Розглянуто метод січної площини розв'язування задачі найкращої у розумінні опуклої Ліпшицевої функції рівномірної апроксимації компактнозначного відображення скінченновимірним підпростором. Наведено критерії сильної єдиності екстремального елемента для задачі найкращої несиметричної апроксимації компактнозначного відображення множиною однозначних відображень. Увагу приілено різним типам неперервності операторів у просторі неперервних функцій, апроксимації зображень зі значеннями у такому просторі. Акцентовано на оцінці швидкості збіжності 1-періодичного гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду, а також наближення нескінченно диференціальних функцій інтерполяційними аналогами сум Валле Пуссена. Проаналізовано деякі властивості спарених множин значень та спарених множин елементів для гіллястого ланцюгового дробу спеціального вигляду. Описано наближеня періодичних аналітичних функцій інтерполяційними тригонометричними поліномами, а також наближення нарізно неперервних функцій.