Предлагается краткий обзор работ авторов по характеристической задаче (ХЗ). Последняя, восходя еще к работам Римана, классифицирует состояния по собственным функциям одномерного волнового оператора (размерность определяется по числу пространственных переменных в волновом операторе). В более старой задаче Коши (ЗК) классификация состояний идет по собственным функциям оператора энергии и импульса. В ХЗ, в отличие от ЗК, дисперсионное соотношение между энергией и импульсом зависит от метрики неэвклидова пространства Минковского, т.е. от характера интервала пространства в нем.

Методом Римана построено решение задачи Коши для одного уравнения третьего порядка с вырождением при старшей производной.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161я54(4УКР)2

Шифр НБУВ: Ж69832 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.11

Рубрики:

Многовиди, які вкладені в риманові простори

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Изложены результаты исследований по проблемам Римана о распределении корней дзета-функции, устойчивости классической математической модели солнечной системы, коэффициентов однолистных аналитических функций. Предложено решение проблемы Пуанкаре об устойчивости решений систем Гамильтона. Приведены доказательства теоремы об устойчивости решений систем Гамильтона и безусловной устойчивости математической модели солнечной системы. Критически проанализированы исследования А.Н.Колмогорова и В.И.Арнольда по проблеме устойчивости решений систем Гамильтона. Приведено решение известной проблемы Бибербаха или проблемы коэффициентов однолистных аналитических функций.

Висвітлено основні етапи життя, трудової, науково-дослідної, педагогічної та громадської діяльності відомого вченого-суспільствознавця, засновника школи етнодержавознавчих досліджень, доктора філософських наук, професора, лауреата Державної премії України ім. Т.Г.Шевченка, заслуженого діяча науки і техніки Ю. І. Римаренка. Вміщенно список наукових праць, який знайомить з науковим доробком ученого за останні десять років.

Представлен результат многолетних исследований автором одного из сложнейших периодов истории Древнего Рима. Рассматриваются те аспекты социально-политического развития Римской империи в ІІІ в. н.э., которые являются предметом спора современных антиковедов. На основании свидетельств исторических источников автор показывает роль важнейших политических институтов римлян - сената и армии - в социально-политической жизни римского государства в ІІІ в. н.э., пытается решить вопрос о правомочности утверждений антиковедов относительно провинциального сепаратизма в империи в кризисный век ее истории, предлагает новую трактовку ряда теоретических аспектов проблемы ІІІ в. в Римской империи.

Індекс рубрикатора НБУВ: В382.18

Рубрики:

Теорії Великого об'єднання

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлены результаты исследований по геометрии "в целом", геометрии погруженных многообразий, римановой геометрии и ее обобщениям, геометрии дискретных групп преобразований. Исследованы устойчивость экстремальных решений аналогов относительно изопериметрического неравенства, деформируемость двумерных подмногообразий с сохранением грассманова образа, а также поведение объемов выпуклых тел в многообразии неположительной секционной кривизны. Проведена вещественная реализация условий вписывания правильного треугольника в обобщенный квадрат на унитарной плоскости. Выведена связь преобразования Бэклунда и симметрий дифференциальных уравнений в частных производных, рассмотрены стержневые группы гомологии и антигомологии и др.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.626

Рубрики:

Лінійні і квазілінійні диференціальні рівняння і системи

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена плоская задача для ортотропной полуплоскости, нагруженной на бесконечности, с трещиной вдоль защемленной границы. С целью устранения особенности вблизи правой вершины задана зона контакта. Задача сведена к комбинированной краевой задаче Дирихле - Римана, для которой выписано точное решение. Получены формулы для напряжений в зоне контакта и на продолжении трещины, а также их коэффициенты интенсивности. Аналитически и численно показана квазиинвариантность скорости освобождения энергии при развитии трещины относительно длины области контакта. На этой основе предложен алгоритм определения параметров разрушения композитов конечных размеров с межфазными трещинами. Как частный случай получена модель межфазной трещины с действительной зоной контакта и установлены зависимости длины этой зоны от внешней нагрузки и модулей упругости материала.

На рімановому многовиді недодатної кривизни наведено конструкцію побудови фундаментального розв'язку параболічного рівняння.

Рассмотрены концепции политического государства и права Древнего Востока, стран античного мира, древнего Рима. Освещена история римского права. Представлены материалы по вопросам раннефеодального государства и права, сословно-представительной монархии в странах западной Европы и Московии, абсолютной монархии в России и странах западной Европы, государства и права Франции XVIII - XIX ст., буржуазной Англии, США (XVIII - XIX ст.), развития государственно-правовых институтов государств западной Европы и США в первой половине XX ст., установления фашистских режимов в Германии и Италии, особенностей фашизма в Японии и др.

Досліджено парні добутки модулів сімей кривих на рімановому листку Мьобіуса та одержані оцінки для цих добутків. Як один із множників розглядається модуль сім'ї дуг з широкого класу таких сімей (і для кожної з них знайдено модуль та екстремальну метрику).

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.222.11

Рубрики:

Многовиди, які вкладені в риманові простори

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Рассмотрена трещина между двумя анизотропными полуплоскостями под действием нормальной и сдвиговой нагрузки на бесконечности. С целью устранения особенностей напряжений на продолжении трещины введены полосы пластичности с определенным законом изменения напряжений в этих полосах. В результате сведения проблемы к краевой задаче Римана и использования точного решения задачи получены трансцендентные уравнения относительно длин указанных полос и аналитические выражения для напряжений в них. Из предположения, что в полосах пластичности материал идеально пластический, а полуплоскости ортотропны, получены численные значения длин таких полос в зависимости от внешней нагрузки и механических характеристик материалов.

Досліджено проблему модуля для сімей кривих у багатозв'язних неорієнтовних областях на рімановому листку Мьобіуса. Знайдено екстремальну метрику та модуль "поперечної" сім'ї дуг.

Розглянуто задачу Рімана у випадку, коли шукана функція має неізольовані особливості, які зосереджено на дійсній осі. Цю задачу використано для факторизації функцій, голоморфних зовні одиничного кола та дійсної осі, у вигляді добутку двох функцій, що мають особливості на заданій множині дійсної осі.

Рассмотрены вопросы учений о государстве и праве, раскрыты соотношения этих явлений. Приведены политические и правовые учения, существовавшие в странах древнего мира (Востока, Греции, Рима), эпохи средневековья (в европейских и арабских странах). Проанализированы особенности развития политической и правовой мысли на Руси ХІ - XVI ст. , Украине XIV - XVII ст., в Западной Европе XVI ст., России ХVІІ - ХVІІІ ст., Голландии и Англии ХVІІ ст., США XVII - XIX ст., а также в эпоху просвещения конца ХVІІ - ХVІІІ ст. Рассмотрены вопросы западной политико-правовой мысли ХІХ и ХХ ст.