Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

Встановленно, що у композитному матеріалі, армованому випадково розташованими короткими волокнами, пошкодження у разі механічного навантаження виникають внаслідок дії різних елементарних механізмів, таких як мікророзтріскування матриці, висмикування волокон, руйнування міжфазової границі волокно - матриця, руйнування волокон. Ці пошкодження зумовлюють значний вплив на макроскопічні властивості композитного матеріалу. Щоб отримати прийнятні механічні характеристики композитного матеріалу, важливо оптимізувати концентрацію волокон, а також якість міжфазової границі волокно - матриця, які безпосередньо впливають на ці пошкодження. Головна мета роботи - визначення впливу структурних параметрів на еволюцію пошкодження двох типів склопластиків на базі поліпропілену. Одночасно з класичним підходом до механічної теорії пошкодження, що базується на випробуваннях на розтяг із періодичним розвантаженням, використання методу акустичної емісії дає змогу вивчати в реальному часі природу та значимість механізмів пошкоджень у процесі навантаження. Додатково до цього фрактографічний аналіз дозволяє підтвердити різні передумови і висновки даного дослідження.

Із використанням класичної процедури виведення кінетичних рівнянь броунівського руху одержано дробові кінетичні рівняння для руху Леві, тобто дробове симетричне рівняння Ейнштейна - Смолуховського для щільності розподілу в координатному просторі та дробове симетричне рівняння Фокера - Планка для щільності розподілу у фазовому просторі. Перше рівняння містить симетричну просторову дробову похідну та описує процес супердифузії, тоді як друге рівняння містить симетричну дробову похідну від швидкості та описує релаксацію за швидкістю та координатою. Як приклад одержано розв'язок обох рівнянь у випадку відсутності зовнішнього поля й часи релаксації за швидкістю та координатою, а також визначено критерії переходу від опису у фазовому просторі до опису в реальному просторі.

Подано стислий виклад деяких результатів, стосовно фізичної інтерпретації основних рівнянь для квантових відкритих систем. Введено поняття неперервного середовища для квантових систем. Розглянуто питання про повноту опису і характерні масштаби для квантових відкритих систем та роль принципу невизначеності Гайзенберга у фізиці таких систем. Обговорено питання обгрунтування поняття "чистого ансамблю у квантовій механіці.

Наведено нові результати побудови класично електродинамічної моделі атома. Класично електродинамічне рівняння, що є основним твердженням моделі, розв'язано безпосередньо методом відокремлення змінних. Доведено, що постулати Бора є наслідками розглянутого рівняння.

Розглянуто проблему структурного тестування паралельних та розподілених програм на основі спеціально визначеної моделі паралельних керованих течій (ланцюжки програмних модулів). Модель містить вузлові та знакові об'єкти, які, взаємодіючи, можуть представляти різні режими тестованої програми. На цій основі запропоновано метод динамічної символьної інтерпретації для визначення тестових сценаріїв, спроможних виявляти похибки, пов'язані з взаємодією. Методи є менш ушкоджуючими порівняно з класичними динамічними методами аналізу, такими як тестування узгодженості або миттєве відтворення, оскільки вони базуються на моделюванні та об'єднанні декількох методик статичного і динамічного аналізів у єдине ціле.

Знайдено ряд критеріїв, за якими двоточкова крайова задача з кронекерівським добутком є самосполучною. У випадку, коли крайова задача не є самосполучною, досліджено критерії, за якими цю крайову задачу з кронекерівським добутком можна зробити самосполучною. Наведена теорія є набагато ширшою за класичну і включає в себе самосполучну крайову задачу як окремий випадок.

Визначено біологічне значення фізичного поняття "дезінтеграція" та запропоновано переглянути принцип "цілісності" матеріального субстрату життя, який є основою класичних уявлень про властивості усього живого. Крім того, у біологію введено нове поняття "регенеза", котре означає повернення інтегрованого субелемента структури живої системи внаслідок її дезінтеграції до більш ранньої стадії онто- або філогенезу. На підставі вищезазначених нововведень розроблено загальну теоретичну модель таких явищ як канцерогенез, соматичний ембріогенез та інші, яка на перший погляд не суперечить експериментальним даним, біологічним законам та існуючим теоріям.

У пошуках більш загального підходу результати досліджень структурних перетворень у насичених воднем твердих розчинах, що розпадаються, ГЩУ-Mg - Ba і Al - Li проаналізовано й узагальнено в межах концепції воднево-стимульованої дифузії та моделі дифузійної кластеризації структури, що розвивається, з оцінкою швидкості релаксації та активаційних параметрів дифузії за допомогою структурно-чутливих методик в інтервалі температур 293 - 900 К. Виявлено, що спостережувана прискорена (близькострибкова) дифузія відбувається в твердих розчинах (включення та заміщення) з кластеризацією структури, яка відповідає за високу швидкість розпаду та короткочасне зародження гідридів за низьких (кімнатних) температур. Відповідно до цього змішану дифузію, обумовлену участю рухливих дифузійних кластерів "надлишкова, воднем індукована вакансія - розчинений атом", розглянуто як один з найбільш імовірних механізмів контролювання, що викликає аномальне відхилення дифузійної рухливості водню від класичної (арреніусівської) поведінки за низьких (кімнатних) температур.

Розглянуто основні принципи феноменологічно орієнтованої історико-філософської методології. Значну увагу приділено творчості Л.Вітгенштейна. Досліджено епістемологічні основи аналітичної традиції та її імпліцитні зв'язки з класичною метафізикою. Окремі розділи присвячено інтерпретації класичного буддійського філософського тексту (Lankatara Sutra).

Висвітлено головні функції та інші риси такого класичного різновиду західної державної ("громадянської") служби, як британська. На базі порівняння характеристик британської та української державної служби робиться висновок, що сучасну державну службу в Україні слід розглядати лише як корпус професійних службовців, що працюють у державному апараті, якому притаманні деякі тенденції поступового перетворення на державну службу західного (європейського) типу, але який водночас зберігає багато рис, що суперечать природі класичної західної державної ("громадянської") служби.

На основі подання оригіналу через ортогональні ряди в базисі класичних ортогональних многочленів запропоновано адаптивну за точністю схему відновлення диференційовних оригіналів та оригіналів, що мають розриви 1-го роду. Параметром регуляризації є порядок часткової суми ортогонального ряду, якою апроксимуємо шуканий оригінал.

Проаналізовано початок та історію розвитку сучасної фізичної теорії, роль у її становленні Альберта Ейнштейна. Розглянуто основні фізичні принципи і поняття класичної фізики Ньютона та Максвелла, спеціальної та загальної теорії відносності та теорії гравітації Ейнштейна, що створюють їх концептуальний фундамент.

На прикладі задачі дифракції плоскої акустичної хвилі на витягнутому сфероїді розвинуто класичний координатний підхід до регуляризації парних суматорних рівнянь у базисі кутових сфероїдальних функцій, аналогічний відомому методу, для суматорних рівнянь з ядром у вигляді періодичних функцій Матьє. Отримано новий фізичний результат про вплив форми резонатора Гельмгольца на його резонансу частоту.

Викладено методологічні та логіко-математичні основи розробки мотиваційних процедур досягнення ділових угод в інтересах оперуючої сторони. У підході, що розвивається, автор виходить з класичних концепцій мотивацій у менеджменті і математичного моделювання організацій з урахуванням "людського фактору". Докладно розглянуті питання мотивації в задачах розподілу ресурсів і проведення торгів під час продажу товару. Значну увагу приділено формалізації оцінки якості та опису процедур, вишукуванню їх конструктивних варіантів, змістовній інтерпретації результатів для неформального аналізу мотиваційних умов у різноманітних ситуаціях на практиці.

Розглянуто основні математичні моделі та методи обробки статистичних даних, використовуваних в психології та педагогіці. Визначено поняття предмета психометрики й описано основні методи статистичного аналізу результатів психологічних досліджень, розробки, стандартизації та адаптації психометричних тестів, діагностики психічних особливостей людини на основі результатів тестування. Наведено основні математичні моделі навчання, утворення асоціацій, соціальної поведінки. Викладено класичний підхід до побудови суб'єктивних імовірностей.

Розглянуто теоретичні основи якісного та кількісного (класичного) аналізів, а також фізико-хімічні методи аналізу. Наведено аналітичні реакції, які застосовуються для визначення елементів, іонів, хімічних сполук, для підтвердження тотожності катіонів і аніонів, що входять до складу лікарських засобів, а також реакції, за допомогою яких контролюють чистоту та допустимі межі домішок даних засобів. Значну увагу приділено фармакопейним методам аналізу.

Наведено загальну характеристику і періодизацію античної філософії, детально висвітлено класичний період її розвитку (Сократ, Платон, Арістотель).

У роботі здійснено порівняльний філософсько-епістемологічний аналіз трьох класичних концепцій прекрасного у математиці: піфагореїзму, платонізму, арістотелізму. Проаналізовано розвиток ідей математичної гармонії в античній філософській та науковій традиції, теоретично з'ясовано наявність об'єднуючого смислотворчого зв'язку поміж ними. Матеріали досліджень дають підстави розглядати джерелом ідеї математичної естетики античну філософію.

Розглянуто функціонально-планувальні основи формування забудови самостійних селянських господарств, стилістику, композицію та пропорції художнього металу львівських палаців XIX ст. Проаналізовано роль та місце європейської культури у формуванні класичних традицій львівської архітектурної школи. Охарактеризовано еволюцію об'ємно-планувальної організації української сакральної дерев'яної архітектури XII - XVII ст. Значну увагу приділено функціонально-просторовій модернізації промислових територій центральної частини Львова у контексті розвитку інфраструктури об'єктів малого та середнього бізнесу, типологічним, планувальним, конструктивним та інженерним засадам проектування мансард на багатоповерхових будинках, а також конструктивним особливостям хрестово-баневої структури українських церков княжої доби X - XII ст. Досліджено вплив податливості з'єднань на несучу здатність і деформованість комплексних конструкцій.