Предложены метод и алгоритм решения двухэтапной непрерывно-дискретной задачи оптимального разбиения-распределения, являющейся обобщением, с одной стороны, классической транспортной задачи на случай, когда объемы производства (хранения, переработки) в заданных пунктах не известны заранее, а отыскиваются как решение соответствующей непрерывной задачи оптимального разбиения множества непрерывно распределенных потребителей (поставщиков) на сферы обслуживания их этими пунктами, с другой стороны, дискретных двухэтапных производственно-транспортных задач на случай непрерывно распределенного потребителя. Работа предложенного алгоритма проиллюстрирована на решении модельной задачи.

Взаимодействие на основе текста с использованием мобильных устройств стало повсеместным, его основными источниками являются социальные сети, мессенджеры, электронные письма, виртуальные помощники, приложения для обеспечения доступности и т.д. Это подразумевает необходимость создания систем облегчения ввода текста пользователем и разработки способов поддержки вербальной обратной связи. Обсуждается метод генерации уникального текста для мобильных устройств и методологию его оценки в качестве решения обеих заявленных проблем. Рассмотрены возможности, предоставляемые использованием контекста (местоположение, погода, запланированные события и т.д.), ограничения вычислительных ресурсов и использования данных, а также присущую субъективность оценки творческой задачи с учетом разнообразия возможных приемлемых результатов. Сравнение с другими методами генерации текстов показывает, что использование метрик связности помогает достичь более высокого качества с точки зрения человеческого восприятия. Корреляция Спирмена между значениями предлагаемой метрики связности и человеческой оценкой читабельности текста составляет 0,86, что свидетельствует о высоком качестве метрики и эффективности метода в целом.

Предложены метод и алгоритм решения двухэтапной непрерывно-дискретной задачи оптимального разбиения-распределения, являющейся обобщением, с одной стороны, классической транспортной задачи на случай, когда объемы производства (хранения, переработки) в заданных пунктах не известны заранее, а отыскиваются как решение соответствующей непрерывной задачи оптимального разбиения множества непрерывно распределенных потребителей (поставщиков) на сферы обслуживания их этими пунктами, с другой стороны, дискретных двухэтапных производственно-транспортных задач на случай непрерывно распределенного потребителя. Работа предложенного алгоритма проиллюстрирована на решении модельной задачи.

Рассмотрен вопрос математического моделирования динамики мировой финансово-экономической системы. Отмечены особенности полной математической модели финансово-экономической системы. Обоснован выбор математического аппарата, оптимального для исследования данного класса моделей.

Взаимодействие на основе текста с использованием мобильных устройств стало повсеместным, его основными источниками являются социальные сети, мессенджеры, электронные письма, виртуальные помощники, приложения для обеспечения доступности и т.д. Это подразумевает необходимость создания систем облегчения ввода текста пользователем и разработки способов поддержки вербальной обратной связи. Обсуждается метод генерации уникального текста для мобильных устройств и методологию его оценки в качестве решения обеих заявленных проблем. Рассмотрены возможности, предоставляемые использованием контекста (местоположение, погода, запланированные события и т.д.), ограничения вычислительных ресурсов и использования данных, а также присущую субъективность оценки творческой задачи с учетом разнообразия возможных приемлемых результатов. Сравнение с другими методами генерации текстов показывает, что использование метрик связности помогает достичь более высокого качества с точки зрения человеческого восприятия. Корреляция Спирмена между значениями предлагаемой метрики связности и человеческой оценкой читабельности текста составляет 0,86, что свидетельствует о высоком качестве метрики и эффективности метода в целом.

Предложены две модификации повторяемого итерированного алгоритма табу решения квадратичной задачи о назначениях (с технологией выделения ядра и без нее). Проведено исследование этих модификаций сравнительно с лучшими современными алгоритмами решения этой задачи. Показана эффективность разработанных алгоритмов, в частности, для задач большой размерности, для которых с их помощью найдены новые рекорды.

Дан обзор стохастических оптимизационных моделей страховой математики и методов их решения на основе методологии многокритериального стохастического программирования и оптимального управления. Эволюция капитала страховой компании рассматривается в дискретном времени. Основными случайными параметрами моделей являются уровни страховых выплат, т.е. отношения оплаченных страховых требований к соответствующим премиям за единицу времени. Переменные оптимизации - структура страхового портфеля (структура валовой премии) и размер дивидендов. Критериями эффективности являются показатели доходности страхового бизнеса, а показателями риска - вероятность разорения и капитал, необходимый для предотвращения разорения. Цель оптимизации - поиск парето-оптимальных решений. Предложены методы нахождения этих решений.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.403

Рубрики:

Шифрування даних

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрен вопрос математического моделирования динамики мировой финансово-экономической системы. Отмечены особенности полной математической модели финансово-экономической системы. Обоснован выбор математического аппарата, оптимального для исследования данного класса моделей.

Рассмотрено решение задач в условиях неопределенности в форме нечеткой математики на основе методов и моделей теории нечетких множеств при ограниченных возможностях определения (назначения) функции принадлежности. Предложен метод решения задач подобного типа, состоящий в определении скрытых знаний в виде подмножеств упорядоченных пар, вычисленных с использованием сингулярной декомпозиции специальных (теплицевых, ганкелевых и др.) матриц, сформированных на основе универсального множества. Приведены примеры, иллюстрирующие эффективность предложенного метода.

Исследована математическая модель системы обслуживания с гетерогенными серверами и без очередей при наличии заявок двух типов. Заявки высокого приоритета обслуживаются в высокоскоростных серверах, а заявки низкого приоритета - в низкоскоростных. В случаях занятости всех серверов в соответствующих группах допускается обслуживание поступившей заявки в другой группе, при этом переназначения заявок осуществляются согласно рандомизированной схеме. Считается, что вероятности переназначения зависят от числа занятых серверов в соответствующей группе. Разработаны методы точного и приближенного анализа характеристик этой системы и получены явные формулы для приближенного вычисления ее характеристик.

Рассмотрен многошаговый одностадийный метод, позволяющий интегрировать жесткие дифференциальные уравнения и системы уравнений с высокой точностью и малыми вычислительными затратами. На примерах показано, что предложенный метод не уступает лучшим методам при решении жестких задач. Результаты расчетов позволяют определить для многошагового одностадийного метода области абсолютной устойчивости, где обеспечена возможность изменения величины шага интегрирования в широких пределах при сохранении вычислительной устойчивости метода.

Решены задачи псевдообращения нелинейных дифференциальных моделей пространственно распределенных динамических систем. Рассмотрены системы, нелинейность которых образована произведением линейных дифференциальных преобразований функции состояния системы или заменой ими коэффициентов линейного приближения модели. Построены аналитические зависимости функции состояния системы от непрерывно определенных значений внешнединамических возмущающих факторов.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.49 + В192.14

Рубрики:

Наближення дійсних функцій поліномами та їх узагальненнями

Наближене обчислення значень різних функцій

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена фрактальная структура комбинаторных множеств, которая образуется в процессе упорядочения комбинаторных конфигураций. С использованием фрактальных свойств оговоренных множеств разработан подход к решению перечислительных задач в комбинаторике. При нахождении комбинаторных чисел используются арифметические последовательности.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.403

Рубрики:

Шифрування даних

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрено решение задач в условиях неопределенности в форме нечеткой математики на основе методов и моделей теории нечетких множеств при ограниченных возможностях определения (назначения) функции принадлежности. Предложен метод решения задач подобного типа, состоящий в определении скрытых знаний в виде подмножеств упорядоченных пар, вычисленных с использованием сингулярной декомпозиции специальных (теплицевых, ганкелевых и др.) матриц, сформированных на основе универсального множества. Приведены примеры, иллюстрирующие эффективность предложенного метода.

Предложены две модификации повторяемого итерированного алгоритма табу решения квадратичной задачи о назначениях (с технологией выделения ядра и без нее). Проведено исследование этих модификаций сравнительно с лучшими современными алгоритмами решения этой задачи. Показана эффективность разработанных алгоритмов, в частности, для задач большой размерности, для которых с их помощью найдены новые рекорды.

Рассмотрена линейная регрессия с переключениями в непрерывном времени. Описан метод оценивания точек переключения и параметров регрессии с переключениями. Приведены примеры его использования.

Дан обзор стохастических оптимизационных моделей страховой математики и методов их решения на основе методологии многокритериального стохастического программирования и оптимального управления. Эволюция капитала страховой компании рассматривается в дискретном времени. Основными случайными параметрами моделей являются уровни страховых выплат, т.е. отношения оплаченных страховых требований к соответствующим премиям за единицу времени. Переменные оптимизации - структура страхового портфеля (структура валовой премии) и размер дивидендов. Критериями эффективности являются показатели доходности страхового бизнеса, а показателями риска - вероятность разорения и капитал, необходимый для предотвращения разорения. Цель оптимизации - поиск парето-оптимальных решений. Предложены методы нахождения этих решений.