичне походження "позитивних" концептів філософії французького мислення - концептів відмінності, сингулярності, бажання, змісту та ін., - та простежені основні лінії впливу І.Канта та Ф.Ніцше на Ж.Дельоза.

Розглядаються питання "теорії історії" та "історії теорії" музики, естетика інформаційних систем художньої культури у смислотворчій педагогіці становлення (асоціативні рівні категорії смислу). Повідомляється про музикальність художньої виразності творів мистецтва. Висвітлюється типологія канта у творах композиторів XIX ст., редакційні інтерпретації шести віолончельних сюїт І.С.Баха, особливості перехідного періоду в становленні та еволюції виконавчої школи та ін.

Розглянуто проблему аналогії буття у томістичній філософії, дуалізм аполлонічного та діонісійського основ у творчості Ф.Ніцше, діалогічний зміст християнського духовного наставництва. Проаналізовано філософські погляди М.Шліка, М.Фуко, Р.Декарта, І.Канта. Приділено увагу актуальним проблемам історико-філософського дослідження, зокрема, інтерпретації як істотному елементу комунікації, окремим аспектам метафоричного моделювання дійсності тощо.

Розглянуто гібридні інтегральні перетворення Бесселя на двоскладовому відрізку із спектральним параметром, індуковані структури на нормалізованому підмноговиді многовиду з афінорною алгеброю, обчислення невласних інтегралів методом гібридного інтегрального перетворення типу (Канторовича - Лєбєдєва) 2-го роду Вебера. Особливу увагу приділено диференціальним рівнянням та їх застосуванню. Наведено головні розв'язки для модифікованого рівняння Гельмгольца в кусково-однорідних циліндрично-кругових просторах із циліндрично-круговою порожниною, діаграмний аналіз лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, теореми існування та єдиності розв'язку мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння тощо.

Розглянуто структури розв'язків (GSS) для крайових задач математичної фізики в областях, що містять вузькі розрізи, малі тріщини, порожнини тощо. Показано, що використання класичної GSS Л. В. Канторовича в таких випадках призводить до неповноти структурних формул. Для областей вказаного вигляду запропоновано нові структурні формули, що мають повноту.