Індекс рубрикатора НБУВ: В161 я73-1

Рубрики:

Математичний аналіз

Шифр НБУВ: ВА595418 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено програмний матеріал з вищої математики для студентів економічних спеціальностей. Розглянуто основні теоретичні положення про функції багатьох змінних, інтегральне числення, диференціальні рівняння, ряди Фур'є та числові ряди. Наведено типові розрахункі, детальне пояснення розв'язків математичних задач і приклади для самостійного опрацювання.

Изложен программный материал по высшей математике для студентов экономических специальностей. Рассмотрены основные теоретические положения о функциях многих переменных, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды Фурье и числовые ряды. Приведены типовые расчеты, детальное объяснение решений математических задач и примеры для самостоятельного изучения.

Запропоновано модульну технологію вивчення курсу вищої математики. Розкрито зміст основних теоретичних понять і закономірностей, наведено методи диференціального та інтегрального числення функції однієї або кількох змінних. Висвітлено сутність комплексних чисел, невизначеного, визначеного та невласного інтеграла, многочленів і раціональних функцій, розглянуто диференціальні рівняння першого та вищого порядків та їх системи. Наведено приклади розв'язання типових задач, розроблено індивідуальні тестові завдання та вправи для самостійної роботи.

Разработана модульная технология обучения курса высшей математики. Раскрыто содержание основных теоретических понятий и закономерностей, приведены методи дифференциального и интегрального исчисления фунций одной или нескольких переменных. Определена сущность комплексных чисел, неопределенного, определенного и несобственного интеграла, многочленов и рациональных функций, рассмотрены дифференциальные уравнения первого и высшего порядков и их системы. Приведены примеры решения типовых задач, разработаны индивидуальные тестовые задания и упражнения для самостоятельной работы.

Викладено основні поняття та формули математичного аналізу: послідовності, границі послідовності та функції, неперервності функції, важливі границі. Наведено приклади для аудиторної роботи та домашніх завдань. Вміщено економічні задачі та їх розв'язки, а також зразок модульної контрольної роботи з розв'язками.

Изложены основные понятия и формулы математического анализа: последовательности, границы последовательности и функции, непрерывности функции, важные границы. Приведены примеры для аудиторной работы и домашних заданий. Представлены экономические задачи и их решения, а также образец модульной контрольной работы с решением.

Викладено основні поняття теорії диференціального числення, правила та теореми диференціювання функції однієї змінної. Наведено приклади для аудиторної роботи та домашніх завдань. Вміщено економічні задачі та їх розв'язки, а також зразок модульної контрольної роботи з розв'язками.

Изложены основные понятия теории дифференциального исчисления, правила и теоремы дифференцирования функции одной переменной. Приведены примеры для аудиторной работы и домашних заданий. Представлены экономические задачи и их решения, а также образец модульной контрольной работы с решением.

Викладено основні поняття та формули диференціювання функцій з багатьма змінними. Наведено приклади для аудиторної роботи та домашніх завдань. Вміщено економічні задачі та їх розв'язки, а також зразок модульної контрольної роботи з розв'язками.

Изложены основные понятия и формулы дифференцирования функций со многими переменными. Приведены примеры для аудиторной работи и домашних заданий. Представлены экономические задачи и их решения, а также образец модульной контрольной работы с решением.

Викладено основні поняття та формули, а також методи інтегрування. Наведено приклади для аудиторної роботи та домашніх завдань. Вміщено економічні задачі та їх розв'язки, а також зразок модульної контрольної роботи з розв'язками.

Изложены основные понятия и формулы, а также методы интегрирования. Приведены примеры для аудиторной работы и домашних заданий. Представлены экономические задачи и их решения, а также образец модульной контрольной работы с решением.

Викладено основні поняття та формули числових і функціональних рядів, а також диференційних рівнянь. Наведено приклади для аудиторної роботи та домашніх завдань. Вміщено економічні задачі та їх розв'язки, а також зразок модульної контрольної роботи з розв'язками.

Изложены основные понятия и формулы числовых и функциональных рядов, а также дифференциальных уравнений. Приведены примеры для аудиторной работы и домашних заданий. Представлены экономические задачи и их решения, а также образец модульной контрольной работы с решениями.

Рассмотрены основы теории пределов, дифференциального и интегрального исчисления функций, зависящих от одной переменной, функции нескольких переменных, кратные, неопределенные и несобственные интегралы.

Розглянуто основні положення математичного аналізу: числові множини, функції, послідовності, похідні, диференціали, основні теореми диференціального числення та їх застосування, комплексні числа, багаточлени, раціональні дроби, визначений та невизначений інтеграли, ряди Фур'є.

Рассмотрены основные положения математического анализа: числовые множества, функции, последовательности, производные, дифференциалы, основные теоремы дифференциального исчисления и их применение, комплексные числа, многочлены, рациональные дроби, определенный и неопределенный интегралы, ряды Фурье.

Розглянуто засади математичного аналізу, зокрема, суть основних понять і аксіом теорії множин і відображень, аксіоматичну теорію дійсних чисел з аналізом її методологічних проблем. Подано теоретичні відомості про елементарні функції з детальним викладом їх властивостей. Запропоновано метод викладання тригонометричних функцій, вільного від застосування геометричних понять, модель Дедекінда на підставі теорії множин. Описано методи математичної індукції, означення індукцією, рекурентний метод задання послідовностей.

Рассмотрены основы математического анализа, в частности, сущность основных понятий и аксиом теории множеств и отражения, аксиоматическая теория действительных чисел з анализом ее методологических проблем. Даны теоретические сведения об элементарных функциях с подробным изложением их свойств. Предложены метод изложения тригонометрических функций без применения геометрических понятий, модель Дедекинда на основе теории множеств. Описаны методы математической индукции, определения индукцией, рекурентный метод задания последовательности.

Розкрито поняття функції, наведено способи її задання. Описано елементи математичної статистики. Розглянуто фізичне і геометричне застосування подвійних інтегралів. Наведено основні теореми диференціального числення.

Раскрыто понятие функции, приведены способы ее задавания. Описаны элементы математической статистики. Рассмотрены физическое и геометрическое применение двойных интегралов. Приведены основные теоремы диференциального исчисления.

Розглянуто питання вступу до аналізу, диференціального та інтегрального числення функцій однієї змінної, числових і функціональних рядів, невласних інтегралів. Проаналізовано особливості обчислення інтегралів Стілтьєса, описано властивості їх функцій, а також функцій з обмеженою варіацією, равномірно збіжних рядів. Наведено формули трапецій та прямокутників.

Рассмотрены вопросы введения к анализу, дифференциального и интегрального вычисления функций одной переменной, числовых и функциональных рядов, несобственных интегралов. Проанализированы особенности вычисления интегралов Стилтьеса, описаны свойства их функций, а также функций с ограниченой вариацией, равномерно совпадающих рядов. Приведены формулы трапеций и прямоугольников.

Викладено основні теоретичні відомості з основ математичного аналізу та його застосування до задач фізики і механіки. Розкрито поняття функції, означення її границі та неперервності, описано диференціальне числення функції однієї та багатьох змінних, а також неявні функції.

Изложены основные теоретические сведения по основам математического анализа и его применения к задачам физики и механики. Раскрыты понятия функции, определение её границы и непрерывности, описаны дифференциальные исчисления функции одной и многих переменных, а также неявные функции.

Викладено питання функцій багатьох змінних, інтегральних числень, диференціальних рівнянь і рядів. Розкрито зміст понять невизначеного та визначеного інтегралу, раціональних дробів, раціональної функції багатьох змінних, подвійних інтегралів у прямокутних координатах, умовного екстремуму, скалярного поля. Наведено методи найменших квадратів, обчислення визначених інтегралів, формулу Ньютона - Лейбніца.

Изложены вопросы функций многих переменных, интегральных исчислений, дифференциальных уравнений, рядов. Раскрыто содержание понятий определенного и неопределенного интеграла, рациональных дробей и функции многих переменных, двойных интегралов в прямоугольных координатах, условного экстремума, скалярного поля. Приведены методы наименьших квадратов, вычисления определенных интегралов, формула Ньютона - Лейбница.

Розкрито суть понять раціональних функцій багатьох змінних, інтегрального числення, диференціального рівняння, числових рядів, множин, повного диференціалу, неявної функції, скалярного поля, умовного екстремуму, раціональних дробів, подвійного та визначеного інтегралів. Наведено формули Тейлора, Ньютона - Лейбніца, метод найменших квадратів.

Раскрыта сущность понятий рациональных функций многих переменных, интегрального счисления, дифференциального уравнения, числовых рядов, множеств, полного дифференциала, неявной функции, скалярного поля, условного экстремума, рациональных дробей, двойного и определенного интегралов. Приведены формулы Тейлора, Ньютона - Лейбница, метод наименьших квадратов.

Розкрито теоретичні засади диференціального числення функції декількох змінних, інтегрування, числових і степеневих рядів, звичайних диференціальних і різницевих рівнянь. Розглянуто функціональну залежність між змінними, похідні та диференціали функції декількох змінних. Обгрунтовано достатні умови існування екстремуму й основні властивості числових рядів, запропоновано методи інтегрування та розкладу функцій у ряд Тейлора. Визначено геометричний зміст диференціального рівняння першого порядку. Викладено методи розв'язання різницевих і неоднорідних лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Показано можливості застосування функцій декількох змінних, інтегралів, диференціальних рівнянь у задачах економіки. Наведено приклади побудови найпростіших економіко-математичних моделей.

Раскрыты теоретические основы дифференциального исчисления функций нескольких переменных, интегрирования, числовых и степенных рядов, обычных дифференциальных и разностных уравнений. Рассмотрены функциональная зависимость между переменными, производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Обоснованы достаточные условия существования экстремума и основные свойства числовых рядов, предложены методы интегрирования и распределения функций в ряд Тейлора. Определена геометрическая сущность дифференциального уравнения первого порядка. Приведены методы решения разностных и неоднородных линейных дифференциальных уравнений с устойчивыми коэффициентами. Показаны возможности применения функций нескольких переменных, интегралов, дифференциальных уравнений в задачах экономики. Приведены примеры построения простейших экономико-математических моделей.

Приведены методы вычисления криволинейных и поверхностных интегралов, изложены основы математической теории поля, рассмотрены числовые и функциональные ряды, интеграл и преобразования Фурье, дифференциальные уравнения и их системы. Особое внимание уделено интегралам, зависящим от параметра, предложены приближенные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Теоретические факты доказаны и проиллюстрированы большим количеством примеров и задач.

Розкрито суть понять числової послідовності, функції дійсної змінної, неперервності функції дійсної змінної, похідної для функції однієї та багатьох змінних, інтеграла Рімана для функції однієї змінної, похідних основних елементарних функцій, аналітичних функцій, числових рядів з дійсними та комплексними членами, теорії диференціальних рівнянь, степеневих рядів з дійсними та комплексними членами. Визначено умови сталості та монотонності функції однієї змінної.

Раскрыта сущность понятий числовой последовательности, функции действительной переменной, непрерывности функции действительной переменной, производной основных элементарных функций, аналитических функций, числовых рядов с действительными и комплексными членами, теории дифференциальных уравнений, степенных рядов с действительными и комплексными числами. Определены условия устойчивости и монотонности функции одной переменной.

Розглянуто питання математичного аналізу. Розкрито суть понять множини, аксіоми вибору, відношення, класу, еквівалентності, мажоранти, міноранти, композиції, послідовності, натуральних, цілих, раціональних та ірраціональних чисел, повноти множини дійсних чисел, гіпотези континуума, неперервних функцій, границь функції та послідовності, алгоритму. Охарактеризовано принцип математичної індукції, наведено парадокс Банаха - Тарського.

Рассмотрены вопросы математического анализа. Раскрыта сущность понятий множества, аксиомы выбора, отношения, класса, эквивалентности, мажоранта, миноранта, композиции, последовательности, натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, полноты множества действительных чисел, гипотезы континуума, непрерывных функций, границ функции и последовательности, алгоритма. Охарактеризован принцип математической индукции, приведен парадокс Банаха - Тарского.