Запропоновано модифікацію структури методичної системи навчання, центральною компонентою якої є мотивація вивчення студентами певної дисципліни. Визначено доцільність використання окремих елементів математичної економіки та теорії й практики фінансових розрахунків у процесі навчання вищої математики студентів економічних спеціальностей коледжів. Розроблено компоненти комп'ютерно орієнтованої методичної системи навчання вищої математики, які сприяють підвищенню рівня математичної підготовки та формуванню професійних компетентностей майбутніх економістів, забезпечують інтенсифікацію навчального процесу та спрямовані на зростання ролі самостійної й індивідуальної роботи.

Обгрунтовано новий спосіб активізації навчальної діяльності студентів з вищої математики - мобільні математичні середовища (МС). Розроблено архітектуру такого середовища, виділено основні його напрями застосування в процесі навчання вищої математики. Запропоновано мобільне МС, спрямоване на активізацію навчальної діяльності студентів економічних спеціальностей. Показано, що його використання сприяє підвищенню рівня навчальних досягнень студентів, розвитку навичок самостійної, навчально-дослідницької роботи з вищої математики, інтеграції аудиторної та позааудиторної роботи студентів.

Вперше теоретично обгрунтовано та розроблео модель змішаного навчання вищої математики студентів технічних ВНЗ на базі мобільних інформаційно-комунікаційних технологій. Уточнено поняття змішаного навчання, мобільних інформаційно-комунікаційних технологій, мобільного програмно-педагогічного засобу. Вдосконалено основні положення технології електронного навчання вищої математики. Проведено педагогічний експеримент, який підтвердив гіпотезу про те, що організація навчального процесу з вищої математики студентів технічних ВНЗ за моделлю змішаного навчання на базі мобільних інформаційно-комунікаційних технологій сприятиме підвищенню рівня навчальних досягнень студентів і розвитку навичок самостійної роботи.

Науково обгрунтовано теоретико-методичні засади навчання вищої математики в інженерних закладах освіти. Виокремлено напрями формування інтенсивної навчальної діяльності майбутніх інженерів у процесі навчання вищої математики, з'ясовано її вплив на розвиток професійно важливих якостей майбутнього інженера. Створено модель, що відображає впровадження методичної системи навчання вищої математики студентів, які обирають інженерну машинобудівну спеціалізацію. Сформульовано вимоги та методичні рекомендації до застосування освітнього інформаційного середовища й його складників щодо розвитку компонентів професійно важливих якостей. Наведено приклади застосування інформаційних технологій для інтенсифікації процесу навчання вищої математики та розвитку професійно важливих якостей майбутнього інженера. Проведене експериментальне впровадження розробленої методичної системи, спрямованої на інтенсифікацію процесу навчання вищої математики у технічних ВНЗ, засвідчує зростання рівня сформованості інтенсивної навчальної діяльності студентів, підвищення показників якості математичних знань, умінь і навичок та, отже, розвиток компонентів професійно важливих якостей майбутніх інженерів.

Висвітлено теоретико-методичні аспекти навчання вищої математики в технічних ВНЗ з використанням інформаційних технологій. Визначено напрями формування інтенсивної навчальної діяльності майбутніх інженерів-машинобудівників. Показано можливості застосування евристико-дидактичних конструкцій для інтенсифікації навчання вищої математики. Обгрунтовано вимоги та наведено практичні рекомендації щодо реалізації інформаційної концепції інтенсифікації процесу навчання вищої математики студентів інженерно-будівних спеціальностей.

Актуальність дослідження обумовлена необхідністю розробки й упровадження у процес навчання високотехнологічного інформаційно-комунікаційного освітньо-наукового середовища. Розглянуто один із прикладів такого web-орієнтованого середовища для навчання математичних дисциплін студентів ВНЗ - мобільне математичне середовище. На прикладі ММС "Вища математика" продемонстровано основні технології та засоби для побудови таких компонентів середовища, як: лекційні демонстрації, динамічні моделі, тренажери, генератори навчальних завдань, навчальні експертні системи, індивідуальні домашні завдання, приклади розв'язування завдань, задачі для практичних занять тощо.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки и внедрения в процесс обучения высокотехнологической информационно-коммуникационной образовательно-научной среды. Рассмотрен один из примеров такой web-ориентированной среды для обучения математическим дисциплинам студентов ВУЗ - мобильная математическая среда. На примере ММС "Высшая математика" продемонстрированы основные технологии и средства для построения таких компонентов среды, как: лекционные демонстрации, динамические модели, тренажеры, генераторы учебных задач, учебные экспертные системы, индивидуальные домашние задания, примеры решения задач, задачи для практических занятий и т. п.

The actuality of material stated in the article is caused by the necessity to develop and implement high-tech information and communication, educational and scientific environment to the leaning process. One of the examples of such web-based environment for learning mathematics of students of universities is discussed in the article. Basic technologies and means for forming such components of environment as lecture demonstrations, dynamic models, simulators, generators of leaning tasks, leaning expert systems, individual home tasks, examples of doing sums, tasks for practical lessons are demonstrated on the example of MME "Higher Mathematics".

Розглянуто питання формування мотивації навчально-пізнавальної діяльності майбутніх інженерів-механіків. Запропоновано новий підхід до формування мотивів навчання, який грунтується на включенні у навчальний процес матеріалів з історії науки. Розкрито методичну систему впровадження історичних матеріалів у навчальний процес з метою підвищення рівня мотивації студентів. Одержано комплекс методичних рекомендацій щодо підвищення рівня мотивації навчально-пізнавальної діяльності студентів технічних спеціальностей.

Представлена одна из версий автоматизированной системы обучения и контроля знаний студентов, разрабатываемых на кафедре высшей математики Национального технического университета "ХПИ", созданная в формате HTML и совершенствуемая на Java, что дало возможность установить ее на сервере университета и сделать доступной для всех студентов. Описана структура системы, основные принципы ее функционирования и возможные формы работы с ней. Рассмотрена возможность использования системы в дистанционном обучении. Отмечено, что практические занятия нацелены на получение определенных умений и навыков, необходимых для сдачи модулей, и построены по принципу имитации присутствия преподавателя, а также что в системе заложено автоматизированное тестирование, причем преподавателям доступна информация о его результатах в различных аспектах. Резюмировано, что подобные компьютерные системы дают возможность преподавателю оказать помощь каждому студенту, расширяют возможности самостоятельной работы студентов, не разрушая при этом традиции в образовании.

Представлено одну з версій автоматизованої системи навчання і контролю знань студентів, що розробляються на кафедрі вищої математики Національного технічного університету "ХПІ", створену у форматі HTML і вдосконалювану на Java, що дало можливість встановити її на сервері університету та зробити доступною для всіх студентів. Описано структуру системи, основні принципи її функціонування та можливі форми роботи з нею. Розглянуто можливість використання системи в дистанційному навчанні. Відзначено, що практичні заняття націлено на одержання певних умінь і навичок, які є необхідними для здачі модулів, і побудовано за принципом імітації присутності викладача, а також що в системі закладено автоматизоване тестування, причому викладачам доступна інформація про його результати в різних аспектах. Резюмовано, що подібні комп'ютерні системи дають можливість викладачеві надати допомогу кожному студенту, розширюють можливості самостійної роботи студентів, не руйнуючи при цьому традиції в освіті.

In paper the automated system pf training and the surveillance of knowledge of students is presented developed on chair of higher mathematics National technical university "KhPI". Main principles of its construction and possible operating modes in it are stated. Possibility of use of system as a tutorial to higher mathematics in remote courses id considered.

Розглянуто модель змішаного навчання вищої математики у технічних університетах. Проаналізовано можливості побудови даної моделі засобами мобільних інформаційно-комунікаційних технологій. Наведено приклади мобільних систем підтримки навчання та комп’ютерної математики. Доведено переваги використання MathPiper як мобільної системи комп’ютерної математики, що дозволяє студентам технічного ВНЗ швидко виконати перевірку правильності розв’язання завдань на заняттях з вищої математики та виконувати необхідні обчислення з профільних предметів.

Рассмотрена модель смешанного обучения высшей математики в технических университетах. Проанализированы возможности построения данной модели средствами мобильных информационно-коммуникационных технологий. Даны примеры мобильных систем поддержки обучения и компьютерной математики. Доказаны преимущества использования Math Piper как мобильной системы компьютерной математики, позволяющие студентам технического ВУЗ быстро выполнять проверку правильности решения заданий на занятиях по высшей математике и выполнять необходимые вычисления по профильным предметам.

Consider the model of blended learning in higher mathematics at technical universities. Analyzed the possibility of constructing this model by means of mobile information and communication technologies. Give an example of a mobile support systems and mobile system of computer mathematics. Proven benefits of using Math Piper as a mobile system of computer mathematics that allows students to quickly perform a technical college validation solutions jobs in the classroom for higher mathematics and perform the necessary calculations on core subjects.

Розглянуто проблеми впровадження в навчальний процес вищих технічних навчальних закладів інформаційних комп'ютерних технологій, що відповідає пріоритетам розвитку національної освіти в XXI ст.

Розглянуто методику формування евристичної діяльності студентів інженерно-економічних спеціальностей у процесі виконання лабораторних робіт з вищої математики з використанням ППЗ GRAN2 та DERIVE.

Розглянуто проблеми математичної підготовки майбутніх фахівців у сучасному суспільстві та впровадження інформаційних технологій, зокрема математичних пакетів Maple та MathCAD, у процесі викладання курсу вищої математики студентам технічних вузів механічних спеціальностей. Проаналізовано як і коли під час вивчення розділів вищої математики є можливим застосування пакетів CAS.

Сообщено о живых математических курсах, размещенных на портале Mathworlds.net. Анонсирован курс "Интерактивная высшая математика", созданный в рабочих листах Maple.

Визначено основні напрями використання електронної таблиці MS Excel і програмного комплексу Gran у процесі вивчення змістовного модуля "Математична статистика" у світлі впровадження компетентнісного підходу.

Зазначено, що формування інтелектуальних вмінь студентів вимагає вдосконалення методики систематизації та узагальнення знань і вмінь студентів з вищої математики, основою якого є використання інформаційно-комунікаційних технологій і врахування внутрішньо-предметних зв'язків курсу.

Наведено результати експериментальної перевірки ефективності методики використання електронного навчального курсу під час вивчення вищої математики інженерами-педагогами на основі оптимально підібраних критеріїв.

Висвітлено авторський досвід у створенні мультимедійних презентацій, що призначені для супроводу лекцій з вищої математики в технічних вищих навчальних закладах. Методику створення мультимедійного супроводу розглянуто на прикладі теми "Границя функції у точці".

Досліджено проблему розвитку інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) навчання вищої математики студентів інженерних спеціальностей у США. Охарактеризовано сутність конвергенції тенденції інформатизації системи вищої інженерної освіти США з її іншими тенденціями розвитку. Визначено основні історико-педагогічні етапи розвитку теорії та методики використання ІКТ у навчанні вищої математики студентів інженерних спеціальностей у США. Проведено аналіз вітчизняних ІКТ навчання вищої математики, обгрунтовано можливості застосування досвіду США для вдосконалення процесу навчання вищої математики у технічних ВНЗ України. Розроблено схему використання ІКТ у процесі навчання вищої математики студентів інженерних спеціальностей в Україні. Запропоновано спецкурс "Інформаційно-комунікаційні технології навчання вищої математики студентів інженерних спеціальностей" для підвищення кваліфікацій викладачів математичних дисциплін технічних ВНЗ і підготовки магістрів математики.

Розроблено концепцію адаптації СКМ Maple для навчання вищої математики студентів технічних спеціальностей через створення навчальних тренажерів для автоматизованого відтворення покрокового ходу розв'язання типових математичних задач. Розроблено модель використання указаних тренажерів і теоретично обгрунтовано методику адаптації та використання системи Maple у навчанні вищої математики майбутніх інженерів-механіків. Обгрунтовано поняття "типова задача вищої математики", "навчальний Maple-тренажер". Уточнено модель навчального процесу шляхом вбудовування навчальних тренажерів у традиційні технології навчання.

Розглянуто питання використання систем комп'ютерної математики (СКМ) майбутніми інженерами на заняттях з вищої математики. На конкретних прикладах показано, що успішність розв'язання математичних задач з використанням СКМ неможливо без відповідної теоретичної математичної підготовки.