Побудовано узагальнену експоненціальну модель, що враховує можливість одночасного існування декількох паралельних каналів розповсюдження світлової енергії екситонами. Детальне фізичне обгрунтування моделі здійснено на базі екситонів Френкеля. Нова модель зберігає всі переваги широко вживаної одно-експоненціальної моделі екситону, як однієї з небагатьох задач в теорії розповсюдження електро-магнітніх хвиль в обмежених просторово-диспергуючих середовищах, що мають точний розв'язок. В той же час вона суттєво розширює можливості досліджень нелокальних оптичних явищ в кристалах. В роботі запропонована модель використовується, зокрема, для одержання додаткових краєвих умов та рівняння балансу для потоку та густоти поляритонної енергії, а також для вирішення ряду інших проблем кристалооптики з просторовою дисперсією в спектральній області екситонних резонансів.

Доведено можливість застосування методу багатогустинного інтегрального рівняння в теорії комплексних рідин до іонних систем. Отримано аналітичний розв'язок у сферично усередненому наближенні для моделі симетрично заряджених твердих сфер з двома різними типами зв'язку. Перший з них пов'язаний з утворенням іонних пар, а другий - стосується утворення асоційованими іонними парами іонних ланцюжків зі слабшим зв'язком.

Розглянуто процеси самоорганізації для двоструктурної моделі води. Проведено розрахунки з перших принципів у наближенні випадкової фази. Температурна залежність теплоємності та інші властивості моделі узгоджуються з експериментом задовільно, але краще, ніж для інших відомих моделей води.

Розглянуто розгалужений процес, що залежить від віку, за якого частки розщеплюються на довільне число. Катастрофи виникають як процес відтворення, що призводить до знищення або виживання усіх часток. Обговорено асимптотичну поведінку засобів для підкритичних, критичних і надкритичних випадків. Результати розповсюджено на випадки, коли іміграція виникає як процес відновлення. Як окремий випадок розглянуто також відповідний марковський розгалужений процес. З цієї узагальненої моделі випливають деякі результати, отримані раніше.

Розглянуто використання логічного програмування мовою Prolog для розробки систем автоматизованого проектування пристроїв ASIC (спеціалізованих інтегральних схем) на базі досвіду, набутого під час розробки системи CAD-LOGIC. Описано використання мови Prolog на прикладах, що ілюструють евристичне спрощення логічних функцій за допомогою булевої алгебри, символьного перетворення логічних послідовностей та декомпозиції опису моделі, заданого у вигляді послідовностей у підмножинах, які реалізовано структурами PAL.

В рамках моделі граткового газу з урахуванням взаємодії міжвузловинних атомів в першій та другій координаційних сферах для аустенітного сплаву Fe-C за допомогою комп'ютерного моделювання методом Монте-Карло оцінено енергії взаємодії C-C, що одночасно задовольняють мессбауерівські дані з відносної долі атомів заліза з різним оточенням атомами вуглецю та дані з термодинамічної активності вуглецю.

Методом поляризованої фотолюмінесценції досліджені надгратки GaAs/AlAs з коругованими гетеромережами. Співставляючи експериментальні результати з теоретичними розрахунками на основі моделі, яка пов'язує ступінь лінійної поляризації екситонної фотолюмінесценції з параметрами коругованостей, визначені висота та латеральна протяжність коругованостей.

Запропонований підхід спрямовано на підвищення ефективності розробки різнорідних розподілених систем. Він базується на взаємодії етапів синтезу координаційної структури з етапами імітаційного моделювання. Замість побудови імітаційної моделі з подальшою перевіркою усієї множини необхідних або бажаних властивостей, тепер синтезується загальна координаційна структура, яка гарантує виконання деякої підмножини вимог.

Подано результати фотометричних досліджень спалахуючої зірки EV Lac, отримані під час скоординованих спостережень у 1998 р. У ході одночасних спостережень зірки в UBVRI- та H-смугах не знайдено жодних суттєвих змін блиску в ІЧ-діапазоні, які б збігалися зі спостережуваними оптичними спалахами. У рамках зональної моделі плямистості зірок знайдено параметри неоднорідності поверхні EV Lac.

У межах імовірнісно-феноменологічного підходу розглянуто перколяційний механізм руйнування матеріалів. Досліджено розподіл часу руйнування під дією на матеріал випадкового процесу типу дробового шуму. Обчислено асимптотичний розподіл імовірностей для випадку, коли енергетичний поріг руйнування є великим, у порівнянні з інтенсивністю процесу.

Проведено динамічний аналіз циліндричних оболонок і розглянуто нові механічні ефекти в розподіленні напружень, деформацій та переміщень. Циліндричні оболонки розглянуто на основі гіпотези Кірхгофа - Лява й уточненої моделі Тимошенка.

Представлено динамічний аналіз шаруватих балок. Зовнішні шари змодельовано за допомогою моделі Тимошенка, а внутрішній шар має характеристики в'язкопружної однонаправленої вінклеровської підстави. Вільні коливання описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь в часткових похідних. Після відокремлення змінних у системі диференціальних рівнянь розв'язано граничну задачу і отримано чотири складних послідовності, зокрема, частотну та послідовність мод вільних коливань. Показано властивість ортогональності складних мод вільних коливань. Задачу вільних коливань розв'язано для довільно припустимих початкових умов. Виконано розрахунки для різноманітних шаруватих балок з різними параметрами.

Наведено метод паралельної реалізації подрібнення адаптивної сітки в скінченнорізницевій моделі циркуляції океану. Метод грунтується на моделі "податливих задач" із коефіцієнтом неефективності, що дозволяє отримати прості вирази для різних рівнів паралелізму. Цей підхід перевірено за реальних умов, для чого розроблено стратегію компенсації навантажень, що будується на добре відомому порівневому відбитті. Наведено результати попередніх експериментів.

Методами поляризаційної мікроскопії та двопроменезаломлення експериментально досліджено температурну стабільність орієнтації рідкого кристала (РК) та рідкокристалічного полімеру (РКП) у сандвічах РКП - РК - РКП. Показано, що орієнтований стан системи зникає лише тоді, коли її витримували за температур, що відповідають ізотропному стану обох компонент. Такий результат пояснено тим, що орієнтований стан міжфазного шару підтримується за наявності впорядкування в об'ємі хоча б однієї компоненти. У рамках простої теоретичної моделі, побудованої в наближенні теорії середнього поля, показано, що впорядкування у міжфазних шарах може бути зумовлене анізотропною частиною взаємодії між молекулами РК та РКП.

На двокомпартментній математичній моделі вивчено причини та умови виникнення електричної бістабільності в нейроні, що складається з моностабільних частин. Один компартмент імітував дендрити з моностабільною (за умов високої деполяризації) мембраною, що мала N-подібну вольт-амперну характеристику завдяки вхідному синаптичному струмові крізь потенціалзалежні канали, чутливі до Н-метил-Д-аспартату (НМДА). Другий компартмент являв собою аксосоматичну область з позитивно нахиленою лінеаризованою вольт-амперною характеристикою мембрани; така область була моностабільною за потенціалом спокою. Бістабільність всієї клітини в цілому спостерігалася за умов докритичного рівня інтенсивності НМДА-активації. Причиною цього явища був струм, котрий мав напрямок від більш деполяризованої дендритної області до соматичної області, а необхідною умовою було те, що згаданий соматопетальний осьовий струм повинен був перевищувати "чистий" вхідний трансмембранний струм (останній є сумою вхідного синаптичного та вихідного пасивного екстрасинаптичного струмів) дендритного компартмента. Таке співвідношення суттєво залежало від розмірів дендритів.

Запропоновано метод розрахунку енергетичних спектрів та фазових діаграм систем з магнітним упорядкуванням, що базується на методі кластерного розкладу для функції Гріна. Шляхом порівняння результатів, отриманих у моделі напівеліптичної зони та з урахуванням реального закону дисперсії для ОЦК-гратки, досліджено вплив особливостей Ван Хова на магнітну фазову діаграму систем з сильними електронними кореляціями. Зроблено аналіз поведінки електропровідності при магнітному впорядкуванні.

Приведено результати втомних випробувань сталі 10HNAP при комбінації циклічного згину з закрутом. Одержані дані для гладких зразків та з вирізами проаналізовано з використанням відомих енергетичних моделей Нейбера та Мольського-Глінки, і власної, що базується на амплітудному значенні густини енергії напружень. Показано, що завдяки запропонованій моделі можна обчислювати довговічність зразків на основі стандартних втомних параметрів під одновісним навантаженням та залежностей між циклічними напруженнями та деформаціями.

Перехід метал-діелектрик у двократно орбітально виродженій моделі Хаббарда досліджено з використанням нового варіанта узагальненого наближення Хартрі - Фока для одноелектронної функції Гріна. Розглянуто випадок сильного гундівського зв'язку та сильного кулонівського відштовхування. Знайдений одноелектронний енергетичний спектр дозволяє досліджувати перехід метал-діелектрик. Отримано залежності ширини енергетичної щілини від параметрів моделі. Знайдено умови реалізації металічного та діелектричного станів.

Для створення фотонних систем важливими є методи числового моделювання. Ретельний вибір числової моделі для кожного елемента мережі зменшує час обчислення. Запропоновано новий метод добування параметрів, заснований на аналізі ват-амперної характеристики і малосигнального відгуку для двох різних робочих пунктів. Метод дозволяє знаходити усі необхідні параметри швидкісного рівняння. Добування і порівняння параметрів, використання даних, виміряних у різних робочих пунктах дозволяє оцінити справедливість різних моделей швидкісного рівняння для деякого перевіряльного пристрою. Наведено оцінку експериментальных даних.

При создании фотонных систем важны методы численного моделирования. Для уменьшения времени вычисления тщательно выбирается численная модель для каждого элемента сети. Предложен новый метод извлечения параметров, основанный на анализе ватт-амперной характеристики и малосигнального отклика для двух различных рабочих точек. Метод позволяет определять все требуемые параметры скоростного уравнения. Извлекая и сравнивая параметры, использующие измеряемые данные, полученные в различных рабочих точках, возможно оценить справедливость различных моделей скоростного уравнения для некоторого проверяемого устройства. Продемонстрирована оценка экспериментальных данных.

For the design of photonic networks, numerical simulations are of importance. To reduce the computing time the numerical model for each network component has to be chosen carefully. We present a new parameter extraction method based on measurements ofthe power-versus-current characteristic, and the small signal response function for two different operating points. The method allows the unique determination of all required rate equation parameters. By extracting and comparing parameters using measureddata registered at different operating points it is possible to assess the validity of different rate equation models for a certain device under test. This is demonstrated by the evaluation of experimental data.

Запропоновано аналітичний метод розв'язання задач про вільні коливання зі згасанням шаруватих балок, складених із двох зовнішніх, з'єднаних третім внутрішнім в'язкопружним шаром. Останній розглянуто як двонапрямлену вінклерівську основу. Верхній зовнішній шар, навантажений осьовою постійною силою, описано з використанням моделі Бернуллі - Ейлера, нижній змодельовано за моделлю Тимошенка. Вільні коливаня описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Після розділення змінних вихідної системи диференціальних рівнянь розв'язано крайову задачу. Таким чином отримано три комплексні рівняння для визначення частот і мод вільних коливань. Задачу про вільні коливання розглянуто для довільних початкових умов і різних осьових сил.