Висвітлено основні поняття та методи комбінаторики - важливого розділу дискретної математики. Розглянуто задачі з елементами комбінаторики, у тому числі перестановками, розміщеннями та комбінаціями з повторенням, перестановками з нерухомими точками, числами Стірлінга, Белла, а також з елементами теорії множин.

Освещены основные понятия и методы комбинаторики - важного раздела дискретной математики. Рассмотрены задачи с элементами комбинаторики, в том числе перестановками, размещениями и комбинациями с повторением, перестановками с недвижимими точками, числами Стирлинга, Белла, а также с элементами теории умножений.

Описано алгебричні системи, теорію графів і комбінаторику, її елементи. Розглянуто алгоритм побудови системи незалежних циклів графа, метод включення-виключення елементів множин, алгебру булевих функцій.

Описаны алгебраические системы, теория графов и комбинаторика, ее элементы. Рассмотрены алгоритм построения системы независимых циклов графа, метод включения-выключения элементов множеств, алгебра булевых функций.

Наведено класифікацію Першого Виродженого Стану Процесу Розвитку Архітектури І-ВиСПРА (на основі повної узагальненої класифікації в межах Іа-ВиСПРА, Іб-ВиСПРА, Ів-ВиСПРА) в контексті системного прояву його комбінаторних варіантів.

Дана классификация Первого Вырожденного Состояния Процесса Развития Архитектуры І-ВыСПРА (на основе полной обобщенной классификации в рамках Іа-ВыСПРА, Іб-ВыСПРА, Ів-ВыСПРА) в контексте системного проявления его комбинаторных вариантов.

Досліджено дві основні парадигми, які застосовуються під час побудови нестаціонарних стійких систем захисту інформації, - комбінаторика та хаос. Показано, що перехід від алгебричних операцій до пошуку з лінійною ємнісною складністю - основа для уніфікованого забезпечення властивості "бути нестаціонарною стійкою системою". Охарактеризовано співвідношення між методами захисту інформації, що базуються на хаосі динамічних систем, і шифрами, заснованими на перестановках.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ш143.21-31

Рубрики:

Англійська мова

Шифр НБУВ: РА347582 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описано методи комбінаторних розрахунків, зокрема, правило множення, принцип тотожності, особливості застосування рекурентності та формулу решета. Особливу увагу приділено класичним комбінаторним структурам: порядку (перестановкам), кортежам, підмножинам (комбінаціям), а також властивостям біномних коефіцієнтів - модельним доведенням комбінаторних тотожностей. Розв'язано задачі комбінаторних конфігурацій: ламані лінії, складені з хорд кола, дерева (неорієнтовані графи без контурів).

Описаны методы комбинаторных расчётов, в частности, правило умножения, принцип тождественности, особенности применения рекуррентности и формула решета. Внимание уделено классическим комбинаторным структурам: порядку (перестановкам), кортежам, подмножествам (комбинациям), а также свойствам биномных коэффициентов - модельным доказательствам комбинаторных тождественностей. Приведены решения задач комбинаторных конфигураций: ломаные линии, составленные с хорд кольца, деревья (неориентированные графы без контуров).

Розглянуто такі розділи дискретної математики, як математична логіка, теорія множин, комбінаторика, логіка предикатів і елементи теорії графів. Увагу приділено основним законам алгебри логіки, диз'юнктивним і кон'юнктивним нормальним формам алгебри висловів, бінарним відношенням, операціям над множинами, законам булевої алгебри для предикатів, ізоморфізму графів, кванторам.

Рассмотрены такие разделы дискретной математики, как математическая логика, теория множеств, комбинаторика, логика предикатов и элементы теории графов. Уделено внимание основным законам алгебры логики, дизъюнктивным и конъюнктивным нормальным формам алгебры высказываний, бинарным отношениям, операциям над множествами, законам булевой алгебры для предикатов, изоморфизму графов, кванторам.

Вперше значення прикметників і дієприкметників сучасної німецької мови на позначення звучання пояснено через співвіднесення з параметральним компонентом концепту KLANG. Розглянуто лексико-граматичний поділ даних одиниць на узуальні, перехідні й оказіональні, а також встановлено їх роль в позначенні просторових, темпоральних, кількісних, оцінних та екологічних ознак звучання. Встановлено градуальну репрезентацію значення даних одиниць, яка дозволяє визначити їх сполучуваність з дієсловами й іменниками на позначення звукових ознак. Вперше реконструйовано метонімічні та метафоричні моделі сполучуваності ад'єктивних одиниць з віддієслівними, конкретними й абстрактними іменниками, описано семантичний механізм комбінаторики прикметників і дієприкметників з дієсловами й іменниками на позначення звуків.

Зазначено, що в історії вітчизняної та зарубіжної лінгвістики комбінаторика слів розглядалася як сполучна ланка між лексикологією та синтаксисом. У цьому зв'язку здатність слів вступати в синтаксичні конструкції потребувала пояснень відповідно до власне лінгвістичних правил і закономірностей. Опис сутності лексичної сполучуваності також сприяв розумінню внутрішнього ладу мови, специфіки її функціонування. За таких умов проблема лексичної сполучуваності, що і колись викликала підвищений інтерес дослідників, набуває нового звучання.

Розглянуто проблему комбінаторики вживання ілюстрації як елемента полікодового художнього тексту, а саме, дослідження природи зв'язку вербального компонента полікодового художнього тексту з його візуальною ілюстрацією. Досліджено типи ілюстрацій щодо місцерозташування в книзі та їх значень (ілюстрації-заставки, ілюстрації-кінцівки, смугові ілюстрації, ілюстрації-фронтиспіси, ілюстрації на обкладинках) та щодо їх зв'язку з текстом і способом трактування образів і ситуацій, описаних вербально (ілюстрації дії, ілюстрації-портрети, ілюстрації предметно-пізнавальні). Зазначено функції різних типів ілюстрацій.

Розглянуто проблему формування елементарних матиматичних уявлень у дітей дошкільного віку, зокрема їх нового аспекту - введення дошкільників у світ логіко-матиматичних уявлень: відношення операцій над множинами (об'єднання, пересічення, доповнення), логічні операції, активні методи навчання за допомогою "граф", комбінаторика, наочне моделювання. Обгрунтовано сутність життєвої компетентності дошкільника як сформованість інтелектуальних операцій, визначено довільну спрямованість діяльності, усвідомленість та значну мотиваційну насиченість. Окреслено актуальність використання матеріалізованих засобів у навчанні математики старших дошкільників, їх варіативності для стимуляції пізнавальної активності та розвитку логіко-математичної компетентності. Запропоновано авторську технологію використання матеріалізованих засобів наочності в дошкільному навчальному закладі (ДНЗ). Розкрито відмінності альтернативної технології від традиційної роботи з формування елементарних математичних уявлень в ДНЗ. Охарактеризовано основну форму організації навчання старших дошкільників - пізнавально-ігрові комплекси, у які введено всі види наочності: натуральна, зображувальна та вперше застосова схематична наочність: (схеми, таблиці, креслення, графи, блоки-схеми, плани, моделі) як замінники реальних предметів та понять.

Розглянуто конструкцію та деякі властивості однорідного розшарування над скінченними метричними просторами. Описано матрицю відстаней, граф сусідства та групу ізометрій розшарування.

Вивчено процес лінгвальної реалізації концепту "персонаж" у романах британського письменника-постмодерніста М. Аміса. Концепт "персонаж" трактується як читацька ментальна модель, що постає внаслідок взаємодії когнітивної бази читача та тексту художнього твору. Візуалізація структури концепту "персонаж" і комбінаторика його компонентів здійснена через образи-схеми (гештальти) вмістилище, частина-ціле, зв'язок, вертикаль, шлях. Теорія схем аналізує динаміку розгортання текстових реалізацій цього концепту в романах М. Аміса й уможливлює їх класифікацію. Метафорична профілізація схем-складників концепту "персонаж" розкриває їх специфіку. Особливості текстового розгортання концепту "персонаж" дозволяють виокремити притаманні йому ознаки дефрагментованості, децентрованості, амбівалентності й інтровертності. Наявність схем-автохтонів постмодерністського дискурсу у структурі концепту "персонаж" зумовлює його трактування як відображення суб'єкта постмодерного суспільства. Комбінація та баланс чинників способу читацької реконструкції, текстового розгортання, концептуального наповнення визначають постмодерністську суть кожної текстової реалізації концепту "персонаж" в романах М. Аміса.

Акцентовано увагу на одному зі складних і цікавих розділів математики – комбінаториці. Окреслено значення цього розділу, який забезпечує розвиток логічного мислення, уяви та кмітливості, формування вміння моделювати різноманітні варіанти розв’язування задач, підвищує інтерес до математики. Виокремлено основні етапи, яких потрібно дотримуватись під час навчання школярів розв’язування комбінаторних задач. Зазначено, що специфіка комбінаторних задач і методів їхнього розв’язання вимагає від учителя певного рівня математичної підготовки, зокрема вчитель повинен розв’язувати нескладні комбінаторні задачі, вміти правильно здійснювати аналіз можливих варіантів і при цьому бути впевненим у тому, що цей аналіз здійснений правильно.

Акцентировано внимание на одном из сложных и интересных разделов математики – комбинаторике. Определены значения этого раздела, обеспечивающего развитие логического мышления, воображения и сообразительности, формирующего умения моделировать различные варианты решения задач, повышающего интерес к математике. Выделены основные этапы, которые нужно соблюдать при обучении школьников решению комбинаторных задач. Отмечено, что специфика комбинаторных задач и методов их решения требует от учителя определенного уровня математической подготовки, в частности учитель должен решать несложные комбинаторные задачи, уметь правильно осуществлять анализ возможных вариантов и при этом быть уверенным в том, что этот анализ осуществлен правильно.

The attention is focused on one of the interesting and challenging areas of mathematics - combinatorics. The values ​​of this section , ensuring the development of logical thinking , imagination and ingenuity forming ability to simulate various solutions to problems , boost interest in mathematics . The basic steps you need to follow when teaching students solving combinatorial problems . Noted that the specificity of combinatorial problems and methods for solving them requires a certain level of mathematical teacher training, in particular teacher must solve simple combinatorial problems and know how to implement sorting options and still be sure that this bust was done correctly.

Розглянуто композити як один із найпродуктивніших способів словотворення німецької мови. Досліджено типи комбінаторики компонентів та стилістичні фігури, які виникають за різних видів порушення внутрішньомодельного узгодження компонентів складного слова. На прикладі композитів простежено способи комбінування значень, на підставі яких формуються різні стилістичні фігури та тропи. Визначено, що стилістичний ефект може виникати на підставі контрасту всього композита чи одного з компонентів композита з макроконтекстом або культурологічним фоном.

Рассмотрены композиты как один из самых производительных способов словообразования немецкого языка. Исследованы типы комбинаторики компонентов и стилистические фигуры, которые возникают при разных видах нарушения внутримодельного согласования компонентов сложного слова. На примере композитов прослеживаются способы комбинирования значений, на основе которых формируются разные стилистические фигуры и тропы. Стилистический эффект может возникать на основе контраста всего композита или одного из компонентов композита с макроконтекстом или культурологическим фоном.

The article deals with compounds as one of the most productive ways of composition in German language. The author studies the types of components combination and stylistic figures which appear as a result of various violations of inner model coordination of the components of a compound. Ways of combination of meanings, on the basis of which different stylistic figures and tropes are formed, have been investigated on the example of compounds. The author states that stylistic effect can appear on the basis of the contrast of the whole compound or of its one element with macrocontext or cultural background.

Аналіз дієслова у різних мовних стилях доводить, що faire є одним із найбільш уживаних дієслів сучасної французької мови. Faire може відігравати роль дієслова-замінника, виконуючи функцію узагальнення, але водночас і функцію конкретизації. У ролі субститута (замінника) faire поєднується із займенником le, і це конкретизує сферу субституції. У поєднанні з різними частинами мови (зокрема, з іменниками та прикметниками) faire може змінити, посилити їх семантику. Дієслово faire є основним елементом утворення виразів у розмовній мові. Трапляються випадки, коли вживання конструкцій з дієсловом faire переважає над вживанням їх синонімічних аналогів. Відповідником дієслова faire в англійській мові є дієслово to do. Водночас faire може виявляти ознаки синонімії з to be, to have, to get, to make. Така синонімія не є абсолютною, бо спостерігається лише у певному лексико-семантичному контексті.

У даний час створенню нових композиційних матеріалів і технологій їх утворення приділено велику увагу, однак охоплення всього різноманіття можливих їх комбінацій без застосування наукових основ неможливе. Найбільш повно цим вимогам задовольняють математична комбінаторика та системні методи вибору кінцевих рішень. На їх основі проведений аналіз типових рішень і структур композиційних матеріалів, з оцінкою їх по 5 рівнями складності вирішуваних завдань - від найпростіших, з компонуванням відомих елементів і технологій, до синтезу нових матеріалів на рівні наукових відкриттів, для яких поки ще не знайдені, ні компонувальні елементи, ні технології. Запропоновано структури, принципи і прийоми можуть бути рекомендовані для використання при розробках нових композиційних матеріалів.

Для деяких задач штучного інтелекту з використанням теорії комбінаторної оптимізації побудовано математичні моделі. Показано, що в задачах цього класу комбінаторні конфігурації можуть бути як аргументом цільової функції, так і вхідними даними.

Розглянуто специфіку формування предметно-просторового середовища для дітей з використанням принципів комбінаторики. Виявлено шість основних принципів комбінаторики, які надають змогу утворювати нові форми та відповідно до ситуації виносити на перший план ту чи іншу функцію простору. З'ясовано, що середовище, побудоване з використанням принципів комбінаторики, є змістовно-насиченим, поліфункціональним та варіативним.

Надано стислий огляд вітчизняних досліджень із застосувань алгебричної комбінаторики до захисту інформації. Розроблена теорія дала змогу побудувати нові нелінійні алгоритми захисту інформації, які можуть бути використані в задачах електронного бізнесу, управління та комерції. Параметри одного з потокових алгоритмів представлено у таблицях. Описано його специфічні властивості. Оглянуто застосуваня з прикладної алгебричної комбінаторики до постквантової криптографії - напрямку, який виник у зв'язку з надіями на появу квантового комп'ютера.