Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто дробові поля, породжені зліченно адитивними стохастично неперервними однорідними випадковими мірами з незалежними значеннями на множинах, які не перетинаються. Встановлено необхідні та достатні умови, при яких дробові поля мають властивість Леві - Бакстера на фіксованій та зростаючій параметричних множинах.

Вивчається вплив сингулярних перетворювань на основі характеристики просторів невизначеності. Розглядається приклад шеннонівського простору.

Вивчається вплив сингулярних перетворювань на основі характеристики просторів невизначеності. Розглядається приклад шеннонівського простору.

Розглядається питання про відновлення вінерівського поля в точці за його значеннями на прямокутному трикутнику. Знайдено найкращу середньоквадратичну оцінку та похибку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу побудови алгоритма генерації нормальних двовимірних марківських полів на поверхні ідеального циліндра. Синтезовані поля мають властивості стаціонарності, однорідності та самоузгодженості. Наведено приклад згенерованого поля. Запропоновано перспективи використання нормальних марківських полів, що реалізовані на поверхні ідеального циліндра.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено операторному підходу до вивчення нестаціонарних послідовностей. Введено нові характеристики: еволюційна зображуваність векторної послідовності у гільбертовому просторі, матриця кореляційних різниць, ранг нестаціонарності векторної послідовності, що дало можливість зв'язати характер нестаціонарності послідовності з неунітарністю операторів, що дають еволюційне зображення. Доведено критерій еволюційної зображуваності в термінах кореляційних матриць та встановлено зв'язок рангу нестаціонарності з розмірностями дефектних підпросторів операторів, що дають еволюційне зображення. За допомогою трикутних моделей стискувань одержано загальний вигляд матриці кореляційних різниць та кореляційної матриці для досить широких класів нестаціонарних послідовностей у гільбертовому просторі. Розглянуто лінійні перетворення нестаціонарної послідовності у гільбертовому просторі й одержано необхідні та достатні умови, що треба накласти на кореляційну функцію або кореляційну матрицю нестаціонарної послідовності у гільбертовому просторі для того, щоб вона була одержана за допомогою лінійного перетворення із другої послідовності у гільбертовому просторі.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено питанням існування локальних часів та оптимальних моментів зупинки для випадкових процесів та полів. Доведено існування локального часу для двопараметричних чисто розривних сильних мартингалів та за допомогою теорії потенціалів досліджено такі його властивості як неперервність та існування скінченних моментів. За допомогою мартингальних методів побудовано дві теорії відшукання оптимальних моментів зупинки для випадкових процесів, які застосовано до розв'язання фінансових задач оптимального переключення для різних типів стохастичних диференціальних рівнянь.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

З метою стохастичного моделювання фізичних систем, що мають фрактальну структуру, подано огляд можливих підходів до конструювання математичного моделювання стохастичних фракталів. Термін "фрактали" означає випадкові точкові множини, самоподібні по імовірності. При цьому головну увагу приділено випадковим полям на фізичному просторі. Простежено зв'язок самоподібних випадкових полів з ренорм-групою перетворень гіббсових розподілів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.501

Рубрики:

Стохастичні поля і функції

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для випадкових функцій, що є сумами випадкових функціональних рядів, визначається інтеграл за загальною випадковою мірою. Для нього доводяться граничні теореми. Розглядається розв'язання інтегрального рівняння відносно невідомої випадкової міри.

За допомогою локальних мір перебування описано граничну поведінку послідовності ітерацій з випадковими не однаково розподіленими збуреннями. Як наслідок отримано варіант локальної ергодичної теореми.