Зазначено, що одним із напрямків удосконалення методики викладання курсу вищої математики у ВНЗ для студентів нематематичного профілю є застосування новітніх засобів комп'ютерної техніки. Проаналізовано та конкретизовано функції пакетів прикладних програм, орієнтованих на розв'язання математичних задач. Розглянуто можливості використання комп'ютерних технологій у процесі вивчення вищої математики, зокрема і тестових технологій.

Наведено деякі прийоми, які використовують автори для створення проблемних ситуацій у курсі вищої математики: розширення меж застосовності деяких понять і формул; відкидання з теореми тих чи інших суттєвих умов; створення ситуацій, в яких студентів може підвести інтуїція та наочні міркування; використання того, що студенти часто не усвідомлюють важливості виконання умов існування того чи іншого поняття; використання інколи неправильного трактування студентами понять, теорем та іншої інформації; використання помилок і недоліків, які зустрічаються у навчальних посібниках. Зазначено, що ці прийоми часто використовуються у тісному сполученні. Наведено приклади проблемних ситуацій, які можна сконструювати на базі деяких із вищевикладених прийомів.

Показано важливість математичних методів для розв'язку задач прикладного характеру. Розроблено системи прикладних задач до певних тем курсу вищої математики для студентів хімічних факультетів з урахуванням їх спеціальності. Зазначено, що практична спрямованість курсу математики дозволяє виховувати в студентів прикладну математичну культуру, розвиває їх інтуїцію та ерудицію в питаннях застосування математики, виробляє звичні навички дослідника та вміння самостійно розбиратися в математичному апараті, пов'язаному з їх подальшою діяльністю.

Рассмотрены некоторые вопросы, связанные с построением учебников по высшей математике. Рассмотрены важнейшие принципы обучения, которые реализуются прежде всего при разработке учебных программ и учебников. Приведем доводы в пользу необходимости доказательства.

Изложены принципы отбора прикладных задач, которые можно использовать при изложении курса "Высшая математика" студентам экономических специальностей высших учебных заведений. Как пример рассмотрены две задачи: "правило 70" и оптимальное производство двух альтернативных видов товара.

Розглянуто особливості професійної діяльності інженера за сучасних умов розвитку промисловості та зв'язку з ним. Показано необхідність формування евристичних вмінь студентів технічних ВНЗ на практичних заняттях із вищої математики, які забеспечать вдале виконання професійних дій на кожному з етапів розв'язання творчих, професійних задач. Розглянуто методику формування цих вмінь.

Розкрито сутність та основні прийоми проведення корекційної роботи, яка спрямована на збереження достатнього рівня знань і вмінь студентів по курсу вищої математики.

Узагальнено проведені дослідження щодо проектування змісту курсу вищої математики в технічних ВНЗ за умов використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій. Зазначено, що курс вищої математики в технічному ВНЗ є фундаментом математичної підготовки майбутнього фахівця, яка здійснюється з метою розвитку логічного та алгоритмічного мислення студента, озброєння його методами дослідження, аналізу та моделювання пристроїв, явищ і процесів, а також методами обробки та аналізу результатів експериментів. Розроблено методику навчання студентів прийомам розв'язування математично формалізованих задач, вироблення у студентів уміння аналізувати одержані результати, навички самостійного вивчення літератури з математики та її застосування.

Розглянуто проблеми математичної підготовки майбутніх фахівців у сучасному суспільстві та впровадження інформаційних технологій, зокрема математичних пакетів Maple та MathCAD, у процесі викладання курсу вищої математики студентам технічних вузів механічних спеціальностей. Проаналізовано як і коли під час вивчення розділів вищої математики є можливим застосування пакетів CAS.

Обгрунтовано необхідність чіткого планування керуючо-коригувальної діяльності викладача у процесі вивчення курсу вищої математики з позицій синергетичного підходу, та визначено загальні вимоги щодо відбору коригувальних засобів.

Розглянуто питання організації практичних занять з вищої математики у технічних вищих навчальних закладах за умов використання сучасних технологій навчання (евристичної, інформаційно-комунікативної, педагогіки співпраці, діяльнісного та особистісно-орієнтованого підходів). Запропоновано методику створення та показано можливості використання евристико-дидактичних конструкцій за деякими розділами курсу вищої математики. Запропоновано шляхи розв'язання проблеми формування професійно-евристичної діяльності студентів технічних ВНЗ на основі впровадження у навчальний процес розроблених моделей.

Рассмотрены вопросы организации практических занятий по высшей математике в технических высших учебных заведениях в условиях использования современных технологий обучения (эвристической, информационно-коммуникативной, педагогики сотрудничества, деятельностного и личностно-ориентированного подхода). Предложена методика создания и показаны возможности использования эвристико-дидактических конструкций по некоторым разделам курса высшей математики. Обоснованы пути решения проблемы формирования профессионально-эвристической деятельности студентов технических ВУЗ на основе внедрения в учебный процесс разработанных моделей.

Розглянуто методику формування евристичної діяльності студентів інженерно-економічних спеціальностей у процесі виконання лабораторних робіт з вищої математики з використанням ППЗ GRAN2 та DERIVE.

Висвітлено проблеми викладання вищої математики, зокрема в Україні. Охарактеризовано постаті математиків-педагогів, зокрема, М.Остроградського, Г.Вороного, М.Кравчука, О.Парасюка, А.Скорохода. У контексті ідей М.Чайковського та Ю.Липи розкрито естетичні аспекти математики. Описано систему вищої освіти у Європі, особливості вивчення змісту математичних понять. Показано роль математики в морально-естетичному вихованні, наведено біографічні дані лауреатів Абелівської премії з даної галузі.

Освещены проблемы преподавания высшей математики, в частности в Украине. Охарактеризованы личности математиков-педагогов, в частности, М.Остроградского, Г.Вороного, М.Кравчука, О.Парасюка, А.Скорохода. В контексте идей М.Чайковского и Ю.Липы раскрыты эстетические аспекты математики. Описаны система высшего образования в Европе, особенности изучения содержания математических понятий. Показана роль математики в морально-эстетическом воспитании, приведены биографические данные лауреатов Аббеливской премии в данной сфере знаний.

Наведено методичні рекомендації щодо використання модульно-рейтингової системи контролю та оцінювання засвоєних знань, набутих умінь і навичок з дисциплін математичного циклу студентів нематематичних спеціальностей денної форми навчання вищих закладів освіти IV рівня акредитації.

Розглянуто методичні рекомендації щодо організації самостійної роботи студентів у процесі проведення очних занять з вищої математики.

Розглянуто питання побудови спеціалізованого програмно-методичного комплексу для навчання вищої математики студентів нематематичних спеціальностей.

Запропоновано методи управління навчальною самостійною роботою студентів на практичних заняттях з вищої математики. Розглянуто диференціацію самостійної роботи студентів.

Розглянуто питання професійної спрямованості курсу вищої математики в технічному ВНЗ на прикладі тем "Диференціальні рівняння" та "Теорія ймовірностей і математична статистика" з використанням ігрових форм навчання та тестів.

Розглянуто проблеми впровадження в навчальний процес вищих технічних навчальних закладів інформаційних комп'ютерних технологій, що відповідає пріоритетам розвитку національної освіти в XXI ст.

Запропоновано науково обгрунтовану методичну систему формування професійно-орієнтованої евристичної діяльності студентів технічних ВНЗ під час практичних занять з вищої математики на базі глибокого вивчення винахідницького аспекту евристики, наукових засад інженерної діяльності. Сформульовано методичні вимоги до задавання цілей, змісту навчального матеріалу, вибору методів, організаційних форм, засобів навчання, які сприяють формуванню та розвитку професійно-орієнтованої евристичної діяльності майбутніх інженерів за умов евристичного навчання математики. Визначено роль евристичних прийомів у формуванні евристичних умінь і професійно-орієнтованої евристичної діяльності, запропоновано шляхи та розроблено способи формування цієї діяльності у майбутніх інженерів. Сконструйовано технології створення та використання евристично-дидактичних конструкцій (ЕДК) за умов практичних занять з вищої математики. Розроблено системи евристично-орієнтованих задач і навчальні комп'ютерні програми з вищої математики з класу ЕДК. Обгрунтовано доцільність застосування педагогічних програмних засобів і професійних математичних пакетів.