Доведено існування широкого класу скінченних множин функціоналів, які повністю визначають асимптотичну поведінку розв'язків хвильових рівнянь з нелінійними демпфуванням. Цей клас містить скінченні множини визначальних мод, вузлів і локальних об'ємних усереднень.

Наведено метод багаторазових внутрішніх відбиттів для розв'язання нестаціонарних задач тунелювання частинок крізь одновимірні та сферично-симетричні бар'єри прямокутної форми. Для одновимірної задачі доведено можливість застосування методу, досліджено його особливості. Для сферично-симетричної задачі за цим методом знайдено амплітуди похідного та відбитого хвильових пакетів, що описують частинку, часи тунелювання та відбиття відносно бар'єра, проаналізовано ефект Хартмана - Флетчера.

Для поперечно-неоднорідного діелектричного шару виведено дисперсійні рівняння в околі морсівської критичної точки і встановлено закономірності нерегулярної динаміки спектрів поблизу неї, що дозволило одержати для них квадратичні форми та локальні рівняння просторово-часової еволюції коливально-хвильових полів.

Розглянуто проблему відбиття алгоритмів цифрової обробки сигналів на програмовані логічні матриці (ПЛМ). Запропоновано новий метод відбиття, який враховує структурні властивості ПЛМ, мінімізує вартість апаратних засобів і дозволяє розробити конвейєрні структури з високою тактовою частотою. Мметод перевірено під час проектування структур фільтрів нескінченних імпульсних відгуків, що використовуються у ПЛМ. Структури мають високу пропускну здатність і високий коефіцієнт використання апаратури.

Розглядається проблема розповсюдження оптичних вихорів в багатомодових волокнах. Показано яких структурних змін дізнають хвильова і променева поверхні при переході із вільного простору в середовище волокна. Записане рівняння неперервності для потоку кутового момента вихора в неоднорідному середовищі.

Рівняння сильного зв'язку для амплітуд переходів використано для дослідження іонізації воднеподібних атомів інтенсивним монохроматичним лазерним полем. Ортогональний нормалізований базис, в якому розв'язок залежного від часу рівняння є розширеним, містить незбурені хвильові функції дискретного спектра та узагальнені кулонівські хвильові функції континууму. Для дослідження рівнянь сильного зв'язку використано той факт, що зв'язано-вільні та вільно-вільні переходи є ефективними в різних областях комплексної площини часу. Сформульовано спрощені рівняння, а рівняння для зв'язано-вільних переходів зведено до звичайних диференціальних рівнянь. Рівняння для вільно-вільних переходів розв'язано з використанням квадратур. Отримано результати з іонізації атома водню з основного стану в сильному та надсильному лінійно поляризованих полях. Наведено енергетичні розподіли електронів та їх розподіли за кутовими моментами. Показано, що у цьому випадку основний стан повністю розпадається, а вільно-вільні переходи грають визначну роль у динаміці процесу. Враховано також електронні переходи з континууму на вищі рідбергівські стани. Знайдено, що загальне заселення всіх рідбергівських станів є меншим, ніж 5 %. Обговорено область застосованості підходу. Наведено порівняння з числовими результатами, отриманими іншими авторами.

Запропоновано та досліджено шляхом чисельного моделювання новий алгоритм для впровадження керування у високороздільних адаптивних оптичних системах, основаних на прямій оптимізації критерію якості. Алгоритм використовує модифіковану версію техніки градієнтного спуску на основі паралельних стохастичних пертурбацій та, щоб враховувати різний вплив крупно- та дрібномасштабних спотворень хвильового фронту на роботу оптичної системи, впроваджує відповідний глобальний зв'язок між каналами управління. Роботу нового алгоритму вивчено на прикладі некогерентної адаптивної зображуючої системи високого розділення. Результати моделювання підтверджують ефективність цього алгоритму. Він також може бути успішно застосований до широкого кола адаптивних систем з великою кількістю каналів управління, де звичайні методи управління малоефективні.

Розглянуто динаміку таких топологічних об'єктів, як фазові вихорі, екстремуми та сідла, що розташовані на хвильовому фронті монохроматичного світлового пучка, утвореного зі звичайного гауссового пучка та "сингулярного" пучка, що містить оптичний вихор у гауссовій обвідній. Вперше визначено топологічні явища, що супроводжують народження, анігіляцію та рух оптичних вихорів.

За допомогою методу ВКБ рівняння Дірака з аксіально симетричним потенціалом, який не допускає повного відокремлення змінних, аналітично розв'язано в підбар'єрній області в околі осі симетрії потенціалу. Цей підхід враховує спін-спінову та спін-орбітальну взаємодії. У межах розробленої схеми побудовано релятивістську двоцентрову хвильову функцію. Обчислено перші два члени асимптотики (за великими між'ядерними відстанями) потенціалу обмінної взаємодії іона з атомом. Уперше враховано ефект перевороту спіну.

Розглянуто питання програмно-апаратної реалізації процесорів цифрових систем з мінімізацією затримки обчислень, ідентифікації внутрішніх параметрів обмоток електричних машин за допомогою теорії чутливості. Висвітлено особливості застосування цифрової фільтрації під час вимірювання частоти, метрологічні основи інформаційно-вимірювальних систем обліку енергоносіїв, структурні неоднорідності металізованих стекол. Описано пристрій для ділення, що працює у двох системах числення, систему автоматичної компенсації невимірюваної складової геомагнітного поля, логарифмічний аналого-цифровий перетворювач з накопиченням заряду.

Розглянуто актуальні питання створення прогресивних інформаційних технологій, проблеми побудови на їх базі новітніх інформаційних систем. Проаналізовано взаємозв'язок між кластеризацією та багатовимірним масштабуванням з використанням нейромереж, неточності під час інвентаризації парникових газів і моделювання вуглецевого балансу України. Запропоновано підхід до прогнозування геліотехногенного впливу на стан здоров'я людей, шляхи підвищення ефективності алгоритмів швидких ортогональних хвильових перетворень, удосконалення прогресуючого малохвильового кодування зображення з урахуванням особливостей системи зору людини.

Розглянуто задачу адаптивної фільтрації в стохастичних дискретних системах за неповної апріорної інформації про характеристики шумів. Розвинуто відомий підхід зменшення тимчасової кореляції в залишкових членах, що використовує засоби стохастичної оптимізації.

Доведено, що найбільша помилка в оцінці адаптивних фільтрів виникає у випадках, коли корисна структурна інформація, що стосується відтворюваного об'єкту дослідження, має такі ж самі за статистикою (в межах вікна даних) характеристичні ознаки, як і спекл-шуми. В залежності від конкретних параметрів процедури адаптивної фільтрації може бути великою вірогідність або недостатнього вилучення спекл-шумів для ділянок сигналу, де вони дійсно були, або надлишкового "розмивання" контурів об'єкта дослідження (погіршення розподільчої здатності). Використання додаткової характеристичної ознаки пилоподібності спекл-шуму за допомогою введення запропонованого напівмедіанного усереднення як складової частини адаптивної процедури фільтрації підвищує її ефективність.

Пропонується двоетапна адаптивна процедура знаходження розладнань в багатовимірних випадкових послідовностях, заснована на багатомодельному підході. На першому етапі розраховується оптимальний відфільтрований сигнал, заснований на повному наборі фільтрів з деякої множини можливих структур, а на другому етапі обчислюються ймовірності гіпотез, відповідних до кожної з моделей.

Наведено опис фільтрації неперервних сигналів, яка грунтується на використанні адаптивної системи ортонормованих секвентних функцій. Початковий процес перетворюється на послідовність прямокутних імпульсів, і фільтрація відбувається шляхом вилучення імпульсів вказаної довжини. Із фрагментів, що залишилися, синтезується корисний сигнал.

З позиції прикладної оптоелектроніки класифіковано пристрої керування лазерним пучком, одним з різновидів яких є акустооптичні, що використовуються в системах оптичного запису інформації, обробки радіооптичних сигналів. Стисло викладено історію розвитку фізичної та прикладної закордонної, країн СНД і вітчизняної акустооптики. Доведено, що базовим елементом акустооптичних пристроїв керування амплітудою, фазою, частотою і напрямком пучка є акустооптична комірка. Запропоновано трактування визначень акустооптичних пристроїв - акустооптичних модулятора, лінії затримки, затвора, дефлектора, сканера, фільтра.

С позиций прикладной оптоэлектроники проведена классификация устройств управления лазерным пучком, одной из разновидностей которых являются акустооптические, используемые в системах оптической записи информации, обработки радиооптических сигналов. Кратко изложена история развития физической и прикладной зарубежной, стран СНГ и отечественной акустооптики. Показано, что базовым элементом акустооптических устройств управления амплитудой, фазой, частотой и направлением лазерного пучка является акустооптическая ячейка. Предложена трактовка определений акустооптических устройств - акустооптических модулятора, линии задержки, затвора, дефлектора, сканера, фильтра.

The laser beam control units, the acoustooptic units used in the systems of information optic recording, radio optic signals being among them, are classified in the context of the applied optoelectronics. A short retrospective journey into the historyof foreign, CIS and domestic physical and applied acoustooptics is made. It is shown that the base element of acoustooptic devices, which controls the amplitude, phase, frequency and direction of the laser beam, is the acoustooptic cell. Interpretation of the acoustooptic devices - acoustooptic modulator, delay line, shutter, deflector, scanner, filter - is given.

З метою поліпшення завадозахищеності у системах радіозв'язку розглянуто застосування алгоритмів адаптивної просторової фільтрації, оптимальних за критерієм максимуму відношення сигнал/(завада+шум). На підставі імітаційного моделювання зроблено порівняльну характеристику ефективності алгоритмів.

Запропоновано модифікацію методу Вінера, що забезпечує розв'язання задачі оптимальної лінійної фільтрації і екстраполяції при мінімальних обмеженнях, які накладаються на випадковий процес, що досліджується, та процес його спостереження. Розв'язання задачі базується на представленні досліджуваних процесів канонічним розкладанням Пугачова.

Розроблено алгоритми та програмні засоби попередньої обробки даних одноканального магнітокардіографа (цифрова фільтрація, усереднення, візуалізація даних вимірювань) і просторово-часового аналізу магнітокардіосигналу та його джерел. Наведено результати досліджень щодо локалізації аритмогенних тканин у серці людини та запропоновано заходи щодо виявлення пацієнтів з ішемічною хворобою серця.

Описано методи оцінювання параметрів і використання квадратнокореневого інформаційного фільтра. Надано алгоритми оцінювання параметрів, що складаються з наборів глобальних, локальних і стохастичних параметрів, реалізованих у програмному забезпеченні аналізу геодинамічних РСДБ-спостережень "SteelBreeze". Наведено оцінки зенітної затримки в тропосфері та стандартів частоти з використанням стохастичних параметрів.