Теоретично досліджено властивості руху заряджених частинок, які є запертими на тороїдальній неоднорідності магнітного поля асиметричних тороїдальних магнітних пасток типу "торсатрон" та "геліотрон" з котушками полоїдального поля. Для таких конфігурацій характерним є складний спектр гармонік магнітного поля, у якому присутні гармоніки гвинтової, а також полоїдальної гофрировки магнітного поля. Знайдено умови, за яких заряджені частинки у такому торсатроні можуть запиратися на полоїдальній неоднорідності магнітного поля, що може привести до додаткових втрат частинок та енергії. Для торсатронних магнітних конфігурацій вказаного типу знайдено аналітичні вирази для адіабатичних інваріантів руху тороїдальних бананів та полоїдально-гофровано-запертих бананів.

Якщо електричний струм проходить крізь рідкий метал, який вміщує чужорідні частинки, то в ньому навколо даних частинок виникають електромагнітогідродинамічні течії. Рушійною силою подібної конвективної течії є об'ємна сила Лоренця. У випадку розчинності речовини включення в рідині має місце електроконвективна дифузія, величину якої можна описати за допомогою числа Шервуда Sh. Об'єктами для опису даного явища взято дві пари, які утворюють відповідні системи: Cu(тв.)-Al(рідк.) і Ni(тв.)-Al(рідк.); і проведено розрахунки, а також наведено експериментальні дані.

Запропоновано аналітичний, числовий та експериментальний аналізи поля напружень попереду гострого вирізу, щоб знайти критерій руйнування для прогнозу початку поширення тріщини від вирізу. Переглянуто підхід Уільямса до аналізу загальної структури поля напруження. Методом скінченних елементів обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень. Каустичним методом отримано нові рівняння для розрахунку напружень попереду вирізу. На підставі експериментальних даних встановлено критерій руйнування.

Stationary and nonstationary, in particular, chaotic states in long Josephson junctions are investigated. Bifurcation lines on the parametric bias current-external magnetic field plane are calculated. The chaos strip along the bifurcation line is observed. It is shown that transitions between stationary states are the transitions from metastable to stable states and that the thermodynamical Gibbs potential of these stable states may be larger than for some metastable states. The definition of a dynamical critical magnetic field characterizing the stability of the stationary states is given.

We report the first observation of the lock-in transition in artificial superconducting superlattices, which takes place in tilted magnetic fields. The measurements were carried out on the Mo/Si layered system. The temperature dependence of the critical angle for the trapping of the vortices in the orientation parallel to the layer planes is determined by the previously known resistive method and by a new method based on the effect of commensurability between the intervortex distance and the superlattice wavelength. The temperature dependences of the critical angle obtained by the two methods practically coincide. The experimental results are consistent with the theoretical predictions of Feinberg and Villard.

The behavior in an external magnetic field is studied exactly for a wide class of multichain quantum spin models. It is shown that the magnetic field together with the interchain couplings cause commensurate - incommensurate phase transitions between the gapless phases in the ground state. The conformal limit of these models is studied and it is shown that the low-lying excitations for the incommensurate phases are not independent, because they are governed by the same magnetic field (chemical potential for excitations). A scenario for the transition from one to two space dimensions for the exactly integrable multichain quantum spin models is proposed, and it is shown that the incommensurate phases in an external magnetic field disappear in the limit of an infinite number of coupled spin chains. The similarities in the external field behavior for the quantum multichain spin models and a wide class of quantum field theories are discussed. The scaling exponents for the appearence of the gap in the spectrum of a low-lying excitations of the quantum multichain models due to the relevant perturbations of the integrable theories are calculated.

This paper summarizes the achievements of a major research line at tht Materials Science Department of the University of La Coruna (Spain) in the field of environmentally assisted cracking in general and hydrogen degradation in particular. It deals with a materials science approach to the study of corrosion assisted cracking of progressively drawn pearlitic steels for civil engineering use. The approach is based on the fundamental idea of materials science: linking the microstructure of the different steels (progressively oriented as a consequence of the manufacture process by cold drawing) with their macroscopic stress-corrosion behaviour (increasingly anisotropic as the degree of cold drawing increases). The first part of the researth was the metallographic analysis. Attention was paid to the evolution with cold drawing of the two basic microstructural levels: the pearlite colonies (first level) and the pearlitic lamellae (second level). With regard to the first microstructural level, a progressive elongation and orientation of the pearlitic colonies in the cold drawing direction (wire axis) was observed. In hte matter of the second microstructural level, the analysis showed an increasing closeness of packing (with decrease of the interlamellar spacing) and a progressive orientation of the pearlitic lamellar microstructure in the cold drawing direction. Therefore, both pearlite colonies and pearlitic lamellar microstructure tend to align to a direction quasi-parallel to the wire axis as cold drawing proceeds. The second part of the research consisted of a programme of stress corrosion cracking tests under both cathodic and

anodic conditions to promote two very different mechanisms of cracking: hydrogen assisted cracking (HAC) and localized anodic dissolution (LAD). Both types of stress corrosion test confirm that the cold drawn steels exhibit anisotropic behaviour associated with a clear change in crack propagation direction which approaches the wire axis or cold drawing direction. For both regimes (NAC and LAD) there is a strong correlation between the microstructural orientation angles (at the two levels of pearlitic colonies and lamellae) and the propagation angles of the macroscopic crack, which clearly demonstrates the influence of the oriented microstructure - and thus of the manufacture process by increasing cold drawing - on the macroscopic corrosion-assisted behaviour of the steel wires.

Based on the analysis of the dispersion relation for the low-frequency collective modes in the metals electron plasma, a nontraditional point of view on the nature of the anomalous skin-effect in the presence of a static magnetic field is proposed. It is shown that the last is the result of specific coupling of the electromagnetic modes, corresponding to the roots of the dispersion equation, and depends on the concrete electron energetic spectra's shape.

Напруження мають тензорну природу, так що апріорно всі компоненти тензора напружень можуть відігравати роль у включених дифузійних процесах. Вплив напружень на дифузію є результатом трьох джерел: 1)вони змінюють атомну рухливість через вплив напружень (тиску та дотичних напружень) на концентрацію точкових дефектів і на частоту скачка; 2) вони вводять в потік дрейфовий член, пропорційний градієнту напруження; 3) вони модифікують граничні умови. Напруження можуть бути генеровані дифузійним процесом безпосередньо, через розмірний ефект. Через нелокальну форму поля напружень результатом буде у загальному випадку нелокальний закон, а звідси - порушення закону Фіка. Анізотропія пружності може викликати анізотропну дифузію в кубічних кристалах.

Зроблено аналіз теоретичних досліджень впливу стохастичного, періодичного та магнітного полів на дистанційне тунелювання електрона в структурах донор - місток - акцептор та електрод - молекулярний дріт - електрод. Показано, що опосередковане містком тунелювання електрона між донорною та акцепторною групами можна описати за допомогою введення ефективних швидкостей переносу. Розглянуто принципову відмінність залежностей низькотемпературних пружного та непружного тунельних струмів крізь молекулярний дріт з парамагнітними іонами-медіаторами від прикладеного магнітного поля. Передбачено появу індукованих полем інверсії донорно-акцепторного електронного переносу та блокування тунельного струму.

На базі S-матричного формалізму Гелл-Мана та Лоу досліджено динаміку взаємодії багатоелектронного атома з одномодовим і багатомодовим лазерними імпульсами. Розглянуто трифотонний перехід 6S-6F в атомі Cs. Показано, що динамічне зміщення атомної лінії за дії багатомодового лазерного імпульсу значно більше, ніж відповідне зміщення за дії одномодового імпульсу. Розглянуто нові перспективи використання фотонної (багатофотонної) луни як фізичного принципу для реалізації нейромереж у системах обробки оптичної інформації. Проаналізовано функціонування оптичної нейромережі на базі ефекту трифотонної луни. Останній використано для високоефективної реалізації в оптиці нейромережі з запізненням для обробки ускладненої послідовності образів.

The collective electromagnetic wave excitations in layered conductors in an external quantizing magnetic field are studied theoretically. A set of coupled equations for the electric field components and the Greens functions describing collective electromagnetic modes in such a system within the linear-response approach are obtained on the basis of a model of conducting planes embedded into a dielectric matrix. These equations, written in the layer-site representation, provide a basis for studies of the electromagnetic waves in the general case which does not imply either the spatial uniformity across the layers or the homogenity within the conducting planes. The dispersion equations are obtained for the uniform and homogeneous layered conductors, which give a rich structure of collective electromagnetic modes in layered conductors in an external magnetic field. The dispersion and damping of helicons in layered conductors in the regimes of conventional and quantum Hall effects have been studied, both analytically and numerically. Two new modes propagating perpendicular to the magnetic field with frequencies of the order of the plasma frequency have been found.

We continue to develop the theory of fundamental (Lagrangian) particles (beginning in [1]) based on the realistic model of relativistic bi-Hamiltonian dynamics. Two representations of the Heisenberg algebra connected with the hadron and lepton era are considered. Lepton and barolepton fields are found. The explicit form of particle fields and numerical values of their masses are obtained.

На базі модифікованої операторної теорії збурень розраховано енергії та ширини штарківських резонансів для атома водню в однорідному електричному полі. Досліджено вплив вибору форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень на значення енергій та ширини резонансів. Показано, що використання асимптотично коректної, нової форми модельної функції для електричного потенціалу в операторній теорії збурень дає добре узгодження теорії з експериментом і суттєво не змінює остаточних результатів для характеристик резонансів. Наведено порівняння значень розрахованих зсувів та ширини штарківських резонансів з іншими теоретичними та експериментальним даними.

Розглянуто тонку лінійно пружну ізотропну оболонку сталої товщини. Прийнято, що деформації в оболонці відповідають гіпотезам Кірхгофа - Лява. Виведено деякі явні формули для певної інфінітезимальної деформації псевдосферичної оболонки на підставі лінеаризованого варіанта задачі.

We develop the hypothesis about the coherent quantum origin of the decameter radiation of the system Jupiter - Io that may explain its very high brightness temperature. The typical magnitude of a magnetic field in the system produces the necessary value of the cyclotron frequency wc that is close to the experimentally observed one and corresponds to the quantum transitions between Landau levels. A possible source of this radiation is the transitions in the spectrum of highly excited hydrogen atoms (Rydberg atoms) that has a narrow band of almost equidistant levels (Landau quasi-levels) in a constant magnetic field. This part of the spectrum is calculated by a new nonperturbative method. We discuss also an additional formation mechanism of Rydberg atoms in a dusty plasma.

Розроблено ефективну методику Лі-алгебраїчної дискретної апроксимації для нелінійних еволюційних рівнянь у банаховому просторі. Побудовано збіжну апроксимацію і проаналізовано її стійкість. Запропоновано застосування багатовимірної форми інтерполяційних схем Лагранжа в зіркоподібних областях для Лі-алгебраїчної дискретної апроксимації лінійних і нелінійних диференціальних операторів.

We have analyzed the quantum interference effects in the macroscopic "superconducting molecule". The composite system consists of two massive superconducting rings, each interrupted by a Josephson junction, which are at the same time weakly coupled with one another. The special case of coupling via the Josephson four-terminal junction is considered. The structure of the macroscopic quantum states in an applied magnetic field is calculated. It is shown that, depending on the values of the magnetic fluxes through each ring, the system displays two groups of states, the "orthostates" with both induced currents going in the same direction, and the "parastates" with the opposite currents and with the total induced flux locked to zero value. The transition to the flux locked state with changing of the total applied flux is sudden and is preserved in a certain interval which is determined by the difference of the fluxes applied through each ring. It makes the system sensitive to small gradients of the external magnetic field.

We have studied the force in mesoscopic wires in the presence of an external magnetic field along the wire using a free electron model. We show that the applied magnetic field can be used to affect the force in the wire. The magnetic field breaks the degeneracy of the eigenenergies of the conduction modes, resulting in more structure in the force as a function of wire length. The use of an external magnetic field is an equilibrium method of controlling the number of transporting channels. Under the least favorable circumstances (on the middle of a low conduction step) one needs about 1.3 T to see an abrupt change in the force at fixed wire length for a mesoscopic bismuth wire.

Сформульовано непертурбативне функціональне співвідношення для перенормування маси в моделі Юкави двох взаємодіючих скалярних полів. Виконано аналіз розв'язків умови перенормування в одновимірній системі для довільних констант взаємодій. Розроблено наближену оптимізаційну варіаційну схему числових розрахунків умов перенормування маси, яка має добру збіжність і високу точність для довільних параметрів взаємодії.