Проведено динамічний аналіз циліндричних оболонок і розглянуто нові механічні ефекти в розподіленні напружень, деформацій та переміщень. Циліндричні оболонки розглянуто на основі гіпотези Кірхгофа - Лява й уточненої моделі Тимошенка.

Наведено всі законодавчі та нормативні документи, які регламентують аудиторську діяльність в Україні, що дає можливість визначити, в яких випадках і для кого аудит є обов'язковим, хто може його проводити, як здійснюється аудиторська перевірка, яка відповідальність сторін, що таке аудиторські документи і яким повинен бути аудиторський висновок. Представлено офіційні документи Аудиторської палати України, які вивірені з оригіналами. Наведено спеціально підготовлений для даного видання глоссарій основних термінів аудиту, які використовуються у вітчизняній і міжнародній практиці, що повинно сприяти кращому розумінню аудиторських документів і формуванню єдиного підходу щодо їх використання.

Для багатоальтернативного послідовного вирішального правила на основі апостеріорної ймовірності визначено оцінки нижніх порогів. Для їх обчислення використано задані умовні ймовірності розпізнавання та апріорні ймовірності гіпотез. Синтезоване правило дозволило приймати рішення на користь простої гіпотези та відкидати невдалі гіпотези. Аналіз синтезованого правила проведено на модельному прикладі за допомогою статистичного моделювання на ЕОМ.

Розглянуто експериментальні дані про вплив надпровідного переходу на низькотемпературну стрибкоподібну деформацію металів та сплавів. Наведено гіпотези стосовно механізму впливу, які порівняно з експериментом. Обговорено експериментальні та теоретичні роботи з досліджень низькотемпературної стрибкоподібної деформації та висловлено припущення щодо механізму цього явища.

Викладено основні гіпотези взаємодії повітря і відпрацьованих газів під час продувки. Доведено теореми одиничності рішень інтегральних рівнянь першого роду, до яких зводяться динамічні контактні задачі сталих коливань жорсткого штампу, що лежить на пружній напівплощині. Встановлено можливість їх розв'язання. Отримано залежність вологості відпрацьованого повітря від часу. Обгрунтовано можливість установлення залежності між температурою відпрацьованого теплоносія та кількістю вологи, випаровуваної об'єктами сушіння рослинного походження. Розроблено методи підвищення енергетичного потенціалу водовугільного палива за рахунок раціонального вибору пластифікуючих хімічних домішок. Розглянуто задачі оцінки фазового стану лінійних об'єктів керування, виміри виходу яких спотворено адитивною завадою з невизначеними властивостями. Запропоновано алгоритм оцінки стану даних об'єктів, що базується на використанні нечітких оцінок. Наведено результати числового моделювання.

Визначено сутність геотектоніки, методику та основні етапи її розвитку. Розглянуто питання внутрішньої будови і складу Землі, тектонічних рухів та їх класифікацію, тектонічних дислокацій, стосовно зон сучасної активності планети та подільності літосфери, будови внутрішніх областей океанів, областей переходу континент - океан, головних геоструктурних елементів океанів. Висвітлено головні етапи розвитку та загальні закономірності еволюції земної кори. Наведено основні геотектонічні гіпотези.

На основі голографічного експериментального матеріалу встановлено зв'язок між зонами інтенсивних переміщень (ЗIП) у стадіі несталого кріпу та областями початкової залишкової деформації циліндричних оболонок навантажених внутрішнім тиском в межах пружності матеріалу. Багатий матеріал у вигляді голографічних інтерференційних портретів, металографічних досліджень зразків із ЗІП та наступних зруйнувань дозволили сформулювати гіпотези, пояснюючі поведінку конструкції. Дослідження проведені з метою обгрунтовування теорії діагностики стану металевих оболонок тиску, яка розробляється на основі голографічної інтерферометрії.

На підставі широкого кола археологічних, історичних, етнографічних та антропологічних джерел висвітлено давню історію населення України слов'янської та давньоруської доби (кінець І тис. до н.е. - ХІІІ ст.) в усіх її аспектах - політичному, соціально-економічному, культурному. Викладено найголовніші гіпотези, концепції та погляди на проблему походження слов'ян, шляхи формування Києворуської держави, зв'язки східного слов'янства з Візантією і кочовим світом.

На підставі великого кола археологічних, історичних, етнографічних та антропологічних джерел викладено історію населення України протягом I тис. до н.е. - першої половини I тис. н.е. в усіх її аспектах: політичному, соціально-економічному та культурному. Доведено, що економічний розвиток, зміна більш досконалішими формами господарювання, налагодження міжетнічних контактів, у свою чергу, зумовили поступовий розклад первісних відносин та формування перших ранньодержавних утворень на теренах українського Лісостепу та Степу. Відзначено, що важливим чинником, який сприяв розвитку цього процесу, стало існування на північному узбережжі Чорного моря упродовж тисячоліття античних держав - Боспору, Херсонесу Таврійського, Ольвії та Тіри. Увагу акцентовано на динаміці торговельних зв'язків місцевого населення з Елладою, елліністичними державами і Римом, численними народностями від Дунаю та Карпат до Кавказу й Уралу. Викладено найголовніші з існуючих в історіографії кіммеро-, скіфо- та сарматознавстві гіпотези, концепції та погляди, матеріали останніх наукових досліджень з історії та культури античних держав Північного Причорномор'я, їх взаємовідносин з оточуючим негрецьким населенням.

Розглянуто сутність, мету і завдання демографічної політики за умов реструктуризації аграрної економіки. Зроблено оцінку та прогноз демографічного розвитку сільського населення. Визначено роль жінок у відтворенні селянства, а також внесено пропозиції щодо активізації демографічної політики у сільській місцевості. Проаналізовано гіпотези і реалії оздоровлення демографічної ситуації та поліпшення соціального становища селян.

Запропоновано підхід до визначення динамічного напруженого стану оболонок обертання та циліндричних оболонок довільного поперечного перерiзу з анізотропних в'язкопружних матеріалів при гармонічному навантаженні. Задачі розв'язуються в рамках гіпотези Кірхгофа-Лява та теорії типу Тимошенка. Обговорюється хід резонансних кривих шаруватої сферичної оболонки.

Одержано кінетичне рівняння для броунівської частинки у нерівноважній рідині, що описується рівняннями гідродинаміки. Це вдалося зробити методом скороченого опису на основі функціональної гіпотези і граничної умови повного ослаблення кореляцій. Кінетичне рівняння застосовано до вивчення дифузії броунівської частинки у нерівноважній рідині. Методом Барнетта у наближенні двох поліномів Соніна - Лагерра обчислено коефіцієнти дифузії, термодифузії та коефіцієнт, що описує вплив на дифузію неоднорідності швидкості рідини.

Побудовано контрприклад до гіпотези, що сильна лінійна опуклість області випливає з лінійної опуклості, якщо множина особливостей не розбиває межу.

За допомогою експериментальних даних з фотохімічного зшивання поліолефінів перевірено нову методику обробки даних золь-гель аналізу. Лінійну апроксимацію результатів можна легко здійснити в середовищі електронних таблиць. Значення гель-точки враховано з максимально можливою точністю за методом найменших квадратів. Кількісно оцінено точність отриманих результатів за допомогою коефіцієнтів достовірності лінійної апроксимації.

Розглянуто вільні та вимушені коливання круглої тришарової в'язкопружної несиметричної за товщиною пластинки. Для опису кінематики пакета прийнято гіпотези ломаної нормалі. Заповнювач - легкий. Аналітичний розв'язок отримано методом усереднення в динамічних задачах в'язкопружності з використанням гіпотези подібності ядер релаксації матеріалів шарів.

Побудовано узагальнений критерій Колмогорова - Смірнова для перевірки гіпотези про однорідність вибірки проти альтернативи - вибірки з суміші зі змінними концентраціями. Отримано асимптотичні формули і неасимптотичні оцінки зверху для ймовірностей помилок першого і другого родів.

Розглянуто концепцію видатного українського лінгвіста і етнолога О.О.Потебні щодо генезису купальського ритуалу й семантики обрядової антропонімії. На думку автора, слід вважати купальський ритуал східно-слов'янською трансформацією архаїчної космогонії. З позиції гіпотези косморитуального глотогенезу імена Мара/Марена етимологізуються відповідно "місячно-сонячна" та "місячно-сонячно-небесна (сяюча)".

Проведено не-ЛТР-моделювання ліній Fe I в спектрі незбуреної сонячної атмосфери типу MACKKL для реалістичної моделі атома, де враховано тонку структуру термів. Модель атома містить біля 250 рівнів і майже 500 радiіційних зв'язано-зв'язаних і зв'язано-вільних переходів в УФ-, видимому та IЧ-діапазонах спектру, в тому числі біля континууму Fe I. Досліджені статистичні закономірності поведінки похибок висот утворення ліній, функцій джерела, еквівалентних ширин та центральних глибин сонячних ліній Fe I, які виникають при використанні ЛТР-гіпотези. Показано, що ці закономірності можна описати параметричною сукупністю кривих, які залежать від висоти утворення ліній, де параметром виступає потенціал збудження нижнього рівня.

Обгрунтовано думку про спільну логічну природу методів теоретичного дослідження в соціально-гуманітарному пізнанні та у природничих науках. Проаналізовано логічні схеми деяких структурних елементів теорії (пояснення, обгрунтування, перевірка ступеню істинності теорії тощо). Намічено вирішення ряду цікавих проблем, що виникають внаслідок застосування в історичній науці загальнометодологічних прийомів теоретичного дослідження.

Досліджуються предмет і значення логіки, поняття, судження. Детально розглядаються закони логіки: закон тотожності, несуперечності, виключеного третього, достатньої підстави, подвійного заперечення, ідемпотентності, комутативності, контрапозиції, складної контрапозиції, асоціативності, дистрибутивності, закони де Моргана. Крім того, висвітлені такі питання, як умовивід та його види; гіпотеза, її види, доведення істинності гіпотези, її пізнавальна роль; доведення і спростування, їх види та правила; мистецтво полеміки. Наведено відомості з історії логіки Давньої Індії, Давньої Греції, Середньовіччя, епохи Відродження, нового часу.